2023届浙江省绍兴越城区五校联考数学九年级第一学期期末统考试题含解析.doc

文档介绍：该【2023届浙江省绍兴越城区五校联考数学九年级第一学期期末统考试题含解析 】是由【相惜】上传分享，文档一共【23】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2023届浙江省绍兴越城区五校联考数学九年级第一学期期末统考试题含解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
注意事项:
,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每题4分,共48分)
()
+2m=7m2
B.﹣2m2•m3=2m5
C.(﹣a2b)3=﹣a6b3
D.(b+2a)(2a﹣b)=b2﹣4a2
△ABC空地栽种花草,∠A=150°,AB=20m,AC=30m,则这块空地可栽种花草的面积为()m2

,已知滑轮半径是10cm,当物体向上提升3πcm时,滑轮的一条半径OA绕轴心旋转的角度为()
A. B.
C. D.
,,在反比例函数的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是()
A. B. C. D.
,“钉尖向上”的频率总在某个数字附近,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是( )

,点关于原点对称的点的坐标是()
A. B. C. D.
,弧长是,那么此扇形的圆心角的大小为()
° °° °
,,,,则的值是( )
A. B. C. D.
=ax2+bx+c的图象,在下列说法中①ac>0;②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1,x2=3;③a+b+c<0;④当x>1时,y随x的增大而增大,正确的是()
A.①③ B.②④ C.①②④ D.②③④
,则的值是()
A.-1 D.±1
,在平行四边形中,、相交于点,点是的中点,连接并延长交于点,已知的面积为4,则的面积为()

