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期末五年级数学上册知识点汇总
第一单元《小数乘法》知识点
一、小数乘整数(利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)
知识点一:
1、计算小数加法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加
2、计算小数乘法尾端对齐,按整数乘法法规进行计算。
知识点二:
积中小数尾端有0的乘法。先计算出小数乘整数的乘积后,积的小数尾端出现0,要再依照小数的性质去掉小数尾端的0。如:
“0”应划去
知识点三:
若是乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足,再点上小数点。
×2=
知识点四:
计算整数因数尾端有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的尾端对齐。
思虑:
小数乘整数与整数乘整数有什么不相同?
1、小数乘整数中有一个因数是小数,所以积一般来说也是小数。
2小数乘法中积的小暑部分尾端如有0能够依照小数的基本性质去掉小数尾端的0而整数乘法中是不能够去掉的。
二、小数乘小数
知识点一:
因数与积的小数位数的关系:因数中共有几位小数,积中就有几位小数。
知识点二:
小数乘法的一般计算方法:
先按整数乘法算出积,再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数,就从积的右侧起输出几位,点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足,在点小数点。
知识点三:
小数乘法的验算方法
1、把因数的地址交换相乘
2、用计算器来验算
三、积的近似数
知识点一:
先算出积,此后看要保留数位的下一位,再按四舍五入法求出结果,用约等号表示。
知识点二:
若是求得的近似数所求数位的数字是9此后一位数字又大于5需要进1,这是就要依次进一用0占位。
四、连乘、乘加、乘减
知识点一:
小数乘法要依照从左到右的序次计算
知识点二:
小数的乘加运算与整数的乘加运算序次相同。先乘法,后加法
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。
五、简略运算
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用
计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘,再乘另一个数,计算一步乘法时,可将凑近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式,再应用乘法分配律简算。
对于不吻合运算定律的算式,有些经过变形也能够应用。
乘法分配律也能够实行到相应的减法。
第二单元《小数除法》知识点
1、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求
另一个因数的运算。如:÷
,求另一个因数的运算。
小数除法的计算方法:
计算除数是整数的小数除法,按整数除法的计算方法去除,商的
小数点要和被除数的小数点对齐,整数部分不够除,商0,点上小数点,连续除;倘如有余数,要添0再除。
计算除数是小数的除法,先把除数转变为整数,除数的小数点向右搬动几位,被除数的小数点也要向右搬动几位,位数不够时,在
被除数的尾端用0补足,此后依照除数是整数的小数除法进行计算。
2、取近似数的方法:
取近似数的方法有三种,①四舍五入法②进一法③去尾法
一般情况下,按要求取近似数时用四舍五入法,进一法、去尾法在解决实责问题的时候选择应用。
取商的近似数时,保留到哪一位,必然要除到那一位的下一位,此后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时,除不尽的一般保留两位小数。
3、循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字也许几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的的循环节。
4、循环小数的表示方法:
五年级数学圆形的面积的知识点
五年级数学圆形的面积的知识点
1、两个图形,形状和大小完好相同,面积必然相等。
两个图形,面积相等,形状不用然相同,周长也不用然相同。
割补后的图形,面积不变,但周长可能发生变化。(物体的形状影响周长的大小)
2、求不规则图形的面积方法:
数方格法、切割平移法、大面积减小面积法。
3、平行四边形面积公式、求底、高。
S平=ahS三=ah2S梯=(a+b)h2
a=Sha=2Sha=2Sh-b
h=Sah=2Sab=2Sh-a
h=2S(a+b)
4、等底等高的平行四边形,面积相等,形状不用然相同。
等底等高的三角形,面积相等,形状不用然形同。
上底加下底的和相等、高相等的梯形,面积相等,形状不用然相同。
5、等边三角形有三条高,并且这三条高都相等。
6、画高的时候要用虚线,并注明直角符号。
7、以任意一边为底,从对边的一点终究的垂直线段,叫做平行
四边形的高。平行四边形有无数条高,每一条底上全部的高都相等。
8、三角形的一个极点到对边的垂直线段是三角形的高,三角形有三条高。
9、梯形两条平行线之间的垂直线段是梯形的高。梯形的高在两底之间。梯形有无数高,梯形全部的`高都相等。
10、每组图形的底和高都是相互对应的。
11、将一个平行四边形沿着任意一条高剪开,经过切割平移后,转变为一个长方形,转变的长方形的长是平行四边形的底,长方形
