文档介绍：实验十四牛顿环
一、   实验目的
1.    观察等厚干涉现象,巩固干涉概念,了解干涉的应用。
2.    由已知光波长测定牛顿环仪凸透镜的曲率半径。
二、   实验仪器
牛顿环仪,钠光灯,读数显微镜。
三、   实验原理
 牛顿环仪是由一块曲率半径较大的凸透镜和一块光学平面玻璃片所组成的器件,如图14-1所示。在平凸透镜的凸面与玻璃片之间有一空气薄层,其厚度由中心接触点到边缘逐渐增大。若以平行单色光S 垂直照射时,经空气层上下表面反射的两束光线有一光程差,在平凸透镜凸面相遇后,将发生干涉。用读数显微镜观察,就可以清楚地看到中心为一小暗斑,周围是明暗相间而宽度逐渐减小的许多同心圆环,如图14-2所示,此即等厚干涉条纹。这种等厚干涉条纹称为牛顿环。
 
图14-1   牛顿环仪                                                                               图14-2 等厚干涉条纹
由光路分析可知,与中心相距r处,由B、C两点反射的两束相干光的光程差为
                              (14-1)
 式中,e为半径r处空气层的厚度;为附加光程差,它是由于光从光疏媒质射入光密媒质在C点反射时引起的半波损失。代入干涉条纹公式得
                           (k=1,2,3…)    明纹
                    (k=0,1,2,3…)暗纹      (14-2)
式中,k为环纹的序号,又叫级数。从图14-1中的直角三角形OO1B可知
式中,r为牛顿环的半径;R为透镜的曲率半径。因为e远远小于R,故可略去二级微小量e2,于是有
                        (14-3)
将式(14-1)与式(14-2)中暗环条件联立得
由此可解得第k级暗纹的半径为
              k=0,1,2,3              (14-4)
可见,如已知,测出第k级暗纹的半径rk,就能算出球面的曲率半径R,但实际上由于玻璃因压力引起的弹性形变,使得凸透镜与平玻璃板接触处不是一个理想的点,而是一个有一定面积的不太规则的圆形斑,因此不能找出真正的圆心,测出的rk就会有系统误差。为减小系统误差,我们考虑第m环和第n环,于是有
        
两式相减解出R,并以环的直径代入得
              (14-5)
本实验已知(=589310-10m)根据式(14-5)计算R。实验中不必确定环纹中心的具体位置,而只要测定环纹直径的平方差,这样就减小了误差,提高了测量精确度。
 
四实验步骤
1 按图14-3所示,接通钠光电源,预热5分钟后,转动读数显微镜副尺轮转柄,使读数显微镜物镜对准牛顿环中央部分。
2调节读数显微镜目镜,看清叉丝,然后调节镜筒高度,直到能从显微镜中清楚地看到明暗相间的条纹,且条纹与叉丝无视差,如图14-4所示。
           图14-3 牛顿环干涉光路图