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必修一
运动的描述
质点、参考系和坐标系
质点
定义:有质量而不计形状和大小的物质。
参考系
定义:用来作参考的物体。
坐标系
定义:在某一问题中确定坐标的方法,就是该问题所用的坐标系。
时间和位移
时刻和时间间隔
在表示时间的数轴上,时刻用点表示,时间间隔用线段表示。
路程和位移
路程
物体运动轨迹的长度。
位移
表示物体(质点)的位置变化。
从初位置到末位置作一条有向线段表示位移。
矢量和标量
矢量
既有大小又有方向。
标量
只有大小没有方向。
直线运动的位置和位移
公式:Δx=x1-x2
运动快慢的描述——速度
坐标与坐标的变化量
公式:Δt=t2-t1
速度
定义:用位移与发生这个位移所用时间的比值表示物体运动的快慢。
公式:v=Δx/Δt
单位:米每秒(m/s)
速度是矢量,既有大小,又有方向。
速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小,速度的方向也就是物体运动的方向。
平均速度和瞬时速度
平均速度
物体在时间间隔内的平均快慢程度。
瞬时速度
时间间隔非常非常小,在这个时间间隔内的平均速度。
速率
瞬时速度的大小。
第四节实验:用打点计时器测速度
电磁打点计时器
电火花计时器
练****使用打点计时器
用打点计时器测量瞬时速度
用图象表示速度
速度—时间图像(v-t图象):描述速度v与时间t关系的图象。
第五节速度变化快慢的描述——加速度
加速度
定义:速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。
公式:a=Δv/Δt
单位:米每二次方秒(m/s2)
加速度方向与速度方向的关系
在直线运动中,如果速度增加,加速度的方向与速度的方向相同;如果速度减小,加速度的大方向与速度的方向相反。
从v-t图象看加速度
从曲线的倾斜程度就饿能判断加速度的大小。
第二章匀变速直线运动的研究
实验:探究小车速度随时间变化的规律
进行实验
处理数据
作出速度—时间图象
匀变速直线运动的速度与时间的关系
匀变速直线运动
沿着一条直线,且加速度不变的运动。
速度与时间的关系式
速度公式:v=v0+at
匀变速直线运动的位移与时间的关系
匀速直线运动的位移
匀变速直线运动的位移
位移公式:x=v0t+at2/2
匀变速直线运动的位移与速度的关系
公式:v2-v02=2ax
自由落体运动
自由落体运动
定义:物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动。
自由落体加速度(重力加速度)
定义:在同一地点,一切物体自由下落的加速度。用g表示。
一般的计算中,可以取g==10m/s2
公式:
v=gt
h=gt2/2
v2=2gh
Δh=gT2
伽利略对自由落体运动的研究
绵延两千年的错误
逻辑的力量
猜想与假说
实验验证
伽利略的科学方法
第三章相互作用
重力基本相互作用
力和力的图示
力
定义:物体与物体之间的相互作用。
单位:牛顿,简称牛(N)。
力的图示
定义:可以用带箭头的线段表示力。它的长短表示力的大小,它的指向表示力的方向,箭尾(或箭头)表示力的作用点,线段所在的直线叫做力的作用线。
重力
重力
定义:由于地球的吸引而使物体受到的力。
公式:G=mg
重力是矢量,既有大小,又有方向。
重心
定义:一个物体各部分受到的重力作用集中的一点。
质量均匀分布的物体,常称均匀物体,中心的位置只跟物体的形状有关。
质量分布不均匀的物体,中心的位置除了跟物体的形状有关,还跟物体内质量的分布有关。
四种基本相互作用
万有引力
强相互作用
弱相互作用
电磁相互作用
弹力
弹性形变和弹力
形变
定义:物体在力的作用下形状或体积发生改变。
弹性形变:物体在形变后能恢复原状的形变。
弹力
定义:发生弹性形变的物体由于要恢复原状,对与它接触的物体产生的力的作用。
弹性限度:物体受到外力作用,在内部所产生的抵抗外力的相互作用力不超过某一极限值时,若外力作用停止,其形变可全部消失而恢复原状,这个极限值称为“弹性限度”。
产生弹力的物体是发生弹性形变的物体。
方向:垂直于接触面,指向形变物体恢复原状的方向。
几种弹力
压力和支持力
拉力
胡克定律
弹力的大小跟形变的大小有关系,形变越大,弹力也越大,形变消失,弹力随之消失。
公式:F=kx
k——弹簧的劲度系数,单位是牛顿每米(N/m)。
摩擦力
摩擦力:连个相互接触的物体,当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时,在接触面上所产生的阻碍相对运动或相对运动趋势的力。
滚动摩擦力:一个物体在另一个物体表面上滚动时产生的摩擦。
静摩擦力