的宽是平行四边形的高。长方形的面积等于长乘宽,所以S平=ah。
12、将两个完好相同的三角形转变为一个平行四边形,转变的平行四边形的底是三角形的底,平行四边形的高是三角形的高。因为
平行四边形的面积是底乘高,所以三角形的面积,就是S三=ah2。
13、将两个完好相同的梯形转变为一个平行四边,平行四边形的
底等于梯形上底+下底的和,平行四边形的高等于梯形的高,因为S
平=ah,所以S梯=(a+b)h2。
14、等底等高的情况下,平行四边形面积是三角形面积的
2倍,
三角形面积是平行四边形面积的一半。
15、若是一个梯形的上底加下底的和与平行四边形的底相等,梯形的高与平行四边形的高相等,那么梯形的面积是平行四边形面积的2倍,平行四边形面积是梯形面积的一半。
16、在推拉平行四边形的过程中,周长不变,面积必然发生变化。
17、在平行四边形中,底和高的和不变的情况下,底和高地长度越凑近,面积就越大。
容积的小学五年级数学下册知识点
容积的小学五年级数学下册知识点
容积:是指容器所能容纳物体的体积。
单位:固体的容积单位与体积单位相同,而液体平和体的容积单位一般用升、毫升。
容积和体积是两个不相同的看法,它们是有区其他:
1、含义不相同。如一只铁桶的体积是指它所占空间部分的大小,
而这只铁桶的容积倒是指它容纳物体的多少。一种物体有体积,可不用然有容积。
2、测量方法不相同。在计算物体的体积或容积前一般要先测量长、
宽、高,求物体的体积是从该物体的外面来测量,而求容积倒是从物体的内部来测量。一种既有体积又有容积的封闭物体,它的体积必然大于它的容积。
3、单位名称不完好相同。体积单位一般用:立方米、立方分米、立方厘米;固体的`容积单位与体积单位相同,而液体平和体的体积与容积单位一般都用升、毫升。
4、一个物体的体积应该比容积要大。
5、公式:V长方体=abc(长×宽×高)v正方体=a^3(棱长×棱长×棱长)v圆柱=shv圆锥=1/3sh
6、计量液体的体积,如水、油等,常用容积单位升和毫升,也能够写成L和ml
7、计算不规则的立体图形体积能够把这个物体放入水中,用现在容积—未放入物体的容积就是体积或用放入物体后高—未放入物体*长*宽(1升=1立方分米;1毫升=1立方厘米)
8、硬盘的容量是以MB(兆)和GB(千兆)为单位的
小学五年级数学下册复习授课知识点归纳总结
小学五年级数学下册复习授课知识点归纳总结
一、图形的变换
1、轴对称图形:把一个图形沿着某一条直线对折,两边能够完好重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。
2、成轴对称图形的特色和性质:①对称点到对称轴的距离相等;
②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完好相同。
3、物体旋转时应抓住三点:①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。旋转只改变物体的地址,不改变物体的形状、大小。
二、因数与倍数
1、因数和倍数:若是整数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。
2、一个数的因数的求法:一个数的因数的个数是有限的,最小的是1,最大的是它自己,方法是成对地按序次找。
3、一个数的倍数的求法:一个数的倍数的个数是无量的,最小的是它自己,没有最大的,方法时依次乘以自然数。
4、2、5、3的倍数的特色:个位上是0、2、4、6、8的数,都
是2的倍数。个位上是0或5的数,是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
5、偶数与奇数:是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。
6、质数和和合数:一个数,若是只有1和它自己两个因数的数叫做质数(或素数),最小的质数是2。一个数,若是除了1和它自己还有其他因数的数叫做合数,最小的合数是4。
三、长方体和正方体
1、长方体和正方体的特色:长方体有6个面,每个面都是长方
形(特其他有一组对面是正方形),相对的面完好相同;有
12条棱,
相对的棱平行且相等;有8个极点。正方形有6个面,每个面都是
正方形,全部的面都完好相同;有12条棱,全部的棱都相等;有8个极点。
2、长、宽、高:订交于一个极点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4正方体的棱长总和=棱长×12
4、表面积:长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
5、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=(ab+ah+bh)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示:S=
6、表面积单位:平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率
为100
7、体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。
8、长方体的体积=长×宽×高用字母表示:V=abh长=体积÷(宽×高)宽=体积÷(长×高)高=体积÷(长×宽)
正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示:V=a×a×a
9、体积单位:立方厘米、立方分米和立方米相邻单位的进率为
1000
10、长方体和正方体的体积一致公式:长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh