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——从变换的角度看图形
1、背景:.经历探究图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转和组合)的过程,开展分析图形才能、化归意识和综合运用变换解决有关问题的才能.
2、主题:。在探究活动过程中,培养学生的化归意识和审美观念.
3、情景和细节描绘:一个细节的描绘。
下面我们再来分析一个图形
[例1]怎样将以以下图中的甲图案通过变换和乙图案重合?
分析观察图形,甲、乙两个图案的大小、形状一样,只是甲图案是斜的、:假设把甲图案“扶直”,再将其平移到B点位置,这样即可把甲图案变为和乙图案重合.
解:可以先将甲图案绕图上的A点旋转,使得图案被“扶直”,然后,再沿AB方向将所得图案平移到B点位置,即得甲图案变为和乙图案重合.(如右图)
议一议:还可以用什么方法把甲图案通过变换和乙图案重合?
(先平移,再“扶直”)
“想一想".(1)观察下面的两个图形,它们有什么关系?(2)将左边的图形进展怎样的变换可以得到右
边的图形?采用平移可以吗?采用旋转呢?动手
试一试.
(
形,它可以看做是左边的图案通过一次轴对称所形成的.)
2。下面我们来做一做
(1)如图,通过哪些变换能把左上方的图形变成
右下方的图形?和同伴进展交流.(2)假设将(1)
的两个全等图形随意放置到同一平面上的两个不同
的位置,你能通过适当的变换使其中一个图形和另
一个图形重合吗?试试看
4、教学结果:通过探究图形之间的变换关系,知道一个图形可以由某个根本图案平移、旋转、轴对称,或它们的组合所得;在解题时要对图形进展认真分析,.