物理力学知识点总结.doc

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第一讲:力、重力、弹力
一、力
:力是物体对物体的作用,力不能离开物体而存在.
,施力物体同时也是受力物体.
,又有方向,其合成与分解遵从力的平行四边形定则.
:国际单位:N.
:使物体发生形变或使物体的运动状态发生变化.
:力的大小、,力的三要素决定力的作用效果.
:常用测力计来测量,一般用弹簧秤.
:
(1)按性质命名的力:重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等.
(2)按效果命名的力:拉力、压力、动力、阻力、向心力、回复力等.
F向
F引
G
O
说明:性质相同的力,效果可以相同也可以不同;反之,效果相同的力,性质可能相同,也可能不同.
二、重力
:重力与万有引力的关系如图所示,重力是万有引
力的一个分力,万有引力的另一个分力提供物体随地球自转的向心力.
:由于地球对物体的吸引而产生,但重力不是万有引力.
:G=(两极出外),通常情况下可近似认为两者相等.
:竖直向下.
说明:(1),垂直向下是相对于接触面而言.
(2)一般不指向地心(赤道和两极除外).

(1)重心是重力的作用点,重心可能在物体上,也可能在物体外.
(2)影响重心位置的因素:①质量分布均匀的物体的重心位置,,:均匀直棒的重心在棒的几何中心上.②质量分布不均匀的物体的重心与物体的形状、质量分布有关.
(3)薄板形物体的重心,可用悬挂法确定.
三、弹力
:发生形变的物体会对跟它接触的物体产生力的作用,.
:(1)直接接触;(2)发生形变.

⑴支持面的弹力方向,总是垂直于支持面指向受力物体.
⑵绳对物体的拉力总是沿绳且指向绳收缩的方向。
⑶杆对物体的弹力不一定沿杆的方向.
:(1)与物体形变量有关,形变量越大,;(2):在弹性限度内,弹簧的弹力F跟弹簧的形变量x成正比,即:F=,单位:N/(材料、长度、截面)确定,与F、x无关.
说明:一根弹簧剪断成两根后,每根的劲度k都比原来的劲度大;两根弹簧串联后总劲度变小;两根弹簧并联后,总劲度变大.
F2
A
P
O
F1
B
,光滑但质量分布不均的小球的球心在O,
重心在P,.
解:由于弹力的方向总是垂直于接触面,在A点,弹力
F1应该垂直于球面所以沿半径方向指向球心O;在B点弹力F2
垂直于墙面,因此也沿半径指向球心O.
注意:弹力必须指向球心,、F2、G为共点力,重力的作用线必须经过O点,因此P和O必在同一竖直线上,P点可能在O的正上方(不稳定平衡),也可能在O的正下方(稳定平衡).
F1
F2
A
B
,重力不可忽略的均匀杆被细绳拉住而静止,
试画出杆所受的弹力.
解:A端所受绳的拉力F1沿绳收缩的方向,因此沿绳向斜上
方;B端所受的弹力F2垂直于水平面竖直向上.
F
A
B
C
由于此直杆的重力不可忽略,其两端受的力可能不沿杆的方向.
,因此杆的下端一定还受到向右的摩擦力f作用.
,AB为均匀横梁,其重为G,,A、B、.
解:轻杆BC只有两端受力,所以B端所受压力沿杆向斜下方,其反作用力轻杆对横梁的弹力F沿轻杆延长线方向斜向上方.
,两物体重分别为G1、G2,两弹簧劲度分别为k1、k2,,最后平衡时拉力F=G1+2G2,求该过程系统重力势能的增量.
解:关键是搞清两个物体高度的增量Δh1和Δh2跟初、末状态两根弹簧的形变量Δx1、Δx2、Δx1/、Δx2/间的关系.
G1
Δx2
k2
G2
Δx1
Δx1/
Δx2/
k1
F
G1
G2
k2
k1
无拉力F时Δx1=(G1+G2)/k1,Δx2=G2/k2,(Δx1、Δx2为压缩量)
加拉力F时Δx1/=G2/k1,Δx2/=(G1+G2)/k2,(Δx1/、Δx2/为伸长量)
而Δh1=Δx1+Δx1/,Δh2=(Δx1/+Δx2/)+(Δx1+Δx2)
系统重力势能的增量ΔEp=G1žΔh1+G2žΔh2
整理后可得:
:
A
B
甲甲甲
C
D
乙甲甲
,小车上固定着一根弯成α角的轻杆,杆的另一端固定一个质量为m的小球,试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向:①小车静止;②小车以加速度a水平向右加速运动.
╰
α
(①mg,竖直向上;②,与竖直方向夹角)
第二讲:摩擦力受力分析
一、摩擦力
:相互接触的物体间发生相对运动或有相对运动趋势时,在接触面处产生的阻碍物体相对运动或相对运动趋势的力.
:两物体直接接触、相互挤压、接触面粗糙、.
两物体间有弹力是这两物体间有摩擦力的必要条件(没有弹力不可能有摩擦力).
:滑动摩擦力Ff=μFN;其中FN是压力,μ为动摩擦因数,无单位.
说明:⑴在接触力中,必须先分析弹力,再分析摩擦力.
⑵只有滑动摩擦力才能用公式F=μFN,其中的FN表示正压力,不一定等于重力G.
G
F
F1
F2
f
FN
α
,用跟水平方向成α角的推力F推重量为G的木块沿天花板向右运动,木块和天花板间的动摩擦因数为μ,求木块所受
α
F
G
的摩擦力大小.
解:由竖直方向合力为零可得FN=Fsinα-G,
因此有:f=μ(Fsinα-G)

⑴必须明确,静摩擦力大小不能用滑动摩擦定律Ff=μFN计算,只有当静摩擦力达到最大值时,其最大值一般可认为等于滑动摩擦力,即Fm=μFN
F
A
B
⑵静摩擦力:静摩擦力是一种被动力,,其可能的取值范围是0<Ff≤Fm
,A、B为两个相同木块,A、B间最大静摩擦力Fm=5N,,A、B才会相对滑动?
解:A、B间刚好发生相对滑动时,A、B间的相对运动状态处于一个临界状态,既可以认为发生了相对滑动,摩擦力是滑动摩擦力,其大小等于最大静摩擦力5N,也可以认为还没有发生相对滑动,因此A、,运用牛顿第二定律,可得拉力大小至少为F=10N
(,可以认为同时具有两个状态下的所有性质)

⑴摩擦力方向和物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反.
a
v相对
⑵(作为动力),可能和物体运动方向相反(作为阻力),可能和物体速度方向垂直(作为匀速圆周运动的向心力).在特殊情况下,可能成任意角度.
,,并分析物体所受摩擦力的方向和物体速度方向的关系.
解:竖直方向:f=mg;水平方向:N=ma
物体受的滑动摩擦力始终和小车的后壁平行,方向竖直向上,而物体的运动轨迹为抛物线,相对于地面的速度方向不断改变(竖直分速度大小保持不变,水平分速度逐渐增大),所以摩擦力方向和运动方向间的夹角可能取90
°和180°间的任意值.
由例2和例3的分析可知::弹力、静摩擦力的大小和方向都无法由公式直接计算得出,而是由物体的受力情况和运动情况共同决定的.
:阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势,但对物体来说,摩擦力可以是动力,也可以是阻力.
:
①滑动摩擦力发生在两个相对运动的物体间,但静止的物体也可以受滑动摩擦力;
②静摩擦力发生在两个相对静止的物体间,但运动的物体也可以受静摩擦力.

(1)静摩擦力方向的判断
F
A
B
①假设法:即假设接触面光滑,看物体是否会发生相对运动;若发生相对运动,,从而确定静摩擦力的方向.
②根据物体所处的运动状态,应用力学规律判断.
B
A
F
如图所示物块A和B在外力F作用下一起沿水平面向右以加速度a做匀加速直线运动时,若A的质量为m,则很容易确定A所受的静摩擦力大小为ma,方向水平向右.
③在分析静摩擦力方向时,应注意整体法和隔离法相结合.
如图所示,在力F作用下,A、B两物体皆静止,试分析A所受的静摩擦力.
(2)摩擦力大小计算
①分清摩擦力的种类:是静摩擦力还是滑动摩擦力.
②滑动摩擦力由Ff=,它跟研究物体在垂直于接触面方向的力密切相关,,,则Ff也变的动态关系.
③静摩擦力:最大静摩擦力是物体将发生相对运动这一临界状态时的摩擦力,,、方向都跟产生相对运动趋势的外力密切相关,、方向的可变性,即静摩擦力是一种被动力,,其可能的取值范围是0<Ff≤Fm
二、物体受力分析

在进行受力分析时,研究对象可以是某一个物体,也可以是保持相对静止的若干个物体。在解决比较复杂的问题时,,只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力(既研究对象所受的外力),而不分析研究对象施予外界的力.

必须是先场力(重力、电场力、磁场力),后接触力;接触力中必须先弹力,后摩擦力(只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力).
,不画效果力
画受力图时,只能按力的性质分类画力,不能按作用效果(拉力、压力、向心力等)画力,否则将出现重复.
,必须画出相应的平行四边形(或三角形)
在解同一个问题时,分析了合力就不能再分析分力;分析了分力就不能再分析合力,千万不可重复.
、B、C的受力示意图(已知物体A、B、C均静止).
B
乙
∟
丙
C
α
A
O
甲
(设驱动轮在后),则(D)
、后轮受到的摩擦力方向均向后
、后轮受到的摩擦力方向均向前
,而后轮受到的摩擦力向后
,而后轮受到的摩擦力向前
:
①物体A静止于斜面,如图甲所示.
②物体A受到水平拉力F的作用,仍静止在水平面上,如图乙所示.
③物体A放在车上,当车在刹车过程中,如图丙所示.
A
丁
ω
④物体A在水平转台上,随转台一起匀速转动,如图丁所示.
甲
A
丙
A
乙
F
A
F1
F2
,一木块放在水平面上,在水平方向施加外力
F1=10N,F1=2N,,则木块
F
A
受到的摩擦力大小为2N,方向水平向右.
B
,三个物体叠放着,当作用在B物体上的水平力F=2N时,
C
三个物体均静止,则物体A与B之间的摩擦力大小为0N,B与C之间
B
F
A
C
α
的摩擦力大小为2N,C与地面之间的摩擦力大小为2N.
,质量为m,横截面为直角三角形的物块ABC,
<BCA=α,AB边靠在竖直墙面上,
静止不动,则摩擦力的大小为mg+Fcosα.
,在两块相同的竖直木板之间,有质量均为m的4块相同的砖,用两个大小均为F的水平力压木板,使砖静止不动,则第2块砖对第3块砖的摩擦力大小为(A)
2
3
1
4
F
F


q
m
,粗糙的长木板上放一质量为m的物块,当木板绕其一端由水平位置缓慢转动到竖直位置的过程中,试分析物块所受摩擦力大小的变化情况.
(先增大后减小)
F
,用一水平推力F=kt(k为恒量,t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上(如图所示),从t=0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是下图中的哪一个?(B)
Ff
t
D
0
G
Ff
t
C
0
G
Ff
t
B
0
G
Ff
t
A
0
G
第三讲:力的合成与分解
、分力、力的合成
一个力作用在物体上产生的效果常常跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同,这一个力就叫做那几个力的合力,.

