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类别
概念
图示
线
直线:没有端点、它是无限长的。
线段:有两个端点、它的长度是有限的。
射线:有一个端点,它的长度是无限的。
弧线:圆上A、B两点间的部分叫做弧。
角
(由一点引出的两条射线所围成的图形)
锐角:大于0°,小于90°的角。
钝角:大于90°,小于180°的角。
直角:等于90°的角。
平角:等180°的角。
周角:等于360°的角。
垂直
在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直。
平行
在同一平面内不相交成直角的两条直线叫做平行。
三角形
(由三条边围成的平面图形)
按边分
不等边三角形:三条边都不相等。
等腰三角形:有两条边相等。
等边三角形:三条边不相等。
按角分
 
锐角三角形:三个角都是锐角。
直角三角形:有一个角都是直角。
钝角三角形:三个角都是钝角。
四边形
(由四条边围成的平面图形)
平行四边形(两组对边平行)
→长方形(有一个角是直角)
→正方形(四条边都相等)
梯形(只有一组对边平行)
直角梯形:有一个角是直角。
等腰梯形:两条腰相等。
圆形
一条线段围绕其中一个端点旋转一圈所形成的图形叫做圆形。
扇形
由两条半径和弧AB所围成的图形叫做扇形。
立体图形的分类及概念
类别
概念
图示
正方体
由6个正方形围成的立体图形,有8个顶点,12条棱。
正方体的12棱长度相等。
长方体
由6个长方形围成的立体图形,有8个顶点,12条棱。
长方体对边分别平行。
圆柱体
由完全相同的两个圆和一个曲面所围成的图形叫做圆柱体。
圆锥体
由一个圆和一个扇形所围成的图形叫做圆锥体。
平面图形的周长、面积计算公式表
图形名称
周长公式(C)
面积公式(S)
备注
长方形
(长+宽)×2即:C=(a+b)×2
长×宽即:S=a×b
用字母“a”、“b”分别表示长、宽。
正方形
边长×4即:C=a×4
边长×边长即:S=a×a
用字母“a”表示边长。
平行四边形
 
底长×高即:S=a×h
用字母“a”、“h”分别表示底长、高。
梯形
 
(上底长下底长)×高÷2
S=(a+b)×h÷2
用字母“a”、“b”、“h”分别表示上底长、下底长、高。
三角形
 
底长×高÷2即:S=a×h÷2
用字母“a”“h”表示底长、高。
圆形
Л×直径=2Л×半径
即:C=Л×d=C=2Л×r
S=Л×(半径)2=Л×r2
用字母“r”、“d”分别表示半径、直径。
立体图形的表面积、体积计算公式表
形体
表面积公式(S)
体积公式(V)
备注
长方体
(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=(a×b+a×h+b×h)×2
长×宽×高
V=a×b×h
用字母“a”、“b”、“h”分别表示长、宽、高。
正方体
棱长×棱长×6即:S=a×a×6
棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
用字母“a”表示上棱长
圆柱体
底面积×2+侧面积
S=2×Л×r2+Л×r2×h
底面积×高
V=S×h=Л×r2×h
用字母“r”、“h”分别表示半径、高。
圆锥体
底面积×2+侧面积即:S=Л×r2+Л×r2h
V=S×h÷3
用字母“r”、“h”分别表示半径、高。
其它的几何概念
1、距离:从直线外一点到这条直线所垂直线段的长度叫做距离。
2、三角形的内角和等于180°。
3、周长:围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。
4、面积:物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。
5、表面积:一个立体图形所有的面的面积总和,叫做它的表面积。
6、体积:一个立体图形所占空间的大小,叫做它的体积。
7、容积:一个容器所能容纳物体体积的多少叫做该容器的容积。
8、角的计量单位是"度",用符号"°"表示。
9、角的大小要看两条边叉开的大小,叉开的越大,角越大。角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
10、平行线间的距离都相等。
11、轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合。这个图形叫做轴对称图形。
12、对称轴:这条直线叫做对称轴。
13、两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
关于几何的一些操作知识
画一个角的步骤如下:
  ⑴画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,零刻度线和射线重合;
  ⑵在量角器所取刻度线的地方点一个点;
  ⑶以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。
垂线的画法: 1)过直线上一点画这条直线的垂线。 2)过直线外一点画这条直线的垂线。
3、画平行线的步骤是:
  ⑴ 固定三角板,沿一条直角边先画一条直线;
  ⑵ 用直尺紧靠三角板的另一条直线边,固定直尺然后平移三角板;
  ⑶ 再沿一条直角边画出另一条直线
4、例:,宽是2厘米的长方形。画的步骤如下:
  ⑴ ;
  ⑵ 从画出的线段两端,在同侧画两条与这条线段垂直的线段,使它们分别长2厘米。
  ⑶ 把这两条线段另外的端点连接起来。
5、圆的画法:
  ⑴分开圆规的两脚,在直线上确定半径:
  ⑵固定圆规有针尖的脚,确定圆心;
  ⑶旋转有铅笔尖的一只脚画出一个圆。
平面图形****题精编
一、认真思考,准能填好。
,这是一个()三角形。
,它的顶角是72º,它的底角是()度。
,那么它的周长最多是()厘米,最少是()厘米。(第三条边为整厘米数)
,圆规两脚间的距离应该是()厘米。
,三条边长度的比是1:2:3,它的三条边的长度分别是().()和()厘米。
二、仔细推敲,准确判断。
:。他的话对吗?为什么?
:我用两块一样的三角板拼成了一个大的三角形,这个三角形的内角和是360º。她的话对吗?为什么?
三、反复权衡,慎重选择。
()性生产自行车大梁,运用平行四边形的()性应用电动大门。
()高,梯形有()条高,三角形有()条高。
,则它的直径扩大(),面积扩大()。
周长面积****题精编
一、对号入座。
=()=()平方米
,高是底的2倍,它的面积是( )平方分米。与它等底等高的三角形的面积是()平方厘米。
,,面积是()。
,一昼夜这根时针的尖端走了()厘米,针尖扫的面积是()平方厘米。
,长方形的周长可能是()厘米,也可能是()厘米。
,,圆的周长是()面积是()。
二、慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里)
()梯形可以拼成一个长方形。
,它的高和面积(   )
  
