文档介绍：2010届高考数学复****br/>强化双基系列课件
43《不等式的综合应用》
要点·疑点·考点
课前热身 
能力·思维·方法 
延伸·拓展
误解分析
第5课时不等式的综合应用
要点·疑点·考点
,不等式的应用已渗透到函数、三角、数列、解析几何、立体几何等内容中,涉及的深度、范围也在提高和增大,体现了不等式内容的重要性、(组)和证明不等式的题,也有将其作为数学工具应用的试题.
,提高综合运用各种数学知识的能力,以及通过建立不等式模型解应用题,提高分析问题和解决问题的能力.
不等式的应用是不等式的重点内容,它在中学数学有着广泛的应用,主要表现在:
(1)求函数的定义域、值域;
(2)求函数的最值;
(3)讨论函数的单调性;
(4)研究方程的实根分布;
(5)求参数的取值范围;
(6)解决与不等式有关的应用题.
,通常是把问题转化为不等式表示的模型,再求出极值.
返回
=x2+√1-x2的值域是( )
(A)[12,1] (B)[1,54]
(C)[1,1+234] (D)[32,1 ]
课前热身
=log(1/3)(x2-2ax+a+2)的单调递增区间是(-∞,a],那么实数a的取值范围是__________.
-1<a<2
B
+(4+a)·3x+4=0有解,则实数a的取值范围是( )
(A)(-∞,-8]∪[0,+∞) (B)(-∞,-4)
(C)[-8,4) (D)(-∞,-8]
D
4. 设a,b,c∈R,ab=2且c≤a2+b2恒成立,则c的最大值为______.
返回
4
-bx+c>0的解集是(-1/2,2),对于a、b、c有以下结论:①a>0;②b>0;③c>0;④a+b+c>0;⑤a-b+c>
③、⑤
能力·思维·方法
【解题回顾】本题采取分离变量,,则较繁.
1. 已知关于x的方程loga(x-3)=-1+loga(x+2)+loga(x-1)有实根,求实数a的取值范围.
{an}的首项a1>0,公比q>-1,且q≠1,前n项和为Sn;在数列{bn}中,bn=an+1-kan+2,前n项和为Tn.
(1)求证:Sn>0;
(2)证明若Tn>kSn对一切正整数n成立,则k≤-1/2.
【解题回顾】(1)等比数列的前n项求和公式的运用时注意公比q的讨论.
(2)第2小题是从Tn中变形出Sn,利用(1)中Sn>0可简化运算,再转化为求函数的最值问题.
3. 若抛物线c:y=ax2-1上总存在关于直线l:x+y=0成轴对称的两点,试求实数a的取值范围.
【解题回顾】上面的解法是由判别式导出a的不等式的,本题还可以由均值不等式或由点与曲线的位置关系导出a的不等式.