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人教版数学九年级上册
学习目标
,及这三种位置关系对应的圆的半径与点到圆心的距离之间的关系。
、两点和不在同一直线上的三点作圆,了解不在同一直线上的三点确定一个圆。
。
,及这三种位置关系对应
导入新知
我国射击运动员在奥运会上获金牌,为我国赢得荣誉,图是射击靶的示意图,它是由许多同心圆(圆心相同,半径不相同)构成的,你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗?
导入新知我国射击运动员在奥运会上获金牌,为我国赢得荣誉,图是
观察下图中点和圆O的位置关系有哪几种?
.
o
.
C
.
.
.
B
.
.A
.
点与圆的位置关系有三种:
点在圆内,点在圆上,点在圆外.
合作探究
观察下图中点和圆O的位置关系有哪几种?....B..A
设点到圆心的距离为d,圆的半径为r,量一量在点和圆有三种不同位置关系时,d与r有怎样的数量关系?
点P在⊙O内
点P在⊙O上
点P在⊙O外
d
d
d
r
P
d
P
r
d
P
r
d
<
r
r
=
>
r
反过来,由d与r的数量关系,怎样判定点与圆的位置关系呢?
o
o
o
设点到圆心的距离为d,圆的半径为r,量一量在点和圆有三种不同
点和圆的位置关系
r
P
d
P
r
d
P
r
d
点P在⊙O内
d<r
点P在⊙O上
d=r
点P在⊙O外
d>r
点P在圆环内
r<d<R
数形结合
位置关系
数量关系
R
r
P
d
点和圆的位置关系rPdPrdPrd点P在⊙O内
.
,可以确定该点与圆的位置关系,反过来,由点与圆的位置关系也可以确定该点到圆心的距离与半径的关系.
;圆的内部可以看成到圆心的距离小于半径的点的集合.
典型例题
典型例题
了解三角形的外接圆和三角形的外心。
⊙O的半径为10cm,A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm,则点A、B、C与⊙O的位置关系是:点A在;
探索并掌握点与圆的位置关系,及这三种位置关系对应的圆的半径与点到圆心的距离之间的关系。
(1)以A为圆心,4为半径作⊙A,则点B,C,D与⊙A的位置关系如何?
圆的外部可以看成到圆心的距离大于半径的点的集合;
点P在⊙O上
1m,他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内?
圆的外部可以看成到圆心的距离大于半径的点的集合;
1m,他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内?
点在圆内,点在圆上,点在圆外.
如图,已知矩形ABCD的边AB=3,AD=4.
圆的外部可以看成到圆心的距离大于半径的点的集合;
了解三角形的外接圆和三角形的外心。
圆的外部可以看成到圆心的距离大于半径的点的集合;
圆的外部可以看成到圆心的距离大于半径的点的集合;
(1)以A为圆心,4为半径作⊙A,则点B,C,D与⊙A的位置关系如何?
点P在⊙O内
点P在⊙O外
1点和圆的位置关系
点与圆的位置关系有三种:
设点到圆心的距离为d,圆的半径为r,量一量在点和圆有三种不同位置关系时,d与r有怎样的数量关系?
观察下图中点和圆O的位置关系有哪几种?
1.⊙O的半径为10cm,A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm,则点A、B、C与⊙O的位置关系是:点A在;点B在;点C在.
圆O内
圆O上
圆O外
课堂练习
了解三角形的外接圆和三角形的外心。1.⊙O的半径为10cm,