,面积是96平方厘米,高是8厘米,则腰长()。
,圆的面积增加了()平方厘米。
()
三、巧解巧算。
已知下图中正方形的周长为36厘米,求平行四边形的面积。
(2)如果要在窗帘的周围缝上花边,你认为应买回多少花边?
圆****题精编
一、对号入座
,拼成一近似长方形,长方形的面积与圆的面积,长方形的宽是圆的,长方形的长是圆的。
,半径决定圆的。
,一昼夜这时针走了厘米。
,直径为30米,沿着池边每隔5米栽一棵树,最多能栽棵。
,面积,周长。把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形,面积,周长。
,周长扩大,面积扩大。
二、火眼金睛
,周长和面积相等。()
,直径最长。()
。()
、正方形、圆它们周长相等,那么圆的面积最大。()
三、实践应用
,正方形的面积占圆面积的几分之几?
、,求这个正方形的周长。
。已知平行四边形的面积是25平方厘米,三角形的面积是多少?
,走道的面积是多少平方米?
,半圆的面积是多少?
,围成的长方形面积最大是多少?
(画表用列举法)
(长、宽都是整厘米数)计算它的面积。
。一辆自行车轮胎的外直径约70厘米,小方骑这辆自行车,如果轮胎每分种转100周,他从家到学校约需几分种?(得数保留整数)
能力拔高:
求阴影部分的面积。(单位:厘米)
答案:
:已知小圆半径为2厘米,大圆半径是小圆的3倍,问:空白部分甲比乙的面积多多少厘米?
答案:
。(单位:厘米)
答案:
4、求阴影部分的面积。(单位:厘米)
答案:
求阴影部分的面积。(单位:厘米)
答案:6平方厘米
求阴影部分的面积。(单位:厘米)
求阴影部分的面积。(单位:厘米)
求阴影部分的面积。(单位:厘米)
求阴影部分的面积。(单位:厘米)
答案:
求阴影部分的面积。(单位:厘米)
答案:32平方厘米
10、求阴影部分的面积。(单位:厘米)
答案:.
,求阴影部分的面积。
分析:此题比上面的题有一定难度,这是"叶形"的一个半.
解:设三角形的直角边长为r,则=12,=6
圆面积为:π÷2=3π。圆内三角形的面积为12÷2=6,
阴影部分面积为:(3π-6)×=
。(单位:厘米)
答案:
,求阴影部分的面积。(单位:厘米)
答案: