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箍阜第卷第期/放
数学在化学化工教学中的重要性
蒋安元
弦一———. . ——一一
化工轻工系
随着化学工业的发展, 。
方法~ ~ 数学模型法的产生, 对化工技术如图所示, 半无限犬的介质中具有
人员的数学水平提出了越来越高的要求, 山均匀的温度,设在时闷时⋯⋯一
传统灼主要依榷实践方法来解决化学:【:程中另一恒温介质接触,使边界上旧温度突然变
的问题转化勾主要依靠数学方法来解决. 日为, 弗保持恒定, 试求典后谩介质的温
街化工专旧同学并来意识到数学在化学工度分布情况.
程巾的主要性, 主张削减数学课的课程设
置. 由于对数学的学习兴趣不浓, 数学基础
不好, 给化学工程课的教学带来了很大困
难. 笔者试图通过几个实例, 谈谈数学在化
学化特别是化学工程中的重要性,供
化工专业同学参考.
目前化:专业需要开设的数学课程一般
有《高等数学》、《线性代数》、《概率统
计》、《数值分析》、《数学物理方法》等
前两门课程在亿学化学化工中的应用已为大图
家所熟悉,笔者对后三门课程在化学化工中解描写该过程的热传导方程为
用分州举例说明.

一
《数学物理方法》在化学工程中
式中为热扩散系数,方程的边界条件为:
的应用口
￡
化学工程许多问题已从观察宏观现象把函数, .
转向对过程进行微观分析, 得出越来越多的为变量, 对, 进行拉氏变换,设其
常微分方程和编微分方程,而要解这些方程· 变换式为
特别是编微分方程, 常常要用到《数学物理’, ,
方法》:有关变换等内容. 例如参即
考文献中讨论半无限大平壁的不稳定传
热问题, 若掌握了变换,·
丽⋯⋯一根据单变量函数的导数的拉氏变换性质
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及边界条作式: 就¨得到:
~。一』一//

.¨卜山拉氏变换表巾可查得其反变换为
又根掰定积分的本眭质可荑.
~ /,

一
蓦, 即为所求问题的解. 式中/、为
补余误差函数.
—川
/~/
所以其中/、为差幽数, 即
荽者
把式和代入式得
/ ,的值可通过有关数学
一。或传热学手册查得.
在拉氏变换中, 作为常量, 所以上式《概率统计》在化学化工中的
中,
出片
为二阶常系数线性常微分方程, 其解为
一. 在科学发现中的重要作用
。年曾用不同的方法制琅氮

气, 澍得氮气的密度如下;
其中、为任意常数. 既然作为常譬,
①由化学方法制取的氮:
因此和中就有可能包含. 因式式.
.
不能直接进行反变换,必须根据边界条件先.
.
求出、后进行反演. 由题意可知, 不能
.
. .
在任何时刻, —。时, , 应为一有
.
限值, 因此从式可知
⑨、由大气提取的氨:
, ∞有限值. . .
与上式相比较可得, 于是式. .
.
可改写为. . .
初看起来两种方法制取的氮气的密度并无显
亍。~ 著差异. 但用“概率统计中介绍