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第卷第期机械科学与技术.
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斜齿轮弯曲强度三维有限元分析模型
的建立及其程序实现
顾守丰连小珉\丁能根郑四发蒋孝煜
顾守丰,一夏学晾鲫
瞒受用三维有限元方法计算斜齿轮的弯曲强度,较常规的计算方法更符台
实际情况,得到的结果更为可靠。斜齿轮三维有限元分析模型的建立是十分
复杂和繁琐的。本文提出一种建立斜齿轮轮齿弯曲强度三维有限元分析模
型的方法。
位置的方法。并推导了相应的计算公式。全部算法实现程序化。只需辖人齿
轮的基本参数,就能得到完整的轮齿三维有限元模型的有关数据文件,可直
,适于在工程设计中推广使用。
关键调麴雎主墨
中图号.
引言
齿轮的承载能力主要受接触强度和弯曲强度的限制。若齿轮的参数不变而增加载荷,则弯
曲应力的增加程度要比接触应力大得多。因而,要设计高承载能力的齿轮,就必须精确计算齿
轮的弯曲应力。目前在设计齿轮时,计算齿根弯曲应力一般采用《齿轮》手册中的国标算法,这
不仅繁琐,而且精度不高。随着计算机技术的发展,有限元法得到了广泛的应用。二维有限元
方法较好地解决了直齿轮齿根弯曲应力计算问题口。对于斜齿轮,由于其结构形状和承载特
点,简化为平面问题是不合适的。也有应用三维有限元方法计算斜齿轮齿根应力的算例,但
因所划分的三维有限元网格过于简单,故结果精度会受到一定的影响。近年来,许多工厂和科
研单位都配备了性能先进的图形工作站和功能强大的大型通用有限元软件,这为应用三维有
限元分析软件精确计算斜齿轮的弯曲应力提供了条件。本文以图形工作站和通
用有限元分析软件为硬、软件平台,提出了一种用于分析斜齿轮弯曲应力的三维有限元建模方
法,它包括有限元网格的自动生成和细化、边界条件的建立、最恶加载线的确定以及等效节点
载荷的计算。应用此法编制的前处理程序,实现了斜齿轮轮齿三维有限元模型的参数化建立。
轮齿三维有限元模型的蔓立
. 网格自动生成及细化
采用图所示的轮齿实体模型和坐标系,其中, .。,。为齿轮的端面模
数,根据多次计算结果证明,在此尺寸下,在模型的底面、面及其对称面加固定约束时,
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机械科学与技术第卷
边界条件对齿根弯曲应力的影响很小。为了能精确反映齿廓形就,兼顾计算时问和精度,选
甩二十节点等参单元
图
对于渐开线斜齿轮,其轮齿形状具有以下特点:
①不同参数齿轮的端面齿廓形状变化不大
③整个轮齿是由端面沿基圆柱旋转延伸而成。
根据特点①,可以找到一种适合不同齿轮参数的端面齿廓平面网格自动生成方法。图所
示为端面原始网格,图中标出的各点是可以反映出形状规律的关键位置点。这些点的位置可以
根据齿轮参数的变化做适当的调整。基于这些关键位置点生成相应的节点,按八节点等参单元
组织这些节点,便可以得到轮齿端面八节点等参单元平面网格。这个两格称作端面原始网格
它对不同的齿轮参数具有良好的适应性。得到端面原始回格后,只需将其中每个八节点等参单
元再分为个同样类型的单元,就可以细化网格
根据特点②,沿齿向取若干个平行于端面的截面将轮齿