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§11-1概述
整理课件
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bT1
Di1
实例讨论
整理课件
利用计算机进行电机设计的程序可以分成以下三种类型:
1、设计分析;设计人员事先将估计好的若干设计参量,交给计
算机,按规定的程序步骤计算产品性能。对计算结果的评价及
设计方案的调整则由设计者决定。
2、设计综合;计算机根据给定的性能要求,自动地选择适当的
技术参数和结构尺寸,从而得出可行的设计方案。即由计算机决
定电机各设计参量的程序。
3、设计优化;对设计问题提出明确的数学模型,依据数学寻优
理论及优化方法,自动获得较优或最优的设计方案。
目前应用较多的是“设计分析”
§11-2曲线和图表的数学处理方法之一—插值法
对于有y=f(x)的函数关系的一条曲线,只提供有限个对应数据,
例如铁心的磁化曲线BFe=f(HFe)。如果要得到两相邻的离散点之间的
数据,则必须依据人为构造出的函数关系来确定,这就是插值法。
一、线性插值
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x
0
y
xi
xi+1
yi
yi+1
x
y
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二、抛物插值
若已知曲线上顺序的三个点,x1,x2,x3及其所对应的函数y1,y2,y3,则计算在区间x1<x<x3内的函数y(x)的插值公式如下:
所谓抛物插值,是拿三个已知函数点来构造函数关系。
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三、一元插值
电机设计中有许多曲线和图表,都是一元函数,例如磁化曲线
BFe=f(HFe)、感应电机的饱和系数等。采用计算机计算函数值替代
查曲线或图表,程序框图如下:
输入数据x
i=0
x(i)<x<x(i+1)?
i=i+1
按线性插值公式计算y(x)
输出结果
否
是
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四、二元插值
在设计中,也会遇到读取二元函数表示的曲线族(例如求谐波
漏抗中的∑s,该值既与q有关也与β有关),即z=f(x,y)。对此可
以采用两次一元插值的办法予以解决。一元插值可以是线性的也
可以是抛物线的。如图所示。
x
插值步骤如下:
0
z
z
yj+1
yj
y
x
xi
xi+1
z2
z1
z(i+1,j)
z(i,j)
z(i,j+1)
z(i+1,j+1)
二元插值示意图
Y
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§11-3曲线和图表的数学处理方法之二—公式化
采用插值办法处理曲线,需要占用较多的计算机内存。如果有
可能找出函数关系式y=f(x)来表达原曲线,那么可以节省内存,
又可使程序简单。
一、恢复使用原始公式
例如在三相60°计算谐波漏磁导系数∑s的曲线是源于以下公式:
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二、用相应公式模拟曲线
对硅钢片磁化曲线、其它计算过份复杂的曲线可以用较为简单
又较为精确的公式替代,称为公式化。
公式化的步骤是:先根据曲线形状确定公式类型,然后用待
定系数法在常用的范围内由曲线上的已知点求公式的系数。
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(一)直线
令函数为:y=A+Bx,其中A、B为待定系数,取直线上的已
知两点(x1,y1)及(x2,y2)代入该式得:
(二)抛物线
令方程为y=A+Bx+Cx2,其中A、B、C为待定系数,由曲线上使
用范围内的已知三点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)数据代入
该式得方程:
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