文档介绍：H ∞控制理论
解学书钟宜生编著
清华大学出版社
( 京) 新登字 158 号
图书在版编目( CIP) 数据
H ∞控制理论/ 解学书, 钟宜生编著. —北京: 清华大学出版社,
1994. 10
ISBN 7302015872
Ⅰ. H ⋯Ⅱ. ①解⋯②钟⋯Ⅲ. 控制论最佳化Ⅳ. 0231
中国版本图书馆 CIP 数据核字( 94) 第 07635 号
出版者: 清华大学出版社( 北京清华大学校内, 邮编 100084)
印刷者: 北京密云胶印厂
发行者: 新华书店总店北京科技发行所
开本: 850× 1168 1/ 32 印张: 7 字数: 177 千字
版次: 1994 年 9 月第 1 版 1994 年 9 月第 1 次印刷
书号: ISBN 7302015872/ T P· 668
印数: 0001—2000
定价: 760 元
内容简介
本书以介绍 H ∞范数优化控制的基本原理、基本方法为主。其
中包括 H ∞控制问题的提法和标准框架, 模型匹配问题, 标量和矩
阵模型匹配问题的解法, 以及这些解法所涉及到的互质分解、
Youla 参数化、算子逼近理论及 Nehar i 定理、谱分解、内外分解、
矩阵扩张及γ迭代算法、BallHelton 几何理论等。还系统地介绍
了 H ∞范数极小化的直接状态空间法。
本书可作为高等学校自动化及其有关专业的博士、硕士研究
生教材, 也可供自动化领域高级研究人员和高等学校教师自学参
考之用。
· Ⅰ·
光华基金会为支持研究生教材和
学术专著的出版, 给予我社资助, 本
书即为由光华基金会资助出版的专著
之一。
· Ⅱ·
目录
绪论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1
参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 12
第一章函数空间与范数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 14
1. 1 Banach 空间和 H ilbert 空间⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 14
1. 1. 1 距离空间⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 14
1. 1. 2 线性赋范空间⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 15
1. 1. 3 Banach 空间⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 17
1. 1. 4 H ilb ert 空间⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 18
1. 2 几种函数空间⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 21
1. 2. 1 时间域函数空间⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 21
1. 2. 2 频率域函数空间⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 22
参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 27
第二章标准 H ∞控制问题与模型匹配问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 28
2. 1 标准 H ∞控制问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 28
211 跟踪问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 29
212 鲁棒稳定性问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 32
213 模型匹配问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 34
2. 2 互质分解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 34
2. 3 稳定性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 40
2. 3. 1 外部稳定与内部稳定⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 40
2. 3. 2 标准 H ∞控制问题的内稳定性条件⋯⋯⋯ 48
2. 3. 3 G ( s) 能稳定性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 52
2. 4 Youla 参数化⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 60
· Ⅲ·
2. 5 模型匹配问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 65
参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 69
第三章 H ankel 算子与标量模型匹配问题的求解⋯⋯⋯⋯⋯ 72
3. 1 最优解存在性条件⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 72
3. 2 Hank el 算子⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 75
3. 2. 1 H ilb ert 空间算子及算子范数⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 76
3. 2. 2 一种特定的 H ankel 算子⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 78
3. 2. 3 H ankel 算子范数的计算⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 88
3. 3 Nehari 定理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 93
3. 3. 1 内函数和外函数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 93
3. 3. 2 N ehari 定理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 95
3. 4 标量模型匹配问题的求解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 96
参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 102
第四章分解理论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 104