文档介绍：(2)中点四边形
班级姓名学号
学****目标
目标: 
(一)知识储备点
1、学生能利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状;
2、感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置与长短;
3、通过图形变换使学生掌握简单添加辅助线的方法。
(二)能力培养点
1、培养学生观察、发现、分析、探索知识的能力及创造性思维和归纳总结能力;
2、通过对图形既相互变化,又相互联系的内在规律渗透辩证唯物主义观点,使学生领悟事物是运动、变化、相互联系和相互转化的。
学****难点
中点四边形的形状判定
教学过程
一、新知识讲解
中点四边形:顺次连接一个四边形四边中点所得四边形称为这个四边形的中点四边形
二、观察与猜想
依次连接任意四边形各边中点所成的四边形是什么形?
请同学们画一画观察并猜想
(同学们会出现各种图形,请同学们观察并分析其中的原因)
三、命题的给出与证明:
A
B
C
D
E
F
G
H
在同学探究的基础上给出结论:中点四边形至少是平行四边形
已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。
求证:四边形EFGH为平行四边形。
四、分析与探究:
1、如果把上题中的“任意四边形”改为“平行四边形”,它的中点四边形是什么形状呢?
把“任意四边形”改为“矩形”,它的中点四边形仍是平行四边形吗?有没有更特殊?
再把它改为“菱形”、“正方形”呢?
改成“一般梯形、直角梯形、等腰梯形”呢?
结合手中准备的图片,小组探究以下几个问题答案:
任意四边形的中点四边形都是___________;平行四边形的中点四边形是_____________;
矩形的中点四边形是_______________;
菱形的中点四边形是__________________;
正方形的中点四边形是__________________;
梯形的中点四边形是_________________;
直角梯形的中点四边形是________________;
等腰梯形的中点四边形是______________。
2、结合刚才的证明过程,小组讨论并思考:
(1)、中点四边形的形状与原四边形的什么有密切关系?
(2)、要使中点四边形是菱形,原四边形一定要是矩形吗?
(3)、要使中点四边形是矩形,原四边形一定要是菱形吗?
结论:
(1)中点四边形的形状与原四边形的对角线有密切关系;
(2)只要原四边形的两条对角线_相等_,就能使中点四边形是菱形;
(3)只要原四边形的两条对角线互相垂直,就能使中点四边形是矩形;
(4)要使中点四边形是正方形,原四边形要符合的条件是相等且互相垂直。
五、例题分析
A
B
C
D
E
F
G
H
如图:点E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点,则四边形EFGH是什么图形?并说明理由。
【课后作业】
班级姓名学号
顺次连接等腰梯形的各边中点所成的四边形是______________。
2、如图,任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H,若对角线
AC、BD的长都为20cm,则四边形EFGH的周长是( )。
3、已知,如图,四边形ABCD中,E、F、G、H分别是