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matlab信号抽样与恢复
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matlab信号抽样与恢复
实验一 信号抽样与恢复
一、实验目的
学会用MATLAB实现连续信号的采样和重修
二、实验原理
若f(t)是带限信号,带宽为 m, f(t)经采样后的频谱 Fs( )就是将 f(t)的频谱
F( )在频次轴上以采样频次 s为间隔进行周期延拓。所以,当 s m时,不会发生频次
混叠;而当 s< m 时将发生频次混叠。
经采样后获得信号 fs(t)经理想低通h(t)则可获得重修信号 f(t),即:
f(t)=fs(t)*h(t)
此中:fs(t)=f(t) (t nTs)= f(nTs) (t nTs)
所以:
f(t)=fs(t)*h(t)= f(nTs) (t nTs)*Ts cSa(ct)
=
Ts
c
f(nTs)Sa[c(t
nTs)]
上式表示,连续信号能够睁开成抽样函数的无量级数。
利用MATLAB中的sinc(t)
sin(t)来表示Sa(t),有Sa(t)
sinc(t
),所以能够获得在
t
MATLAB中信号由f(nTs)重修f(t)的表达式以下:
f(t)=Ts c f(nTs)sinc[ c (t nTs)]
我们选用信号 f(t)=Sa(t)作为被采样信号,当采样频次 s=2m时,称为临界采样。我
们取理想低通的截止频次 c= m。下边程序实现对信号 f(t)=Sa(t)的采样及由该采样信号
恢复重修Sa(t):
三、上机实验内容
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;
(t)=*(1+cost)*(u(t+pi)-u(t-pi)) ,因为不是严格的频带有限信号,但其频
谱大多数集中在[0,2]之间,带宽wm可依据必定的精度要求做一些近似。试依据以下两种
状况用MATLAB实现由f(t) 的抽样信号fs(t) 重修f(t) 并求二者偏差,剖析两种状况下的
结果。
wm=2,wc=,Ts=1;
wm=2,wc=2,Ts=
,详细参数参照框图内
参数。
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例1-1Sa(t)
wm=1;
wc=wm;
Ts=pi/wm;
ws=2*pi/Ts;
n=-100:100;
nTs=n*Ts
的临界采样及信号重构;
% 信号带宽
% 滤波器截止频次
% 采样间隔
% 采样角频次
% 时域采样电数
% 时域采样点
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f=sinc(nTs/pi);
Dt=;t=-15:Dt:15;
fa=f*Ts*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t))));%
信号重构
t1=-15::15;
f1=sinc(t1/pi);
subplot(211);
stem(t1,f1);
xlabel('kTs');
ylabel('f(kTs)');
title('sa(t)=sinc(t/pi) 的临界采样信号');
subplot(212);
plot(t,fa)
xlabel('t');
ylabel('fa(t)');
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title('
由
sa(t)=sinc(t/pi)
的临界采样信号重构
sa(t)');
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grid;
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例1-2Sa(t) 的过采样及信号重构和绝对偏差剖析
程序和例4-1近似,将采样间隔改成 Ts=*pi/wm,
滤波器截止频次该成
wc=*wm,
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增添一个偏差函数
wm=1;
wc=*wm;
Ts=*pi/wm;
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ws=2*pi/Ts;
n=-100:100;
nTs=n*Ts
f=sinc(nTs/pi);
Dt=;t=-15:Dt:15;
fa=f*Ts*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t))));
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error=abs(fa-sinc(t/pi)); %
重构信号与原信号偏差
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t1=-15::15;
f1=sinc(t1/pi);
subplot(311);
stem(t1,f1);
xlabel('kTs');
ylabel('f(kTs)');
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title('sa(t)=sinc(t/pi)
的采样信号
');
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subplot(312);
plot(t,fa)
xlabel('t');
ylabel('fa(t)');
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title('
由
sa(t)=sinc(t/pi)
的过采样信号重构
sa(t)');
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grid;
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subplot(313);
plot(t,error);
xlabel('t');
ylabel('error(t)');
title(' 过采样信号与原信号的偏差 error(t)');
例1-3Sa(t) 的欠采样及信号重构和绝对偏差剖析
程序和例4-2近似,将采样间隔改成 Ts=*pi/wm, 滤波器截止频次该成 wc=wm=1
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