F1
F2
F
O
F1
F2
F
O
求两个互成角度的力的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,它的对角线就表示合力的大小和方向.
说明:①矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则(可简化成三角形定则)
②力的合成和分解实际上是一种等效替代.
③由三角形定则还可以得到一个有用的推论:如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形,则这n个力的合力为零.
④在分析同一个问题时,,在分析问题时,考虑了合矢量就不能再考虑分矢量;考虑了分矢量就不能再考虑合矢量.
⑤矢量的合成分解,,分矢量和合矢量要画成带箭头的实线,.
:
①共点的两个力(F1、F2)的合力(F)的大小,与它们的夹角(θ)有关;θ越大,合力越小;θ越小,;F1与F2反向时合力最小,合力的取值范围是:│F1-F2│≤F≤F1+F2
②合力可能比分力大,也可能比分力小,也可能等于某一分力.
③共点的三个力,如果任意两个力的合力最小值小于或等于第三个力,那么这三个共点力的合力可能等于零.

F
θ
F1
F2
┑
,,在力的分解过程中,常常要考虑到力实际产生的效果,,必须满足:已知两个分力的方向或已知一个分力的大小和方向.
注意:已知一个分力(F2)大小和另一个分力(F1)的方向
(F1与F2的夹角为θ),则有三种可能:
①F2<Fsinθ时无解
②F2=Fsinθ或F2≥F时有一组解
③Fsinθ<F2<F时有两组解
、7N、9N三个共点力,最大合力为20N,最小合力是0N.
AB
,用轻滑轮悬挂重G的物体。绳能承受的最大拉力是2G,将A端固定,将B端缓慢向右移动d而使绳不断,求d的最大可能值.
G
F1
F2
N
解:以与滑轮接触的那一小段绳子为研究对象,在任何一个平衡位置都在滑轮对它的压力(大小为G)和绳的拉力F1、F2共同作用下静止。而同一根绳子上的拉力大小F1、F2总是相等的,它们的合力N是压力G的平衡力,、,结合相似形知识可得:
d∶l=∶4,所以d最大为
,其中一个分力F1的方向跟F成600角,当另一个分力F2有最小值时,F1的大小为,F2的大小为.
F1
300
╯
,河道内有一艘小船,有人用100N的力F1与
,则至少需加多大的力才
行?这个力的方向如何?(50N,方向与河岸垂直)
G
F2
F1
。若挡板逆时针缓慢转到水平位置,在该过程中,斜面和挡板对小球的弹力的大小F1、F2各如何变化?
F1
F2
G
解:由于挡板是缓慢转动的,可以认为每个时刻小球都处于静止状态,,G、F1、F2三个矢量应组成封闭三角形,其中G的大小、方向始终保持不变;F1的方向不变;F2的起点在G的终点处,而终点必须在F1所在的直线上,由作图可知,挡板逆时针转动900过程,F2矢量也逆时针转动900,因此F1逐渐变小,F2先变小后变大.(当F2⊥F1,即挡板与斜面垂直时,F2最小)
O
F
A
,固定在水平面上的光滑半球,球心O的正上方固定一个小定滑轮,细绳一端拴一小球,小球置于半球面上的A点,另一端绕过定滑轮.
今缓慢拉绳使小球从A点滑到半球顶点,则此过程中,小球对半
球的压力N及细绳的拉力F大小变化情况是(C)
,,F变大
,,F变小
A
O
╯
300
,用一根长为L的细绳一端固定在O点,另一端悬挂质量为m的小球A,为使细绳与竖直方向夹300角且绷紧,小球A处于静止,则需对小球施加的最小力等于(C)
.
、电荷为q的小球,在匀强电场中由静止释放后沿直线OP向斜下方运动(
OP和竖直方向成θ角),那么所加匀强电场的场强E的最小值是多少?
θ
O
P
mg
Eq
解:根据题意,:重力矢量OG的大小方向确定后,合力F的方向确定(为OP方向),而电场力Eq的矢量起点必须在G点,,不难看出,只有当电场力方向与OP方向垂直时Eq才会最小,所以E也最小,有E=
这是一道很典型的考察力的合成的题,不少同学只死记住“垂直”,而不分析哪两个矢量垂直,经常误认为电场力和重力垂直,.
,A、B两物体的质量分别为mA和mB,且mA>mB,整个系统处于静止状态,,整个系统
重新平衡后,物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ如何变化?(C)
A
B
Q
╮m2
θ
P
,θ角变大
,θ角变小
,θ角不变
,θ角变小
第四讲:共点力的平衡
:几个力作用于物体的同一点,或它们的作用线交于同一点(该点不一定在物体上),这几个力叫共点力.
:在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零.