定义:两个物体之间只有相对运动趋势,而没有相对运动时产生的摩擦力。
方向:沿着接触面,跟物体相对运动趋势的方向相反。
静摩擦力的增大有个限度,最大值在数值上等于物体刚刚开始运动时的拉力。
只要一个物体与另一物体间没有产生相对于运动,静摩擦力的大小就随着前者所受的力的增大而增大,并与这个力保持大小。
滑动摩擦力
定义:当一个物体在另一个物体表面滑动的时候,所受到的另一个物体阻碍它滑动的力。
方向:沿着接触面,跟物体的相对运动方向的方向相反。
滑动摩擦力的大小跟压力成正比。
公式:F=μFN
μ——动摩擦因数,它的数值跟相互接触的两个物体的材料有关。
力的合成
合力:一个力,如果它产生的效果与几个力共同作用时产生效果相同,那么这个力就叫做几个力的合力。
分力:如果一个力作用于某一物体,对物体运动产生的效果相当于另外的几个力同时作用于该物体时产生的效果,则这几个力就是原先那个作用力的分力。
力的合成
定义:求几个力的合力的过程。
平行四边形定则:两个力合成时,以表示这两个力的线段为邻边做平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。
余弦定理:F2=F12+F22+2F1F2cosθ
共点力
共点力
一个物体受到几个外力的作用,如果这几个力有共同的作用点或者这几个力的作用线交于一点,这几个外力称为共点力。
非共点力
既不作用在同一点上,延长线也不交于一点的一组力。
力的分解
力的分解
定义:求一个力的分力的过程。
矢量相加的法则
三角形定则
把两个矢量首尾相接从而求出合矢量的方法。
矢量
既有大小又有方向,相加时遵从平行四边形定则(或三角形定则)的物理量。
标量
只有大小没有方向,求和时按照算术法则相加的物理量。
第四章牛顿运动定律
第一节牛顿第一定律
理想实验的魅力
牛顿物理学的基石——惯性定律
牛顿第一定律(惯性定律)
定义:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它变这种状态。
惯性
定义:物体所具有的保持匀速直线运动状态或静止状态的性质。
惯性与质量
描述物体惯性的物理量是它们的质量。
质量是标量,只有大小,没有方向。
质量单位:千克(kg)
第二节实验:探究加速度与力、质量的关系
加速度与力的关系
基本思路:保持物体质量不变,测量物体在不同的力的作用下的加速度,分析加速度与力的关系。
加速度与质量的关系
基本思路:保持物体所受的力相同,测量不同质量的物体在该力作用下的加速度,分析加速度与质量的关系。
制定实验方案时的两个问题
怎样由实验结果得出结论
a∝F,a∝1/m
第三节牛顿第二定律
牛顿第二定律
定义:物体加速度的大小跟作用力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。
公式:F=kma
k是比例系数,F指的是物体所受的合力。
力的单位
牛顿年第二定律的数学表达式:F=ma
力的单位:千克米每二次方秒。
第四节力学单位制
基本量:被选定的、可以利用物理量之间的关系推导出其他物理量的物理量。
基本单位:基本量的单位。
导出单位:由基本量根据物理关系推导出来的其它物理量的单位。
单位制:由基本单位和导出单位组成。
国际单位制(SI):1960年第11届国际计量大会制订的一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制。
第五节牛顿第三定律
作用力和反作用力
定义:物体间相互作用的这一对力。
作用力和反作用力总是互相依存、同时存在的。
牛顿第三定律
定义:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一条直线上。
第六节用牛顿运动定律解决问题(一)
从受力确定运动情况
从运动情况确定受力
第七节用牛顿运动定律解决问题(二)
共点力的平衡条件
平衡状态:一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态时所处的状态。
在共点力作用下物体的平衡条件是合力为0。
超重和失重
超重
定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象。
加速度方向:竖直向上。
失重
定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象。
加速度方向:竖直向下。
从动力学看自由落体运动
物体时从静止开始下落的,即运动的初速度是0。
运动过程中它只受重力的作用。
必修二
一、质点的运动
(1)------直线运动
匀变速直线运动
=s/t(定义式)
-Vo2=2as
=V平均速度=(Vt+Vo)/2
=[(Vo2+Vt2)/2]1/2
