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1976年由WhitfieldDiffie&MartinHellman在StanfordUniversity所独创
加密密钥PK是公开的,称为公钥
解密密钥SK是保密的,称为私钥
公钥技术是二十世纪最宏大的思想之一
变更了密钥分发的方式
可以广泛用于数字签名和身份认证服务
公钥编码模型-1
公钥编码模型-2
公钥加密的特点
公开密钥密码体制
能够有效计算公钥PK和私钥SK。
从已知的公钥PK不能推导出私钥SK。
发送方用公钥PK进行加密,而接收方用私钥SK进行解密,还原出明文,即:
DSK(EPK(P))=P
两个密钥中的任何一个都能进行加密,而另一个则进行解密。
公钥算法应用:保密
公钥算法应用:鉴别
保密和鉴别
RSA
RSA方法由三位MIT科学家Rivest、Shamir和Adleman于1977年提出
最著名和运用最广泛的公钥加密方法
基于整数的有限幂次对素数的取模
运用大整数作为密钥
平安性依靠于大数的因子分解
RSA-密钥选择
。
=p*q。
(n)=(p-1)*(q-1)。
,1≤e<Φ(n),
(Φ(n),e)=1。即Φ(n)和e互素。
,满足edmodΦ(n)=1。
得到公钥和密钥,公钥为(e,n),密钥为d。
RSA-加密与解密
,其中0≤P<n。
。则:
加密: C=Pe(modn)
解密: P=Cd(modn)