(1)物体在多个共点力作用下处于平衡状态,则其中的一个力与余下的力的合力等大反向.
(2)物体在同一平面内的三个互不平行的力的作用下处于平衡状态时,这三个力必为共点力.
(3)物体在三个共点力作用下处于平衡状态时,这三个力的有向线段必构成封闭三角形,即表示这三个力的矢量首尾相接,恰能组成一个封闭三角形.

当物体在两个共点力作用下平衡时,这两个力一定等值反向;当物体在三个共点力作用下平衡时,往往采用平行四边形定则或三角形定则;当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时,往往采用正交分解法.
F
F
G
G
v
v
F合
,在离开月球的过程中,由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行,先加速运动,。以下关于喷气方向的描述中正确的是
,沿直线向后喷气
,竖直向下喷气
,竖直向下喷气
,不需要喷气
解:探测器沿直线加速运动时,所受合力F合方向与运动方向相同,而重力方向竖直向下,由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方,,所受合力为零,因此推力方向必须竖直向上,
、
.
AB
G/2
F1
F2
α
C
P
O
F2
α
F1
G/2
O
解:以AC段绳为研究对象,根据判定定理,虽然AC所受的三个力分别作用在不同的点(如图中的A、C、P点),但它们必为共
,用平行四边
形定则作图可得:
F
α
G
=30°斜向右上方,.
解:从分析木块受力知,重力为G,竖直向下,推力F与竖直成30°斜向右上方,墙对木块的弹力大小跟F的水平分力平衡,所以N=F/2,墙对木块的摩擦力是静摩擦力,其大小和方向由F的竖直分力和重力大小的关系而决定:
当时,f=0;当时,,方向竖直向下;当时,,方向竖直向上.
θ
A
F
,将重力为G的物体A放在倾角θ的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,那么对A施加一个多大的水平力F,可使物体沿斜
面匀速上滑?
F
θ
,在水平面上放有一质量为m、与地面的动动摩擦因数为μ的物体,现用力F拉物体,使其沿地面匀速运动,求F的最小值及方向.
(,与水平方向的夹角为θ=arctanμ)
O
B
P
Q
,AO水平放置,表面粗糙,OB竖直向下,
有小环P,OB上套有小环Q,两环质量均为m,两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连,并在某一位置平衡(如图所示).现将P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是(B)
mg
F
N
α
,,f变小
,,f变小
解:以两环和细绳整体为对象求FN,可知竖直方向上始终二力平衡,FN=2mg不变;以Q环为对象,在重力、细绳拉力F和OB压力N作用下平衡,设细绳和竖直方向的夹角为α,则P环向左移的过程中α将减小,N=,水平方向只有OB对Q的压力N和OA对P环的摩擦力f作用,因此f=.
,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,,线的两端分别系有质量为m1和m2的小球,当它们处于平衡状态时,质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=(A)
m1
O
m2
α
.
,人重600N,木板重400N,人与木板、,现在人用水平力拉绳,使他与木块一起向右匀速运动,则(BC)


F
,两个完全相同的小球,重力大小为G,两物体与地面间的动摩擦因数均为μ,一根轻绳的两端固定在两个球上,在绳的中点施加一个竖
直向上的拉力,当绳被拉直后,两段绳的夹角为θ,求当F至少
q
为多大时,两球将会发生相对滑动?
q
A
C
D
B
O
()
,两个固定的光滑硬杆OA与OB,夹角为θ,各
套一轻环C、D,且C、D用细绳相连,现在用一水平恒力F沿OB方
向拉环D,当两环平衡时,绳子的拉力是多大?()
,均匀杆AB重为G,A端用细绳吊在O点,在B端加一水平力F,使AB静止,此时杆与水平方向夹角为α,细绳与竖直方向成θ角,则(B)
O
B
A
θ
F
α