文档介绍：第30课时直线与圆的位置关系
,以点(-3,4)为圆心,4为半径的圆( )
,与y轴相切
,与y轴相交
,与y轴相交
,与y轴相离
[小题热身]
C
2.[2015·泸州模拟]如图30-1,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,OP交⊙O于点C,∠P=20°,则∠B的度数是( )
° °
° °
D
图30-1
-2,AB是⊙O的直径,BC交⊙O
于点D,DE⊥AC于点E,要使DE是⊙O
的切线,还需补充一个条件,则补充的
条件不正确的是( )
=DO
=AC
=DB
∥OD
A
图30-2
-3,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,AC是⊙O的直径,若∠BAC=25°,则∠P=_______度.
50
图30-3
-4,AB为⊙O的直径,P为AB延长线上一点,PT切⊙O于T,若PT=6,PB=2,则⊙O的直径为( )
图30-4
C
一、必知5 知识点
在同一平面内,直线与圆的位置关系有三种,分别是_________, _________, _________.
定义法:直线l与⊙O没有公共点⇔直线l与⊙O _________;
直线l与⊙O有唯一公共点⇔直线l与⊙O _________;
直线l与⊙O有两个公共点⇔直线l与⊙O _________;
d,r比较法:设⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,
d>r⇔直线l与⊙O _________;
d=r⇔直线l与⊙O _________;
d<r⇔直线l与⊙O _________.
[考点管理]
相离
相交
相切
相离
相切
相交
相离
相切
相交
定理:经过_______点的半径垂直于圆的切线.
推论:(1)经过圆心且垂直于切线的直线必过______点;
(2)经过切点且垂直于切线的直线必过______心.
切
切
圆
【智慧锦囊】
见到切线要想到它垂直于过切点的半径;过切点的垂线则
必过圆心;过切点有弦,则想到圆心角、圆周角性质,可
再联想同圆或等圆的弧、弦、弦心距等的性质应用.
判定定理:经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线.
【智慧锦囊】
证明圆的切线技巧:
(1)如果直线与圆有交点,连结圆心与交点的半径,证明直
线与该圆的半径垂直,即“有交点,作半径,证垂直”;
(2)如果直线与圆没有明确的交点,则过圆心作该直线的垂
线段,证明垂线段等于半径,即“无交点,作垂直,证半径”.
切线长定义:从圆外一点作圆的切线,把圆外这一点到切点间的线段的长叫做切线长.
切线长定理:过圆外一点所作的圆的两条切线长相等.
基本图形:如图30-5,点P是⊙O外一点,
PA,PB切⊙O于点A,B,AB交PO于点C,
则有如下结论:
(1)PA=PB;
(2)∠APO=∠BPO=∠OAC=∠OBC,∠AOP=∠BOP=∠CAP=∠CBP;
(3)AB⊥OP且AC=BC.
图30-5