,四边形ABCD内接于⊙O,AB是直径,OD∥BC,∠ABC=40°,则∠BCD的度数为()
° ° ° °
二、填空题(每题4分,共24分)
,统计合格衬衣的件数,在相同条件下,经过大量的重复抽检,,由此可估计这1000件中不合格的衬衣约为__________件.
,在不允许将球倒出来的情况下,为估计白球的个数,小刚向其中放入8个黑球,摇均后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,共摸球400次,其中80次摸到黑球,估计盒子大约有白球____________个.
,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A′B′C,连结AA′,若∠1=20°,则∠B=_____度.
,在△ABC中,BC=6,E、F分别是AB、AC的中点,动点P在射线EF上,BP交CE于D,∠CBP的平分线交CE于Q,当CQ=CE时,EP+BP= .
,已知D是等边△ABC边AB上的一点,现将△ABC折叠,使点C与D重合,折痕为EF,点E、:DB=1:2,则CE:CF的值为____________.
,⊙O的半径为6cm,直线AB是⊙O的切线,切点为点B,弦BC∥AO,若∠A=30°,则劣弧的长为cm.
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图(1),矩形中,,,点,分别在边,上,点,分别在边,上,,交于点,记.
(1)如图(2)若的值为1,当时,求的值.
(2)若的值为3,当点是矩形的顶点,,时,求的值.
20.(8分)如图,在△ABC中,∠C=90°,P为AB上一点,且点P不与点A重合,过点P作PE⊥AB交AC边于E点,点E不与点C重合,若AB=10,AC=8,设AP的长为x,四边形PECB的周长为y,
(1)试证明:△AEP∽△ABC;
(2)求y与x之间的函数关系式.
21.(8分)定义:连结菱形的一边中点与对边的两端点的线段把它分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,那么称这样的菱形为自相似菱形.
(1)判断下列命题是真命题,还是假命题?
①正方形是自相似菱形;
②有一个内角为60°的菱形是自相似菱形.
③如图1,若菱形ABCD是自相似菱形,∠ABC=α(0°<α<90°),E为BC中点,则在△ABE,△AED,△EDC中,相似的三角形只有△ABE与△AED.
(2)如图2,菱形ABCD是自相似菱形,∠ABC是锐角,边长为4,E为BC中点.
①求AE,DE的长;
②AC,BD交于点O,求tan∠DBC的值.
22.(10分)如图,的直径垂直于弦,垂足为,为延长线上一点,且.
(1)求证:为的切线;
(2)若,,求的半径.
23.(10分)如图,某小区规划在一个长,宽的矩形场地上,修建两横两竖四条同样宽的道路,且横、竖道路分别与矩形的长、宽平行,其余部分种草坪,?
24.(10分)已知二次函数的图像经过点(-2,40)和点(6,-8),求一元二次方程的根.
25.(12分)如图,已知点D在△ABC的外部,AD∥BC,点E在边AB上,AB•AD=BC•AE.
(1)求证:∠BAC=∠AED;
(2)在边AC取一点F,如果∠AFE=∠D,求证:.
,在中,,,以为原点所在直线为轴建立平面直角坐标系,的顶点在反比例函数的图象上.
(1)求反比例函数的解析式:
(2)将向右平移个单位长度,对应得到,当函数的图象经过一边的中点时,求的值.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、C
【解析】试题分析:选项A,根据合并同类项法则可得5m+2m=(5+2)m=7m,错误;选项B,依据单项式乘单项式法则可得﹣2m2•m3=﹣2m5,错误;选项C,根据积的乘方法则可得(﹣a2b)3=﹣a6b3,正确;选项D,根据平方差公式可得(b+2a)(2a﹣b)=(2a+b)(2a﹣b)=4a2﹣b2,.
考点:幂的乘方与积的乘方;合并同类项;单项式乘单项式;平方差公式.
2、D
【分析】过点B作BE⊥AC,根据含30度角的直角三角形性质可求得BE,再根据三角形的面积公式求出答案.
【详解】过点B作BE⊥AC,交CA延长线于E,则∠E=90°,
∵,
∴,
∵在中,,,
∴,
∴
这块空地可栽种花草的面积为.
故选:D
【点睛】
本题考查了含30度角的直角三角形性质和三角形的面积公式,是基础知识比较简单.
3、A
【分析】设半径OA绕轴心旋转的角度为n°,根据弧长公式列出方程即可求出结论.
【详解】解:设半径OA绕轴心旋转的角度为n°
根据题意可得
解得n=54
即半径OA绕轴心旋转的角度为54°
故选A.
【点睛】
此题考查的是根据弧长,求圆心角的度数,掌握弧长公式是解决此题的关键.
4、D
【分析】由于反比例函数的系数是-8,故把点A、B、C的坐标依次代入反比例函数的解析式,求出的值即可进行比较.
【详解】解:∵点、、在反比例函数的图象上,
∴,,,
又∵,
∴.
故选:D.
【点睛】
本题考查的是反比例函数的图象和性质,难度不大,理解点的坐标与函数图象的关系是解题的关键.
5、B
【解析】结合给出的图形以及在同样条件下,大量反复试验时,随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近,解答即可.
【详解】由图象可知随着实验次数的增加,“钉尖向上”,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”.
故选B.
【点睛】
:概率=所求情况数与总情况数之比.
6、B
【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点:两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点P(x,y)关于原点O的对称点是P′(-x,-y),可以直接写出答案.
【详解】点P(-3,4)关于原点对称的点的坐标是(3,-4).
故选:B.
【点睛】
本题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点,关键是掌握两个点关于原点对称时坐标变化特点:横纵坐标均互为相反数.
7、C
【分析】根据弧长公式,即可求解
【详解】设圆心角是n度,根据题意得,
解得:n=1.
故选C
【点睛】
本题考查了弧长的有关计算.
8、A
【分析】根据正弦函数是对边比斜边,可得答案.
【详解】解:sinA==.
故选A.
【点睛】
本题考查了锐角正弦函数的定义.
9、D
【分析】①依据抛物线开口方向可确定a的符号、与y轴交点确定c的符号进而确定ac的符号;②由抛物线与x轴交点的坐标可得出一元二次方程ax2+bx+c=0的根;③由当x=1时y<0,可得出a+b+c<0;④观察函数图象并计算出对称轴的位置,即可得出当x>1时,y随x的增大而增大.
【详解】①由图可知:,,
,故①错误;
②由抛物线与轴的交点的横坐标为与,
方程的根是,,故②正确;
③由图可知:时,,
,故③正确;
④由图象可知:对称轴为:,
时,随着的增大而增大,故④正确;
故选D.
【点睛】
本题考查了二次函数图象与系数的关系、抛物线与x轴的交点以及二次函数的性质,观察函数图象,逐一分析四条说法的正误是解题的关键.
10、C
【分析】根据一元二次方程的概念即可列出等式,求出m的值.
【详解】解:若是一元二次方程,
则,解得,
又∵,
∴,
故,
故答案为C.
【点睛】
本题考查了一元二次方程的定义,熟知一元二次方程的定义并列出等式是解题的关键.
11、A
【分析】根据平行是四边形的性质得到AD∥BC,OA=OC,得到△AFE∽△CEB,根据点E是OA的中点,得到,△AEB的面积=△OEB的面积,计算即可.
【详解】∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,OA=OC,
∴△AFE∽△CEB,
∴
∵点E是OA的中点,
∴,,
∴,
∴,
∴.
故选:A.
【点睛】
本题考查的是相似三角形的判定和性质、平行四边形的性质,掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键.
12、D
【分析】根据平行线的性质求出∠AOD,根据等腰三角形的性质求出∠OAD,根据圆内接四边形的性质计算即可.
【详解】∵OD∥BC,
∴∠AOD=∠ABC=40°,
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA=70°,
∵四边形ABCD内接于⊙O,
∴∠BCD=180°-∠OAD=110°,
故选:D.
【点睛】
本题考查的是圆内接四边形的性质、平行线的性质,掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键.
二、填空题(每题4分,共24分)
13、1
【分析】用总件数乘以不合格衬衣的频率即可得出答案.
【详解】这1000件中不合格的衬衣约为:(件);
故答案为:1.
【点睛】
本题考查了利用频率估计概率:大量重复实验时,事件发生的频率在某个固定位置左右摆动,并且摆动的幅度越来越小,根据这个频率稳定性定理,可以用频率的集中趋势来估计概率,这个固定的近似值就是这个事件的概率.
14、