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第18章:电磁场与电磁波
一、知识网络
LC回路中电磁振荡过程中电荷、电场。
电路电流与磁场的变化规律、电场能与磁场能相互变化。
分类:阻尼振动和无阻尼振动。
振荡周期:。改变L或C就可以改变T。
电磁振荡
变化的电场产生磁场
变化的磁场产生电场
麦克斯韦电磁场理论
电磁场与电磁波
接收
应用:电视、雷达。
特点:为横波,×108m/s
目的:传递信息
调制:调幅和调频
发射电路:振荡器、调制器和开放电路。
发射
电磁波
原理:电磁波遇到导体会在导体中激起同频率感应电流
选台:电谐振
检波:从接收到的电磁波中“检”出需要的信号。
接收电路:接收天线、调谐电路和检波电路
能E磁在转化过程中的总和不变。回路中电流越大时,L中的磁场能越大。极板上电荷量越大时,C中电场能越大(板间场强越大、两板间电压越高、磁通量变化率越大)。
(4)LC电路的周期公式及其应用
LC回路的固有周期和固有频率,与电容器带电量、极板间电压及电路中电流都无关,只取决于线圈的自感系数L及电容器的电容C。
2、电磁场
麦克斯韦电磁理论:变化的磁场能够在周围空间产生电场(这个电场叫感应电场或涡旋场,与由电荷激发的电场不同,它的电场线是闭合的,它在空间的存在与空间有无导体无关),变化的电场能在周围空间产生磁场。
a、均匀变化的磁场产生稳定的电场,均匀变化的电场产生稳定的磁场;
b、不均匀变化的磁场产生变化的电场,不均匀变化的电场产生变化的磁场。
c、振荡的(即周期性变化的)磁场产生同频率的振荡电场,振荡的电场产生同频率的振荡磁场。
d、变化的电场和变化的磁场总是相互联系着、形成一个不可分离的统一体,称为电磁场。电场和磁场只是这个统一的电磁场的两种具体表现。
3、电磁波:
(1)变化的电场和变化的磁场不断地互相转化,并且由近及远地传播出去。这种变化的电
磁场在空间以一定的速度传播的过程叫做电磁波。
(2)电磁波是横波。E与B的方向彼此垂直,而且都跟波的传播方向垂直,因此电磁波是横波。电磁波的传播不需要靠别的物质作介质,在真空中也能传播。在真空中的波速为c=×108m/s。振荡电路发射电磁波的过程,同时也是向外辐射能量的过程.
(3)电磁波三个特征量的关系:v=λf
4、电视和雷达
(1)电视发射、接收的基本原理
a、发射:把摄取的图像信号和录制的伴音信号转换为电信号,天线把带有这些信号的电磁波发射出去.
b、接收:天线接收到电磁波后产生感应电流,经过调谐、解调等处理,将得到的图像信号和伴音信号送到显像管和扬声器.
c、发射电磁波的条件:要有足够高的振荡频率、振荡电路的电场和磁场必须分散到尽可能大的空间、必须不断地补充能量。
(2)雷达
a、雷达是利用定向发射和接收不连续的无线电波,根据时间间隔测量距离的.
b、雷达发射的无线电波是微波,波长短、直线性好、反射性能强.
