文档介绍：桂林理工大学复杂网络上的疾病传播动力学研究硕士研究生学位论文专业:研究方向:研究‘生:指导教师:统计学复杂网络王俊贾贞教授论文起止日期:月至月密级:编号:
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签字日期:州卜‘⋯坳萨加五三延学位论文作者签名:≥乡学位论文作者┠:研究生学位论文独创性声明和版权使用授权书学位论文版权使用授权书本人声明:所呈交的论文是我个人在贾贞教授指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。对论文的完成提供过帮助的有关人员已在论文中作了明确的说明并表示谢意。本学位论文作者完全了解有关保留、使用学位论文的规定,有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的印刷本和电子版本,允许论文被查阅和借阅。本人授权可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》,并通过网络向社会公众提供信息服务。C艿难宦畚脑诮饷芎笫视帽臼谌ㄊ独创性声明签字日期:
摘要复杂网络在现实生活中可谓是无所不在,如交通网、因特网、电力网、食物链网等等,复杂网络的研究正处于蓬勃发展的阶段。复杂网络的研究理论在图论、生态学、物理学、社会学等等各个不同的领域有着非常广泛的应用。对复杂网络的研究,不仅有利于人们更好的了解网络结构和形成机制;而且能在复杂网络的基础上更加深刻的认识各种传播动力学,如传染病在人群中的流行、计算机病毒在系拇úァ⒁パ栽谏会中的扩散等等以及它们相应的免疫策略。本文主要在别人研究的基础上针对具体的实际情况对复杂网络上的传播动力学方面做了一些初步的探索和研究。本文的主要研究内容及创新之处如下虻ヂ凼隽烁丛油绲囊恍┗靖拍睿纾浩骄肪冻ざ取⒕劾嘞凳⒍扔攵确布等:介绍了复杂网络中的几个主要的网络模型如:随机图、小世界网络模型、无尺度网络模型等。型;以及网络中疾病或病毒的免疫策略,如随机免疫、目标免疫、熟人免疫。诟丛油缟蟂P停岢隽艘桓隹杀涓腥韭实募膊〈úツP汀U庖荒P的创新点在于:在疾病传播的现实网络中,每个个体与感染源接触而被感染的概率并不是一样,这与个体的体质、抵抗力及接触程度等因数有关。本文利用平均场原理,分析得到该传播模型的传染临界阈值主要与网络的拓扑结构和可变感染函数有关。最后通过数值模拟,验证了理论分析的正确性。岢隽肆街中碌目刂撇呗裕恢质歉谋渫绲耐仄私峁梗芸刂拼拘约膊≡谛世界网络上的扩散:另一种是改变网络结构和直接免疫相结合的双重控制策略,研究表明这样既能兼顾现实条件的限制又能更有效的控制疾病的蔓延。关键词:小世界网络;无尺度网络;可变感染率;拓扑结构;直接免疫。芙崃烁丛油绱úザχ械募父鼍淠P停鏢模型、P汀
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目录复杂网络的基本概念⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯...八婊纭.∈澜缤纭本章小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第滦髀邸引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..复杂网络的研究历史与现状⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯复杂网络的研究内容⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯复杂网络研究的意义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯本文的结构安排⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.第二章复杂网络的基本理论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯...⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯复杂网络上的病毒传播模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..P汀模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.复杂网络上疾病或病毒的传播阈值⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..复杂网络的免疫策略⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯小世界网络上含有可变感染率疾病的模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第四章复杂网络上含可变感染率的......。....................................................................
结论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..改变网络拓扑结构的控制策略⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..本章小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..研究总结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯工作展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