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坐标与图形的变化
学习目标:
,感受坐标变化而使图形对称、扩大和缩小的过程,并能得出图形对称、扩大和缩小的规律。
,进一步体会数形结合的数学思想。
重点:在坐标平面内,会进行图形的对称、扩大和缩小变化。
难点:图形变换与坐标变换之间的关系。
学习目标:
问题1:图中,△ABC关于x轴的轴对称图形是△A’B’C’.对应顶点的坐标有什么变化?
图2
x
y
0
A(3,4)
B(1,2)
C(5,1)
A’(3,-4)
B’(1,-2)
C’(5,-1)
A’”(-3,4)
B’”(-1,2)
C’”(-5,1)
A’’’’(-3,-4)
B’’’’(-1,-2)
C’’’’(-5,-1)
当图形关于x轴对称,横坐标不变,纵坐标乘以(-1).
问题1:图中,△ABC关于x轴的轴对称图
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–5
纵坐标与横坐标都乘以-1,图形会变成什么样?
y
x
2
3
4
5
1
0
–1
–2
–3
–4
1
2
3
4
5
–1
–2
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–5
猜想
与原图形关于原点中心对称
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一、轴对称
,横坐标分别乘-1,所得图形与原图形关于;
,纵坐标分别乘-1,所得图形与原图形关于;
二、中心对称
-1,所得图形与原图形关于中心对称。
Y轴对称
X轴对称
原点
一、轴对称Y轴对称X轴对称原点
图形的对称:
()(x,-y)
()(-x,y)
()(-x,-y)
归纳
关于y轴对称
关于原点O中心对称
关于x轴对称
图形的对称:归纳关于y轴对称关于原点O中心对称关于
对称:
(x,y)与(-x,y)
(x,y)与(x,-y)
关于y轴对称;
关于x轴对称;
(x,y)(-x,-y)
关于原点对称
对称:(x,y)与(-x,y)(x,y)与(x,-y
1
2
3
4
5
6
7
8
0
–1
–2
–3
–4
–5
1
2
3
4
5
纵坐标都乘以-1,横坐标不变,则图形怎么变化?
y
x
猜一猜
与原图形关于x轴对称
123456780–1–2–3–4–512345纵坐标都乘以
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
0
–1
–2
–3
–4
–5
1
2
3
4
-4
-5
5
y
x
想一想
与原图形关于y轴对称
纵坐标不变,横坐标乘以-1,图形会变成什么样?
12345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-5
,那么它的坐标将会发生什么变化呢?
x
y
0
A’(10,4)
D'
C’
E’(8,-2)
B’
E(4,-2)
A(5,4)
D(5,-1)
C(5,1)
B(3,0)
纵坐标保持不变,横坐标分别变成原来的2倍.
,那么它的坐标将会发