=(Vt-Vo)/t{以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0
=aT2{Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差}
:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算:1m/s=。
注:
(1)平均速度是矢量;
(2)物体速度大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式;
(4)其它相关内容:质点、位移和路程、参考系、时间与时刻
/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度。
自由落体运动
==gt
=gt2/2(从Vo位置向下计算)=2gh
注:
(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速直线运动规律;
(2)a=g=≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小,方向竖直向下)。
竖直上抛运动
=Vot-gt2/2
=Vo-gt(g=≈10m/s2)
-Vo2=-2gs
=Vo2/2g(抛出点算起)
=2Vo/g(从抛出落回原位置的时间)
注:
(1)全过程处理:是匀减速直线运动,以向上为正方向,加速度取负值;
(2)分段处理:向上为匀减速直线运动,向下为自由落体运动,具有对称性;
(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
二、质点的运动(2)----曲线运动、万有引力
曲线运动
1、在曲线运动中,质点在某一时刻(某一位置)的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。
2、物体做直线或曲线运动的条件:
(已知当物体受到合外力F作用下,在F方向上便产生加速度a)
(1)若F(或a)的方向与物体速度v的方向相同,则物体做直线运动;
(2)若F(或a)的方向与物体速度v的方向不同,则物体做曲线运动。
3、物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。
平抛运动
将物体用一定的初速度沿水平方向抛出,不计空气阻力,物体只在重力作用下所做的运动。
两分运动说明:
(1)在水平方向上由于不受力,将做匀速直线运动;
(2)在竖直方向上物体的初速度为零,且只受到重力作用,物体做自由落体运动。
:Vx=Vo
:Vy=gt
:x=Vot
:y=gt2/2
=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)
任意时刻的运动方向可用该点速度方向与x轴的正方向的夹角表示:
合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0
:s=(x2+y2)再开根
位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo
:ax=0;竖直方向加速度:ay=g
注:
(1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成;
(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关;
(3)θ与β的关系为tgβ=2tgα;
(4)在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度,当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时,物体做曲线运动。
斜抛运动
1、设物体初速度V,方向与水平成a角斜向下,t秒末位移
2、水平方向匀速X=Vcosa*t
3、竖直方向匀加速y=Vsina*t+gt^2/2
4、速度:Vx=Vcosa
Vy=Vsina+gt
匀速圆周运动
质点沿圆周运动,在相等的时间里通过的圆弧长度相同。
描述匀速圆周运动快慢的物理量
线速度v:质点通过的弧长和通过该弧长所用时间的比值,即v=s/t,单位m/s;属于瞬时速度,既有大小,也有方向。方向为在圆周各点的切线方向上
**匀速圆周运动是一种非匀速曲线运动,因而线速度的方向在时刻改变。
=s/t=2πr/T
=Φ/t=2π/T=2πf
=V2/r=ω2r=(2π/T)2r
=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合
:T=1/:V=ωr
=2πn(此处频率与转速意义相同)