三、典型例题
例1、某时刻LC回路中电容器中的电场方向和线圈中的磁场方向如右图18-1所示。则这时电容器正在_____(充电还是放电),电流大小正在______(增大还是减小)
。
图18-1
解析:用安培定则可知回路中的电流方向为逆时针方向,而上极板是正极板,所以这时电容器正在充电;因为充电过程电场能增大,所以磁场能减小,电流在减小。
点拨:此题是一个基础题,考查的是振荡电路中电路电流与磁场的变化规律。
小试身手
、如图所示的图18-2的4个图中,开关先拨向位置1,然后拨向位置2时,电路中能够产生振荡电流的是()
图18-2
、在LC电路发生电磁振荡的过程中,电容器极板上的电量q随时间t变化的图像如图18-3所示,由图可知()
图18-3
A、t1、t3两个时刻电路中电流最大,且方向相同;
B、t1、t3两个时刻电路中电流最大,且方向相同
C、t2、t4两个时刻电路中电流最大,且方向相同
、t4两个时刻电路中电流最大,且方向相反
例2、图18-4所示为LC振荡电路中电容器极板上的电量q随时间t变化的曲线,由图18-4可知()
在t1时刻,电路中磁能最小
从t1-t2时刻,电路中电流值不断变小
从t2-t3时刻,电容器不断充电
图18-4
在t2时刻,电容器的电场能最小
解析:在LC振荡电路中,电容器极板上的电量与两板间电压、电场强度成正比,电量q多的时候,两板间电场的电场能也随之增多;电量q少的时候,两板间电场弱,相应的电场能量也随之减少。忽略LC电路振荡过程中线圈电阻发热以及向空间辐射电磁波,那么线圈中的磁场能与电容器两极板之间的电场能互相转换过程中,总的电磁场能量应保持不变。
答案:(1)在t1时刻,电容器极板上电量q为最大值,两板间电场能为最大,线圈中磁场能应是最小值。选项A正确。(2)从t1~t2时刻,电容器极板上电量q从正的峰值降为零值,电场能正在不断地转变为磁场能,与磁场能相应的电路中的电流强度正在不断增强,选项B错误。(3)从t2~t3时刻,电容器极板上电量q又不断增大,表明电容器正在反向充电。选项C正确。(4)在t4时刻,电容器放电结束,极板上电量为零,电场能也为零,已全部转化为磁场能。选项D正确。本题选项A、C、D正确。
点拨:此题是一个理解题,考查的是LC电路中能量的转化和电路中电流与磁场的变化规律。
小试身手
、在LC电路发生电磁振荡的过程中,在电容器放电结束的时刻()
A、电路中的电流为零
、LC电路发生电磁振荡的过程中,当电感线圈无电流时(工艺)
A、电感线圈的磁场能达到最大
,当电容器的电量最大时()
A、电场能开始向磁场能转化
图18-5
例3、右边两图18-5中电容器的电容都是C=4×10-6F,电感都是L=9×10-4Hz,左图中电键K先接a,充电结束后将K扳到b;右图中电键K先闭合,稳定后断开。两图中LC回路开始电磁振荡t=×10-4s时刻,C1的上极板正在____电,带_____电;L2中的电流方向向____,磁场能正在_____。
图18-6
解析:先由周期公式求出,t=×10-。再看与左图对应的q-t图像(以上极板带正电为正)和与右图对应的i-t图像(以LC回路中有逆时针方向电流为正),图像都为余弦函数图像。,从左图对应的q-t图像看出,上极板正在充正电;从右图18-6对应的i-t图像看出,L2中的电流向左,正在增大,所以磁场能正在增大。
点拨:此题是一个简单计算题,考查的是LC电路中能量的转化、电路中电流与磁场的变化规律和电磁振荡的周期。
小试身手
、无线电发射机的LC振荡电路的电感L固定,当电容器的电容为C时,它产生的振荡电流的周期为T;当电容器的电容调为4C时,它产生的振荡电流的周期变为()
A、4T;;;
,以下可以使振荡频率增大一倍的办法是()
A、自感L和电容C都减小一半
,电容C减小一半
,电容C增大一倍
~250PF,用这个电容器和一定值电感组成振荡回路,其振荡频率的最大值约为最小值的倍.
例4、用回旋加速器加速质量为m、带电量为q的粒子,加速器的磁感应强度为B。用LC振荡器作为高频电源对粒子加速,该振荡器的电感L和电容C的乘积应满足什么条件?
解析:回旋加速器在工作中,基本上可以看成带电粒子在匀强磁场中,在洛仑兹力的作用下做匀速圆周运动的问题。经反复加速,带电粒子速度不断增大,做匀速圆周运动的轨道半径也不断增大,但粒子做匀速圆周运动的周期未变,这个周期T1的大小,可以通过列动力学方程解答出来。另一方面用LC振荡器作高频电源,其振荡周期T2与电感L、电容C的关系,也可以用LC振荡的周期公式表达出来。回旋加速器正常工作时,带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T1应等于LC振荡器的周期。据此可以找到振荡器的电感L和电容C的乘积应该满足的条件。
解答:
由①、②两式得:,LC振荡的周期公式为:
由③、④、⑤式得:
点拨:此题是一个综合计算题,主要是考查对LC振荡的周期公式,带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时,它的周期