文档介绍：课前准备
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准备好笔记本、演算本、三色笔
实数
1
实数知识点总结
2
实数章节题型归纳
学****目标
负数没有平方根
实数
平方根
算术平方根的定义、性质:双重非负性
平方根的定义
正数有两个互为相反数的平方根
0的平方根是0
实数
求法:开平方:求一个数a(a≥0)的平方根的运算
实数分类
平方根的性质
立方根
立方根的定义
立方根的性质
正数有一个正的立方根
求法:开立方:求一个数的立方根的运算
0的立方根还是0
负数有一个负的立方根
有理数:整数,分数
无理数:无线不循环小数,含π类,开方开不
尽的数
实数混合运算
实数与数轴上的点一一对应
平方根-题型汇总
题型一
运用算术平方根和平方根的性质进行计算
±3
81
7
8
求的平方根时,
易误解为化简
易错
归纳总结:
(1)一个数的平方的算术平方根等于它的绝对值,即
(2)一个非负数的算术平方根的平方等于它本身,即
题型二
利用算术平方根的非负性求值
活学活用
已知:y= + +5, 求x+y的值。
0
归纳总结:
(1)形如的式子只要在条件中出现,必定隐含着条件a≥0,在具体问题中要灵活运用。
(2)形如(a≥0)的式子常与形如丨a丨,a²的式子一起出现,这三种式子是初中数学中常见的三种非负数的表现形式。
题型三
运用整体思想开平方
求下列各式中x的值:
(1) (2x+1)²=81 (2)25(3x+2)²-36=0
分别将2x+1,3x+2看成一个整体开平方,最后求得x的值。
4或-5
或
(1) 若某个正数的两个平方根为2m-3与4m-5,求该正数的值。
(2)已知2m-3与4m-5是某非负数的平方根,求该非负数。
1/9
1/9或1
题型四
运用平方根的性质求值
归纳总结:
(1)一个非负数的平方根是a和b,则a+b=0
(2)已知a,b是一个非负数的平方根,则a=b或a+b=0
题型五
利用算数平方根的定义进行估算
估计的值在( )
A. 在1和2之间
规律:
找所求数前后可以开平方的数,以此做比较。
活学活用
()估计+1的值在( )