:弧长(s):米(m);角度(Φ):弧度(rad);频率(f):赫(Hz);周期(T):秒(s);转速(n):r/s;半径(r):米(m);线速度(V):m/s;角速度(ω):rad/s;向心加速度:m/s2。
注:
1)由于方向时刻在变,所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断改变的变加速运动。
(2)做匀速圆周运动的物体,向心力方向总指向圆心,是一个变力。
(3)做匀速圆周运动的物体受到的合外力就是向心力。
(4)向心力可以由某个具体力提供,也可以由合力提供,还可以由分力提供,方向始终与速度方向垂直,指向圆心;
(5)做匀速圆周运动的物体,其向心力等于合力,并且向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,因此物体的
离心运动:做匀速圆周运动的物体,在所受的合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下,就做逐渐远离圆心的运动。
万有引力定律及其应用
万有引力定律:,引力常量G=×N·m2/kg2
黄金代换式:GM=gr2(近地面)
3、适用条件:可作质点的两个物体间的相互作用;若是两个均匀的球体,r应是两球心间距.(物体的尺寸比两物体的距离r小得多时,可以看成质点)
4、万有引力定律的应用:(中心天体质量M,天体半径R,天体表面重力加速度g)
(1).万有引力=向心力(一个天体绕另一个天体作圆周运动时,下面式中r=R+h)
G
(2).重力=万有引力
地面物体的重力加速度:mg=Gg=G≈
高空物体的重力加速度:mg=Gg=G<
5、第一宇宙速度----在地球表面附近(轨道半径可视为地球半径)绕地球作圆周运动的卫星的线速度,在所有圆周运动的卫星中线速度是最大的.
由mg=mv2/R或由==
6、开普勒三大定律
7、利用万有引力定律计算天体质量
8、通过万有引力定律和向心力公式计算环绕速度
9、大于环绕速度的两个特殊发射速度:第二宇宙速度、第三宇宙速度(含义)
力的合成与分解
:F=F1+F2,反向:F=F1-F2(F1>F2)
:
F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理)F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/2
:|F1-F2|≤F≤|F1+F2|
:Fx=Fcosβ,Fy=Fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx)
注:
(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;
(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;
(3)除公式法外,也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;
(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大,合力越小;
(5)同一直线上力的合成,可沿直线取正方向,用正负号表示力的方向,化简为代数运算。
动力学(运动和力)
(惯性定律):物体具有惯性,总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止
:F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}
:F=-F´{负号表示方向相反,F、F´各自作用在对方,平衡力与作用力反作用力区别,实际应用:反冲运动}
=0,推广{正交分解法、三力汇交原理}
:FN>G,失重:FN<G{加速度方向向下,均失重,加速度方向向上,均超重}
:适用于解决低速运动问题,适用于宏观物体,不适用于处理高速问题,不适用于微观粒子
注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。
功、功率、机械能和能源
1、做功两要素:力和物体在力的方向上发生位移
2、功:其中为力F的方向同位移L方向所成的角
功是标量,只有大小,没有方向,但有正功和负功之分,单位为焦耳(J)
3、物体做正功负功问题(将α理解为F与V所成的角,更为简单)
(1)当α=900时,W=,力F不做功,
如小球在水平桌面上滚动,桌面对球的支持力不做功。
(2)当α<900时,cosα>0,W>。
如人用力推车前进时,人的推力F对车做正功。
(3)当时,cosα<0,W<。
如人用力阻碍车前进时,人的推力F对车做负功。
**一个力对物体做负功,经常说成物体克服这个力做功(取绝对值)。