文档介绍：该【2023浙江数学学考复习(2)函数 】是由【lu2yuwb】上传分享，文档一共【6】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2023浙江数学学考复习(2)函数 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。2023数学学考复习〔二〕函数
▲
①函数的概念②函数符号y=f(x)③函数的定义域④函数的值域b
⑤区间的概念及其表示法a
▲
①函数的解析法表示②函数的图象法表示,描点法作图b
③函数的列表法表示a
④分段函数的意义与应用b
⑤映射的概念a
.
▲〔小〕值
①增函数、减函数的概念b
②函数的单调性、单调区间c
③函数的最大值和最小值c
▲
①奇函数、偶函数的概念b
②奇函数、偶函数的性质c
,不可能成为函数图象的是〔〕
〔 〕
A.{x|x>} B.{x|x≠0,x∈R} C.{x|x<} D.{x|x≠,x∈R}
A.〔-∞,0〕 B.[0,+∞〕 C.[2,+∞〕 D.〔-∞,2〕
〔〕
.
〔〕
.
=的定义域是〔〕
A.(-1,2]B.[-1,2]C.(-1,2)D.[-1,2)
.
=3x的值域为〔〕
A.(0,+∞) B.[1,+∞) C.(0,1] D.(0,3]
(x)=,假设f(2)=3,那么实数a的值为
,那么的值为_______.
,那么
.
(x)=|x|(x-a),a∈R是奇函数,那么f(2)的值为〔 〕
C.-2D.-4
(x)=x·ln|x|的图象可能是
14..用列表法将函数表示为,那么
,使得,那么的取值范围是。
16..假设不等式对于任意恒成立,那么实数的最小值是
▲.
,总存在,使得≥,那么实数的取值范围是〔〕
.
.〔此题11分〕函数〔为实常数且〕.
〔Ⅰ〕当,时,
〔i〕设,判断函数的奇偶性,并说明理由;
〔ii〕求证:函数在上是增函数.
〔Ⅱ〕设集合,.假设,
求的取值范围.
=3|x−a|+|ax−1|,其中a∈R
①当a=1时,写出函数的单调区间
②假设函数为偶函数,求实数a的值
③假设对任意的实数x∈[0,3],不等式≥3x|x−a|恒成立,求实数a的取值范围
.〔此题11分〕函数g(x)=-t·2x+1-3x+1,h(x)=t·2x-3x,其中x,t∈R.
〔1〕求g(2)-h(2)的值〔用t表示〕;
〔2〕定义[1,+∞)上的函数f(x)如下:
f(x)=〔k∈N*〕.
假设f(x)在[1,m)上是减函数,当实数m取最大值时,求t的取值范围。
.〔此题11分〕设函数的定义域为,其中.
〔1〕当时,写出函数的单调区间〔不要求证明〕;
〔2〕假设对于任意的,均有成立,求实数的取值范围.
.〔此题11分〕函数f(x)=ax,a∈R.
〔Ⅰ〕判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由;
〔Ⅱ〕当a<2时,证明:函数f(x)在(0,1)上单调递减;
〔Ⅲ〕假设对任意的x∈(0,1)∪(1,+∞),不等式(x-1)[f(x)-]≥0恒成立,求a的取值范围。
、〔此题8分〕设函数f(x)=|-ax-b|,a,b∈R..
〔I〕当a=0,b=1时,写出函数f(x)的单调区间;
〔II〕当a=时,记函数f(x)在[0,4]上的最大值为g(b),在b变化时,求g(b)的最小值;
〔III〕假设对任意实数a,b,总存在实数x0∈[0,4]使得不等式f(x0)≥m成立,求实数m的取值范围。
.(此题总分值11分)如图,在直角坐标系中,点,,直线
将△分成两局部,,各边长的倒数和为.
(Ⅰ)分别求函数和的解析式;
(第25题图)
〔Ⅱ〕是否存在区间,使得函数和在该区间上均单调递减?假设存在,求
:〔Ⅰ〕因为,所以.
〔ⅰ〕所以.
因为,
又因为的定义域为且,所以是偶函数.
〔ⅱ〕设且,
因为且,所以
综上得即.
所以,函数在上是增函数.
〔Ⅱ〕因为,所以函数与的图像无公共点,
即方程无实数解,也即方程
且〔﹡〕无实数解.
①当时〔﹡〕无解,显然符合题意.
②当时,令,
变形得.
又令得.
于是当,即时,有.
所以,要使〔﹡〕无实数解,只要,解得.
综上可得.
【答案】〔Ⅰ〕f(x)的递减区间是
〔Ⅱ〕
〔Ⅲ〕
【知识点】此题主要考察的知识点是:函数的单调性奇偶性抛物线与直线问题
【解析】〔Ⅰ〕当时,
那么的递减区间是
〔Ⅱ〕因为偶函数,那么
所以
所以
所以
所以
所以
那么
解得这是原不等式当时恒成立的必要条件。
当时,可考虑不等式
对于恒成立,可以考察两函数
与的图像,此时只要考虑直线段
与抛物线
联立,消去y并整理得
那么
此时,转化为对于恒成立
即转化为对于恒成立
即,对于恒成立
那么或或
解得
与得到函数a的取值范围是