文档介绍：该【23幂函数导学案（交稿） 】是由【bkeck】上传分享，文档一共【4】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【23幂函数导学案（交稿） 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。今日寄语:
课题:2。3幂函数
课时:共1课时第一课时
【使用说明和方法指导】理解本节学习目的,认真研读课本77页到79页,写出你的疑惑,动脑考虑,完成以下自学活动。
【学习目的】,能准确判断一个函数是否是幂函数;会作幂函数的图像,并观察图像发现各函数图像的性质(如单调性、奇偶性,定点等等);
2。体会幂函数的变化规律和蕴含的对称性并能简单应用,例如:利用幂函数的单调性比较两个幂值的大小、运用幂函数的性质解决生活中问题等等;
3。在自主学习和交流互助中获得知识;掌握研究函数的方法.
【重难点】熟悉五个详细幂函数的性质并用之解决实际问题。
一、自主学习
问题:分析以下五个函数,它们有什么共同特征?
(1)边长为的正方形面积,是的函数;
(2)面积为的正方形边长,是的函数;
(3)边长为的立方体体积,是的函数;
(4)某人内骑车行进了1,那么他骑车的平均速度,这里是的函数;
(5)购置每本1元的练习本本,那么需支付元,这里是的函数。
新知:一般地,形如的函数称为幂函数,其中为常数。
【考虑交流】判断以下函数哪些是幂函数,哪些不是?说明理由。
①,②,③,④(是不为0,1的常数),⑤;⑥反比例函数
师生随笔
,
2。幂函数的图象和性质
【问题导学】前面我们怎样研究一般的函数、指数函数、对数函数的?类比前面的这些方法,写出你认为可行的研究幂函数的思路.
在同一坐标系下作出以下函数的图象(可借助计算机或计算器):
在方框内作图
(1);
(2);
(3);
(4);
(5).
观察图象,总结填写下表:
探究
性质
二、合作和探究
根据上述函数的图像和性质试归纳幂函数性质及图象特征:
【典型例题】
例1证明在的单调性。
例2比较大小:
(1)和;(2)和。
(3)和;(4)和。
小结:利用单调性比大小。的方法
【知识拓展】
幂函数的图象,在第一象限内,直线(即)的右侧,图象由下至上,指数由小到大。轴和直线(即)之间,图象由上至下,指数由小到大。
奇偶性:
当时,,,是奇函数,是偶函数;
当时,设,
①分母是奇数是,的奇偶性和分子有关,和都是奇数,是奇函数;,是偶函数;
②假设分母是偶数,那么分子,是非奇非偶函数,不具有奇偶性。其定义域为或.
三、课堂小结和学习(教后)反思
你完本钱节导学案的情况为().
A。很好B。。较差
小组评价
。较好C。一般D。较差
1。幂函数的性质及图象变化规律;
;
、感受、困惑或建议。
四、当堂检测
(时量:5分钟总分值:10分)计分:
,那么().
A.〉0 B.〈0
C.=0
()。
A。B。C。D。
3。假设,那么以下不等式成立的是().
A.〈l< <<
C.<l〈 〈<
4。比大小:
(1);(2).
5。幂函数的图象过点,那么它的解析式为.
。