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第18章函数及其图象
挑战记忆
反比例函数图象有哪些性质?
反比例函数是由两支曲线组成,当K>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内,在每一象限内,y随x的增大而减少;当K<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大.
你吃过拉面吗?你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗?
(1)体积为20cm3的面团做成拉面,面条的总长度y与面条粗细(横截面积)s有怎样的函数关系?
(2)某家面馆的师傅手艺精湛,他拉的面条粗1mm2,面条总长是多少?
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市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.
(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?
(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?
探究1:
解:
(1)根据圆柱体的体积公式,我们有
s×d=
变形得
即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.
市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.
(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?
把S=500代入,得
解得d=20
如果把储存室的底面积定为500,施工时应向地下掘进20m深.
(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?
解:
市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.
根据题意,把d=15代入,得
解得S≈
当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为
.
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?
解:
市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.
3月踏青的季节,我校组织八年级学生去武当山春游,从学校出发到山脚全程约为120千米
(1)汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系
(2)原计划8点出发,11点到,但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动,平均车速应多快
试一试
P是S的反比例函数.
某校科技小组进行野外考察,、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干块木板,构筑成一条临时通道,,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?
(1)求p与S的函数关系式,画出函数的图象.