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第一篇工程经济
第一章资金时间价值的计算与应用
第一节利息的计算
不同时间点的同等数量的资金具有不同的价值,或者说资金的价值是随着时间的变化而变化的。随着时间的推移,资金的价值不断增加,其增值部分就是资金的时间价值。这种增值来源于利润、利息。
(1)资金的使用时间;(2)资金数量的大小;(3)资金投入和回收的特点;(早收晚付)前期投入的越多,资金的负效益就越大;(4)资金的周转速度。
(1)债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息,即I=F-P(I-利息、F-终值、P现值)。
(2)利息是贷款发生的利润的再分配;也常被看成是资金的一种机会成本。(资金有多种用途,采取一种使用方式必然意味着放弃其它的使用方式,所放弃的方式所能带来的收益即为本用途的机会成本)
(3)工程经济分析中,利息常常是指占用资金所付出的代价或者放弃使用资金所得到的补偿。
在单位时间内,所得利息额与原借贷金额之比,通常用百分数表示。即:
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(1)社会平均利润率。(社会平均利润是利率的最高界限)(2)供求情况;(3)风险;(4)通货膨胀;(5)借出资本的期限长短。(影响风险的大小)
(一)单利计息:只有本金计息
(二)复利计息(利滚利,利息参与计息)
注:考试中,如题目(题干)没有特殊说明,一般按复利计算。周期一般以一年为一个周期,不满一年的按360天予以折算
【典型例题】编制某工程项目投资估算时,项目建设期为2年,第一年贷款800万元,第二年贷款600万元,贷款年利率为10%,则该项目建设期利息总和为多少万元
该题没有告诉该贷款发生在年初还是年末,在这种情况下,我们假定资金发生在平均每月,那么第一年的利息就按借贷资本的一半计息,即以400万计息,所以800万第一年以400万计息,第二年按800万及其第一年产生的利息计息,第二年的600万按300万计息,所以该项目建设期利息总和为:400
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×10%+(800+40)×10%+300×10%=154(万元)
第二节资金等值计算及应用
(一)现金流量图的绘制如下:
(1)对象:技术方案、个人、企业、国家都可以作为现金流量图的对象。
(2)时间轴,每一刻度是一个时间单位,可以是年、月、日等。(资金支付周期)
(3)现金流量:箭线的方向表示CI(现金流入↑)与CO(现金流出↓),箭线的长短本应表示现金流量的数值,但实际只需要能适当体现流量的差异。
(二)现金流量的基本要素:
(1)现金流量的大小;(2)现金流量方向;(3)作用点(现金流量发生的时点)
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(一)一次支付现金流量
(二)一次支付的终值公式(已知P,i,n,求F;一次存款,到期本利合计多少)
其中,为一次支付的终值系数,记为(F/P,i,n)(已知现值求终值)。
(三)一次支付的现值公式(已知F,i,n,求P;已知到期的本利和,求本金;又称为贴现、折现)
其中,为一次支付的现值系数,记为(P/F,i,n)(已知终值求现值)。
等额支付系列的终值与现值的计算
答:(一)等额支付系列的现金流量
间隔相等周期连续发生的现金流量称为等额支付系列,若间隔周期为一年,则为等额年金
(二)等额支付终值公式(已知A、i、n,求F)
等额支付终值公式为:
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其中:为等额系列终值系数,记为(F/A,i,n)(已知年金求终值)
这个公式就是等额支付系列终值公式,对于发生在n年内每年末的等额年值折算到n年末(和最后一个A同时刻)的终值时可以直接套用公示。但对于复杂情况,仅仅套公式是不行的,需要进行多次换算。
(三)等额资金偿债基金公式(已知F、i、n,求A)
其中,为偿债资金系数,记为(A/F,i,n)
(四)等额支付的现值公式(已知A、i、n,求P)
其中,为年金等额系数,记为A(P/A,i,n)(已知年金求现值)
(五)等额资金回收公式(已知P、i、n,求A)
其中,为资金回收系数,记为(A/P,i,n)(已知现值求年金)
【小结】复利计算终值和现值的对比:
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【一次支付】
1终值公式:
其中,为一次支付的终值系数,记为(F/P,i,n)(已知现值求终值)。
2现值公式:
其中,为一次支付的现值系数,记为(P/F,i,n)(已知终值求现值)。
【等额支付】
1终值公式:
其中:为等额系列终值系数,记为(F/A,i,n)(已知年金求终值)
2现值公式:
其中,为年金等额系数,记为A(P/A,i,n)(已知年金求现值)
1计息期数为时点或时标,本期末等于下期初。0点就是第一期初,也叫零期;第一期末即等于第二期初;其余类推。
2P是在第一计息期开始时(0期)发生。
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3F发生在考擦期期末,即n期末(与最后一个A同时刻)。
4各期的等额支付A,发生在各期期末。
5当问题包括P和A时,系列的第一个A与P隔一期。即P发生在系列A的前一期(P发生在第一期的期初,即0期,第一个A发生在第一期的期末)。
6当问题包括A与F时,系列的最后一个A是与F同时发生。不能把A定在每期期初,因为公式的建立与它是不相符的。
影响资金等值的因数
资金数额的多少;资金发生的长短;利率(或折现率)的大小。
第三节名义利率与有效利率的计算
按单利计算所得到的利率是名义利率,按复利计算所得到的是实际利率。从计算过程可以看出:
(1)名义利率的概念:计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率
(2)名义利率(r)的计算公式(不同周期的名义利率成倍数关系)
(r名义利率,i为实际利率或有效利率,m为期数)
(3)有效利率的概念,当每年有多次计息的时候,按复利计算所得到的利率为年有效利率
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(4)有效利率的计算公式
当计息期数与收付期数不同时有效利率公式如下:
第二章 技术方案经济效果评价
第一节(技术方案)经济效果评价的内容
一、经济效果评价的基本内容
(1)盈利能力;(2)偿债能力;(3)财务生存能力。
经济效果评价是对技术方案的财务可行性和经济合理性进行分析论证,为选择技术方案提供科学的决策依据。
(一)技术方案盈利能力分析的对象:
技术方案计算期的盈利能力和盈利水平。
(二)技术方案盈利能力的分析指标包括:
(1)财务净现值;(2)财务内部收益率;(3)静态投资回收期;
(4)总投资收益率;(5)资本金净利润率。
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(一)技术方案偿债能力分析的对象:财务主体
(二)技术方案偿债能力的分析指标主要包括:(1)利息备付率;(2)偿债备付率;(3)资产负债率;(4)借款偿还期;(5)流动比率;(6)速动比率。
财务生存能力分析也称资金平衡分析:
(一)对象:分析技术方案是否有足够的净现金流量维持正常运营,以实现财务可持续性。
(二)根据:财务计划现金流量表。
(三)计算指标:净现金流量和累计盈余资金。
(四)判别标准:基本条件:有足够的经营净现金流量
必要条件:整个运营期内,允许个别年份的净现金流量出现负值,但累计盈余资金不能出现负值。
(五)经营性技术方案分析的内容:对于经营性方案,现行市场价格,分析拟定技术方案的盈利能力、偿债能力和财务生存能力,据此考察拟定技术方案的财务可行性和财务可接受性,
(六)非经营性技术方案分析的内容:对于非经营性方案,经济效果评价应主要分析拟定技术方案的财务生存能力。
二、经济效果评价的方法
(一)经济效果评价的基本方法:(1)确定性评价。(2)不确定性评价。