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1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:×。
计算方法:按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数(P6):计算方法:
(1)先按照整数乘法算出积,再点小数点 。
(2)点 小数点 时,看 因数 中一共有几位小数,就从积的 右边 起数出几位点上小数点。
(3)积的小数位数不够时,应在前面用0补足,再点小数点。
注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简。
3、规律(1)(P6):
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:(P11)
⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质:
加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)   a-(b-c)=a-b+c
乘法:乘法交换律:ab=ba   乘法结合律:(ab)c=a(bc)
乘法分配律:(a+b)c=ac+bc【(a-b)c=ac-bc】
除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元   位置
1、行和列的意义:竖排叫做 列 ,横排叫做 行 。 
2、数对可以表示物体的位置,也可以确定物体的位置。
3、数对表示位置的方法:先表示 列  ,再表示  行 。用括号把代表列和行的数字或字母括起来,再用逗号隔开。
例如:(7,9)表示 第7列,第9行  。 
4、两个数对,前一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一  列  上。如:(2,4)和(2,7)都在第2 列 上。 
5、两个数对,后一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一 行  上。如:(3,6)和(1,6)都在第  行 上。 
6、物体向左、右平移, 行 数不变,列数减去或加上平移的各数。 
物体向上、下平移, 列 数不变,行数减去或加上平移的各数。
第三单元小数除法
8、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
如:÷,求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。
10、(P29)一个数除以小数的计算方法:
(1)先移动除数的小数点,使它变成 整数 。
(2)除数的小数点向右移动几位,被除数 的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用 0补足);
(3)然后按除数是整数的小数除法进行计算。
11、(P32)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。
求商的近似数时,计算到比保留的小数位数多一位,再将最后一位“四舍五入”。
12、除法中的变化规律:
①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。(P30 第4题)
②被除数大于除数,商大于1;被除数小于除数,商小于1
②除数不变,被除数扩大(缩小)多少倍,商扩大(缩小)多少倍;
③被除数不变,除数扩大(缩小)多少倍,商缩小(扩大)多少倍。
13、(P33)循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。……的循环节是32.
14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
  
 每份数×份数=总数 
总数÷每份数=份数 
总数÷份数=每份数
第五单元简易方程
16、(P54)在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。w  
加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
a×a可以写作a·a或a2,a2读作a的平方. 
2a表示a+a
18、方程:含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
19、解方程原理:天平平衡。
  等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。
20、10个数量关系式:
加法:和=加数+加数  一个加数=和-两一个加数
减法:差=被减数-减数,被减数=差+减数,
减数=被减数-差
乘法:积=因数×因数  一个因数=积÷另一个因数
除法:商=被除数÷除数 ,被除数=商×除数,
除数=被除数÷商
21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。
22、方程的检验过程:方程左边=……
……
=方程右边 
           所以,X=…是方程的解。
 23、方程的解是一个数
第六单元多边形的面积
23、公式:
长方形的周长=  (长+宽)×2  字母公式:  C=2(a+b)
【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】    
长方形的面积=   长×宽   字母公式:   S=ab 
正方形的周长=  边长×4 字母公式:  C=4a 
正方形的面积=  边长×边长 字母公式:  S=a2  
平行四边形的面积=底×高   字母公式:  S=ah 
三角形的面积= 底×高÷2   字母公式:S=ah÷2  
【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】   
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
【上底=面积×2÷高-下底,
下底=面积×2÷高-上底;
高=面积×2÷(上底+下底)】
24、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移            
25、三角形面积公式推导:旋转  平行四边形可以转化成一个长方形;            
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,长方形的长相当于平行四边形的底;平行四边形的底相当于三角形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高;平行四边形的高相当于三角形的高;
因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2
28、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
29、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
30、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。
植树问题
一、植树问题分两种情况,不封闭与封闭路线。 
不封闭的植树路线:
① 在植树的线路两端都植树,则棵数比段数多1. 
三者之间的关系是:  
 棵数=段数+1=全长÷株距+1+ 全长=株距×(棵数-1-)   
株距=全长÷(棵数-1-) 
  ② 在路线的一端植树,即棵数与段数相等.
全长、棵数、株距之间的关系就为:  
 全长=株距×棵数; 棵数=段数=全长÷株距;   
株距=全长÷棵数. 
③ 如果植树路线的两端都不植树,则棵数就比段数少1棵.
 棵数=段数-1=全长÷株距-1-株距=全长÷(棵数+1+).
 全长=株距×(棵数+1) 
封闭的植树路线:
在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵数等于分成的段数.
 棵数=段数=周长÷株距.
 二、解植树问题的三要素 
解决植树问题,首先要牢记三要素:总路线长、间距(棵距)长、棵数。
方阵问题 
  士兵排队,横着排叫行,竖着排叫列,若行数与列数都相等,正好排成一个正方形,这就是一个方队,这种方队也叫做方阵。方阵分实心方阵和空心方阵。
 方阵的基本特点: 
(1) 方阵不论哪一层,每边上的人(或物)数量都相同,每向里一层,每边上的人数就少2。 
(2) 实心方阵的总个数=每边个数×每边个数 
(3) 每边个数和四周个数的关系; 
四周个数=(每边个数-1)×4 
每边个数=四周个数÷4+1 
(4) 空心方阵几层的总个数=(最外层的每边数-层数)×层数×4 最外层的每边数=几层的总个数÷4÷层数+层数 
层数=(最外层的每边数-最内层的每边数)÷2+1(根据等差数列的求项数的公式推导) 
最外层的每边数=(层数-1)×2+最内层的每边数                             
可能性
、不可能、一定是判断事件发生的三种情况。 
,能用“可能”“不一定”等来描述,确定的现象,能用“一定”“不可能”来描述。 
,在总数中所占的数量越多,可能性就越大;所占的数量越少,可能性就越小。