文档介绍：该【人教版六年级上册数学知识点汇总 】是由【知识徜徉土豆】上传分享，文档一共【16】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【人教版六年级上册数学知识点汇总 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:.
(完整)人教版六年级上册数学知识点汇总(word)版可编辑修改
人教版六年级上册数学知识点汇总(完整)(word)版可编辑修改
编辑整理:
尊敬的读者朋友们:
这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们
对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望((完整)人教版六年级上册
数学知识点汇总(word))的内容能够给您的工作和学****带来便利。同时也真诚的希版可编辑修改
望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。
本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以
下为(完整)人教版六年级上册数学知识点汇总(word)的全部内容。版可编辑修改
1:.
(完整)人教版六年级上册数学知识点汇总(word)版可编辑修改
第一单元位置
,写位置先定第几列,再写第几行,格式为:(列,行).
分数乘法第二单元
,就是求几个相同加数的和的简便运
算。
:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分
母不变.
(为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。)
注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
,可以看作是求这个数的几分之几是多少。
:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积
作分母。
(为了计算简便,可以先约分再乘。)
注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=ac+bcac+bc=(a+b)
×c
。的
(0)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。1除外的倒数
是1。0没有倒数。
真分数的倒数大于111。;带分数的倒数小于;假分数的倒数小于或等于
注意:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数.
(0)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。除外
(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。
(0,所得的积大于它本身。除外)乘以一个带分数
2:.
(完整)人教版六年级上册数学知识点汇总(word)版可编辑修改
.
(1)找出含有分率的关键句。
(2)找出单位“1”的量(以后称为“标准量")找单位“1”:在分率句中分率的
前面;或“比”、“相当于"的后面“是”、“占”、
(3)画出线段图,标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可,标准量
与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可.
(4)根据线段图写出等量关系式:标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍:
几
一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少:一个数×.
几
写数量关系式技巧:
(1“×”“占”、“是""相当于、“比)“的”相当于“
=”
单位“(21=分率对应”的量×分率)分率前是“的”:
量
(3单位“11=分率对”的量×()分率前是“多或少”的意思:分率)
应量
(5)根据已知条件和问题列式解答.
.
(1)乘法应用题的解题思路:已知一个数,求这个数的几分之几是多少?单
位“1=对应量”×对应分率
(2)找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找,注意“的"前“是比相、、
当于占等于"后的规则。、、
(3)甲比乙多甲比乙多的数乙,乙比甲少几分之几表示占的几分之几几分之几表示
乙比甲少的数甲占的几分之几。
(甲-乙)÷(甲-乙)÷乙=甲÷乙1甲=1-
-乙÷甲
(4)江氏规则:多比少多,少比多少8比5多,6比9少,在应用题中如:。如
3:.
(完整)人教版六年级上册数学知识点汇总(word)版可编辑修改
小湖村去年水稻的亩产量是750千克,今年水稻的亩产量是800千克,增产几分之几?
题目中的“增产”是多的意思,那么谁比谁多,应该是“多比少多”,“多”的是
指800千克,“少”的是指750千克,即800千克比750千克多几分之几,结合应用题
的表达方式,可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几?”
(5)“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多"的意思,“减少”、“下降”、
“裁员”等蕴含“少”的意思,“相当于"、“占"、“是”、“等于”意思相近。
(6)当关键句中的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几
分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几"的形式。
(7)乘法应用题中,单位“1"是已知的。
(8)单位“1”不同的两个分率不能相加减,加减属相差比,始终遵循“凡是比较,
单位一致”的规则。
(9)分率与量要对应。
①多的比较量对多的分率;②少的比较量对少的分率;③增加的
比较量对增加的分率;
④减少的比较量对减少的分率;⑤提高的比较量对提高的分率;⑥降低的
比较量对降低的分率;
⑦工作总量的比较量对工作总量的分率;⑧工作效率的比较量对工作效率的分
率;
⑨部分的比较量对部分的分率;⑩总量的比较量对总量的分率;
分数除法第三单元
:分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数
的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.
(),等于分数乘这个整数的倒数
乘以这个分数的倒数。
:一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.
:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。从应
4:.
(完整)人教版六年级上册数学知识点汇总(word)版可编辑修改
用的角度理解,比可以分为同类量比和不同类量比;同类量比表示倍数关系,比的
前项和后项必须单位一致;不同类量比的结果产生新的量,比的前项和后项的单位
不相同。
、小数和整数表示。
。
,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商;
,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当
于分数的值.
:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0)除外,比值不变。
,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配.
这种方法通常叫做按比例分配。
比的应用
1、比的第一种应用:已知两个或几个数量的和,这两个或几个数量的比,求这两个
或这几个数量是多少?
例如:六年级有605:7,男女生各有多少人?人,男女生的人数比是
题目解析:60人就是男女生人数的和。
解题思路:第一步求每份:60÷(5+7)=5人
第二步求男女生:男生:5×5=25女生:5×7=
2、比的第二种应用:已知一个数量是多少,两个或几个数的比,求另外几个数量是
多少?
例如:六年级有男生255:7,求女生有多少人?全班共有多少人,男女生的比是
人?
题目解析:“男生25"就是其中的一个数量。人
解题思路:第一步求每份:25÷5=5人
第二步求女生:女生:5×7=35全班:25+35=60人。人
3、比的第三种应用:已知两个数量的差,两个或几个数的比,求这两个或这几个
数量是多少?
5:.
(完整)人教版六年级上册数学知识点汇总(word)版可编辑修改
例如:六年级的男生比女生多2020,男女生的比是7:5,人(或女生比男生少人)
男女生各有多少人?全班共有多少人?
要求量份数
4、要求量=已知量×
已知量份数
5、比在几何里的运用:
(1)已知长方形的周长,长和宽的比是a:b。求长和宽、面积。
ab
长=周长÷2×宽=周长÷2× 面积=长×宽
abab
(2)已知已知长方体的棱长和,长、宽、高的比是a:b:、宽、高、体
积
ab
长=周长÷4×宽=周长÷4×
abcabc
c
高=周长÷4× 体积=长×宽×高
abc
(3)已知三角形三个角的比是a:b:c,求三个内角的度数。
三个角分别为:
abc
180× 180× 180×
abcabcabc
(4)已知三角形的周长,三条边的长度比是a:b:c,求三条边的长度。
三条边分别为:
abc
周长× 周长× 周长×
abcabcabc
(0,除外)除以一个真分数所得的商大于它本身。
(0,除外)除以一个假分数所得的商小于或等于它本身。
()除以一个带分数,所得的商小于它本身
对应量÷对应已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算;
分率=1”单位“
四则混合运算
二级运算的计算中,要先算二级运算再算一级运算,即:先乘除后加减。在同级运
算中,应按从左到右的顺序依次计算。
6:.
(完整)人教版六年级上册数学知识点汇总(word)版可编辑修改
,可以应用运算定律使计算简便.
运算定律包括:加法的交换律、加法的结合律、乘法的交换律、乘法的结合律、乘
法的分配律。
圆第四单元
:平面上的一种曲线图形。
,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。
:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
,两脚之间的距离就是圆的半径。表示
,半径确定圆的大小。
:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。
,所有的半径都相等,所有的直径都相等.
,有无数条半径,有无数条直径。
,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。
用字母表示为:d=2r或r=d
2
:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长.
,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长倍多一些
和直径的比值叫做圆周率,它是一个无限不循环小数,用字母π表示。在计算时,
取π≈。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之.
:C=πdC=2πr或
12、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。
,然后把它们剪开,可以拼成一个近似长方形的图形,这
个长方形的长相当于圆的周长的一半(=πr),长方形的宽相当于圆的半径(r),C
2
因此长方形的面积等于圆的面积,所以圆的面积是πr×r=πr2
2d22
:S=πr 或者S=π()2或者S=π(C÷π÷2)
,圆的直径等于正方形的边长。
r2×2:πr2:(2r)2=2r2:πr2:4r2
7:.
(完整)人教版六年级上册数学知识点汇总(word)版可编辑修改
,=2:圆:大正小正:
π:4
,外圆的半径是R,内圆的半径是r(其中R=r+环的宽度)
圆环的面积(铺小路的面积)=大圆的面积-小圆的面积=πR2-πr2=π(R2
-r2)
=外圆周长+内圆周长
:C=πd÷2
+d 或 C=πr+2r
=圆的面积÷2 公式为:S=πr2÷2
,半径扩大或缩小几倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数;
面积则扩大或缩小对应数平方倍.
例如:在同一个圆里,半径扩大4倍,那么直径和周长就都扩大4倍,而面积扩大
16倍。
,而面积比等于以上比的平方。
例如:两个圆的半径比是2:3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2:3,而
面积比是22:32=4:9。
,它的周长就增加2πa;当一个圆的直径增加a,它
的周长就增加πa。
,圆心角占圆周角的几分之几,它所在扇形面积占圆面积的几分之
几;所对的弧占圆周长的几分之几。
、平行四边形、长方形、正方形和圆,它们的面积依次增
大。
面积相等的三角形、平行四边形、长方形、正方形和圆,它们的周长依次减
少。
:L=πd÷360×n扇形的面积公式:S=πr2÷360×n
(n为扇形的圆心角度数)
:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个
图形就是轴对称图形。折痕所在的
8:.
(完整)人教版六年级上册数学知识点汇总(word)版可编辑修改
这条直线叫做对称轴.
:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是:长方形
只有3条对称轴的图形是:等边三角形
只有4条对称轴的图形是:正方形;
只有5:正五边形、五角星;条对称轴的图形是
……
有无数条对称轴的图形是:圆、圆环.
。
第五单元百分数
:表示一个数是另一个数的百分之几的数,
叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系,不表示具体的数量,所以百分数不能带单位。
百分数与分数的区别
(1)“”它只能意义不同。百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。
表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量。因此,百分数后面不能带
单位名称。分数是“‘1’把单位平均分成若干份,表示这样一份或几份的
数”.分数还可以表示两数之间的倍数关系。
(2),常用于调查、统计、分析与应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中
比较。而分数常常是在测量、计算中,得不到整数结果时使用.
(3“%"来表)书写形式不同。百分数通常不写成分数形式,而采用百分号
示。因此,不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数,都不约分;百分数
的分子可以是自然数,也可以是小数。
而分数的分子只能是自然数,它的表示形式有:真分数、假分数、带分数,计
算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数,是假分数的要化成带分
数。任何一个百分数都可以写成分母是100100的分数并不的分数,而分母是
都具有百分数的意义.
(4;.)百分数不能带单位名称当分数表示具体数时可带单位名称
9:.
(完整)人教版六年级上册数学知识点汇总(word)版可编辑修改
百分数一般有三种情况:100100%以①②%以上,如:增长率、增产率等。
下,如:100③刚好发芽率、成长率等。%,如:正确率,合格率等。
百分数只可以表示分率,,.所以不能带单位而不能表示具体量
:表示一个数是另一个数的百分之几。
例如:25%的意义:表示一个数是另一个数的25%.
,而在原来分子后面加上“%”
为小数、整数,可以大于100,小于100100。或等于
:
把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;
把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
:
把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数),再把
小数化成百分数;
把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.
:
合格产品数发芽种子数
合格率=×100%发芽率=×100%出勤率=
产品总数实验种子数
出勤人数
×100%
应出勤人数
达标学生人数成活的棵数
达标率=×100%成活率=×100%含盐率=
学生总人数总棵数
盐的质量
×100%
盐水的质量
面粉的质量油的质量
小麦出粉率=×100%出油率=×100
小麦的质量农作物的质量
%……
:纳税是根据国家各种税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收
入的一部分缴纳给国家.
:税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经
10:.
(完整)人教版六年级上册数学知识点汇总(word)版可编辑修改
济、科技、教育、文化和国防安全。
:将纳税主要分为增值税、消费税、营业税、个人所得税等几类。
:缴纳的税款叫应纳税额.
:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
:应纳税额=各种收入×税率
:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不
仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。
:存款分为活期、整存整取、零存整取等方式。
:存入银行的钱叫做本金。
:取款时银行多支付的钱叫做利息。
,。
:利息与本金的比值叫做利率。
:税后利息=本金×利率×时间×(1-税率)
=利息×税率 或 银行存款利息的税金=本金×利率×
时间×税率
:利息=本金×利率×时间
:本金与利息的总和叫做本息.
打折:商店降价出售商品。
百分数应用题(一)
求增加百分之几?减少百分之几?
公式:增加百分之几=增加的部分÷单位1
减少百分之几=减少的部分÷单位1
例如:1、4550,冰的体积比原来水立方厘米的水结成冰后,冰的体积为立方厘米
的体积增加百分之几?
解题思路:根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1,先确定单位1是水,已经
知道是45:增加的部分不知道,可以利用50455;最后用增加的部分5÷单减求得
位145水的就等于增加百分之几。
计算步骤:第一步:单位1:水:45立方厘米
第二步:增加的部分:50—45=5立方厘米
第三步:增加百分之几:5÷45=11。1%
2、455立方厘米的水结成冰后,体积增加了立方厘米,冰的体积比原来水的体积
增加百分之几?
11:.
(完整)人教版六年级上册数学知识点汇总(word)版可编辑修改
解题思路:根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1,先确定单位1是水,已经
知道是45:增加的部分是55÷单位145立方厘米;最后用增加的部分水的就等
于增加百分之几。
计算步骤:第一步:单位1:水:45立方厘米
第二步:增加的部分:5立方厘米
第三步:增加百分之几:5÷45=%
3、水结成冰后,体积增加了5,冰的体积为50立方厘米立方厘米,冰的体积比原
来水的体积增加百分之几?
解题思路:根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1,先确定单位1是水,不知
道但可以根据题目“水结成冰后,体积增加了5立方厘米”知道水是少的,冰是多
的,所以可以用50—5455求出水是立方厘米。加的部分是立方厘米;;最后用
增加的部分5÷
计算步骤:第一步:单位1:水:50—5=45立方厘米
第二步:增加的部分:5立方厘米
第三步:增加百分之几:5÷45=11。1%
4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。
5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”
“增长百分之几“等。
与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几"“节约百分之几”
等.
百分数应用题(二)
比一个数增加百分之几的数,比一个数减少百分之几的数。
例如1、光明小学去年有80,今年的学生人数比去年增加了25%,今年有多名学生
少名学生?
解题思路:单位11+25%)去年已经知道用乘法,增加用(
算式:80×(1+25%)
2、光明小学去年有8025%,今年有多少名名学生,今年的学生人数比去年减少了
学生?
解题思路:单位1(1-25%)去年已经知道用乘法,减少用
算式:80×(1-25%)
3、光明小学今年有10025%,去年有多少名学生?名学生,比去年增加了
解题思路:单位11+25%)去年不知道用除法,增加用(
算式:100÷(1+25%)
4、光明小学今年有10025%,去年有多少名学生?名学生,比去年减少了
解题思路:单位11-25%)去年不知道用除法,增加用(
算式:100÷(1—25%)
百分数应用题(三)列方程解百分数应用题
1、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天看了全书的20%,第一天比第二
天多看20,这本书一共有多少页?页
解题思路:单位1一本书不知道,可以选用方程或除法来解答。
12:.
