文档介绍：工程力学系多媒体教学课件系列之一
工程力学
第7章平面弯曲
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水利土木工程学院工程力学课程组
第7章
平面弯曲
§ 梁的剪力和弯矩
§ 剪力图和弯矩图
§ 梁横截面上的应力
§ 梁的强度
§ 梁的变形与刚度
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纵向对称面:梁的横截面通常具有纵向对称轴,所有纵向对称轴组成的平面,称为梁的纵向对称面(symmetric plane)。
主轴平面:如果梁的横截面没有对称轴,但是都有通过横截面形心的形心主轴,所有相同的形心主轴组成的平面,
第7章平面弯曲
§ 梁横截面上的应力
称为梁的主轴平面(plane including principal axes)。由于对称轴一定是主轴,所以对称面也一定是主轴平面。
梁弯曲的若干定义与概念
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平面弯曲:所有外力(包括外力偶)都作用梁的同一主轴平面内时,梁的轴线将弯曲成平面曲线,这一曲线位于外力作用平面内。这种弯曲称为平面弯曲(plane bending)。
一般情形下,平面弯曲时,梁的横截面上一般将有两个内力分量,就是剪力和弯矩。
如果梁的横截面上只有弯矩这一个内力分量,这种平面弯曲称为纯弯曲(pure banding)。
梁弯曲的若干定义与概念
第7章平面弯曲
§ 梁横截面上的应力
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平面弯曲:所有外力(包括外力偶)都作用梁的同一主轴平面内时,梁的轴线将弯曲成平面曲线,这一曲线位于外力作用平面内。这种弯曲称为平面弯曲(plane bending)。
一般情形下,平面弯曲时,梁的横截面上一般将有两个内力分量,就是剪力和弯矩。
梁在横向力作用下,其横截面上一般将同时产生剪力和弯矩,这称为横力弯曲(transverse bending)。
梁弯曲的若干定义与概念
第7章平面弯曲
§ 梁横截面上的应力
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试判断下列杆件中哪些是纯弯曲,哪些是横力弯曲?
是纯弯曲;
是横力弯曲
梁弯曲的若干定义与概念
第7章平面弯曲
§ 梁横截面上的应力
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※梁的中性层与横截面的中性轴
梁弯曲后,一些层发生伸长变形,另一些则会发生缩短变形,在伸长层与缩短层的交界处那一层,既不发生伸长变形,也不发生缩短变形,称为梁的中性层或中性面(neutral surface)。中性层与梁的横截面的交线,称为截面的中性轴(neutral axis)。
梁弯曲的若干定义与概念
第7章平面弯曲
§ 梁横截面上的应力
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中性层与中性轴
梁弯曲的若干定义与概念
第7章平面弯曲
§ 梁横截面上的应力
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分析梁横截面上的正应力,就是要确定梁横截面上各点的正应力与弯矩、横截面的形状和尺寸之间的关系。可以根据梁的变形情形推知梁横截面上的正应力分布。
应力分布
应力公式
变形
应变分布
平面假定
物性关系
静力方程
确定横截面上正应力的方法与过程
纯弯曲时梁横截面上的正应力
第7章平面弯曲
§ 梁横截面上的应力
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纯弯曲时梁横截面上的正应力
第7章平面弯曲
§ 梁横截面上的应力