(完整)人教版六年级上册数学知识点汇总(word)版可编辑修改
根据“第一天比第二天多看20页”可以知道第一天是多的,第二天是少的,第一
天减去第二天等于多出的20页。
等量关系式:第一天-第二天=20页
方法1:解:
由“第一天看了全书的25%"可以知道第一天等于全书乘以25%,用X可以表示为
25%X,由“第二天看了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%,用X可以
表示为20%X。依据等量关系式“第一天—第二天=20:25%X—页”可以列方程为
20%X=20
方法2:“第一天比第二天多看2020页”可以知道页是第一天和第二天的差。要
求单位12020只要用页除以页的对于分率。
列算式为:20÷(25%-20%)
2、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天看了全书的20%,两天共看了
20页,这本书一共有多少页?
等量关系式:由“两天共看了20+等二天=”可以知道第一天页
方程法:解:设这本书共有X25%X,第二天为20%X。页,则第一天为
方程列为:25%X+20%X=20
算术法:由“两天共看了2020,要求单位页”可以知道页是第一天和第二天的和
12020只要用页除以页的对于分率。
列算式为:20÷(25%+20%)
3、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天看了全书的20%,还剩20页,这
本书一共有多少页?
等量关系式:一本书—第一天—第二天=20页
方程法:解设这本书一共有X25%X,第二天为20%X。页,则第一天为
列方程为:X—25%X—20%X=20
算术法:20÷(1—25%X—20%)
4、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天比第一天多看1020页,还剩
页,这本书一共有多少页?
方程法:解设这本书一共有X25%X,第二天为(25%X+10),则第一天为
列方程为:X—25%X—(25%X+10)=20
百分数应用题(四)利息的计算
:存入银行的钱叫做本金。
:取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息=本金×利率×时间
,存款的利息要按20%的税率纳税。国债的利息年月日以前国家规定
不纳税。2008109年月日以后免收利息税。所以如无特殊说明,就不再计算利息
税。
:利息与本金的比值叫做利率。
13:.
(完整)人教版六年级上册数学知识点汇总(word)版可编辑修改
:税后利息=利息×(1-20%)
:利息=本金×利率×时间
:本金与利息的总和叫做本息。
:缴纳的税款叫应纳税额.
:应纳税额与各种收入的比率叫做税率.
:应纳税额=各种收入×税率
例如:李老师把2000,整存整取五年,年利率按4。14%计算,到期元钱存入银行
时,李老师的本金和利息共有多少元?
解题思路:要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。
解题步骤:第一步:根据“利息=本金×利率×时间”算利息
利息:2000×4。14%×5=414元
第二步:本金+利息:2000+414=
例如:%计算,到期元钱存入银行,整存整取五年,年利率按
时,李老师的本金和利息共有多少元?(如果利息按20%来上税)
解题思路:要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。
解题步骤:第一步:根据“利息=本金×利率×时间"算利息
利息:2000×%×5=414元
第二步:算税后利息:414×(1-20%)=
本金+利息:2000+=233。2元。
统计第六单元
一、扇形统计图的意义:
用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关
系.
也就是各部分数量占总数的百分比(因此也叫百分比图)。
二、常用统计图的优点:
1、条形统计图:可以清楚的看出各种数量的多少.
2、折线统计图:不仅可以看出各种数量的多少,还可以清晰看出数量的增减变
化情况。
3、扇形统计图:能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系.
14:.
(完整)人教版六年级上册数学知识点汇总(word)版可编辑修改
三、扇形的面积大小:在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有
关,圆心角越大,扇形越大。(因此扇形面积占圆面积的百分比,同时也是该
扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。)
第七单元数学广角
一、“鸡兔同笼”问题的特点:
题目中有两个或两个以上的未知数,要求根据总数量,求出各未知数的单量。
二、“鸡兔同笼”问题的解题方法
1、猜测法21)假如都是兔(2)假如都是鸡(3)古人“抬脚法”:(、假设法
3、列方程法
附1、常用单位换算
长度单位换算
1=10001=101=101=1001=10千米米米分米分米厘米米厘米厘米毫米
面积单位换算
1=1001=100001=100平方千米公顷公顷平方米平方米平方分米
1=1001=100平方分米