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第一章静电场
第1节电荷及其守恒定律
一、起电方法的实验探究
,就说物体带了电或有了电荷。
自然界中的电荷有2种,即正电荷和负电荷。如:丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷是正电荷;用干燥的毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷是负电荷。同种电荷相斥,异种电荷相吸。
相互吸引的一定是带异种电荷的物体吗?不一定,除了带异种电荷的物体相互吸引之外,带电体有吸引轻小物体的性质,这里的“轻小物体”可能不带电。
使物体起电的方法有三种:摩擦起电、接触起电、感应起电
(1)摩擦起电:,束缚电子能力强的物体就会得到电子而带负电,束缚电子能力弱的物体会失去电子而带正电.(正负电荷的分开与转移)
(2)接触起电:带电物体由于缺少(或多余)电子,当带电体与不带电的物体接触时,就会使不带电的物体上失去电子(或得到电子),从而使不带电的物体由于缺少(或多余)电子而带正电(负电).(电荷从物体的一部分转移到另一部分)
(3)感应起电:当带电体靠近导体时,导体内的自由电子会向靠近或远离带电体的方向移动.(电荷从一个物体转移到另一个物体)
三种起电的方式不同,但实质都是发生电子的转移,使多余电子的物体(部分)带负电,使缺少电子的物体(部分),电荷的总量保持不变。
二、电荷守恒定律
:电荷的多少。在国际单位制中,它的单位是库仑,符号是C。
:×10-19C,所有带电体的电荷量等于e或e的整数倍。(元电荷就是带电荷量足够小的带电体吗?提示:不是,元电荷是一个
抽象的概念,不是指的某一个带电体,×10-19C的整数倍。)
:粒子的电荷量与粒子质量的比值。
表述1:电荷守恒定律:电荷既不能凭空产生,也不能凭空消失,只能从一个物体转移到另一个物体,或从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中,电荷的总量保持不变。
表述2:在一个与外界没有电荷交换的系统内,正、负电荷的代数和保持不变。
例:有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B,分别带电荷量为QA=×10-9C,QB=-×10-9C,让两个绝缘小球接触,在接触过程中,电子如何转移并转移了多少?
【思路点拨】 当两个完全相同的金属球接触后,根据对称性,,电荷量相加后均分;若两个球原先带异种电荷,则电荷先中和再均分.
第2节库仑定律
一、电荷间的相互作用
:当电荷本身的大小比起它到其他带电体的距离小得多,这样可以忽略电荷在带电体上的具体分布情况,把它抽象成一个几何点。这样的带电体就叫做点电荷。点电荷是一种理想化的物理模型。VS质点
:
①两带电体间的距离远大于它们大小;
②两个电荷均匀分布的绝缘小球。
:①距离;②电量;③带电体的形状和大小
二、库仑定律:在真空中两个静止点电荷间的作用力跟它们的电荷的乘积成正比,跟它们距离的平方成反比,作用力的方向在它们的连线上。
(静电力常量——k=×109N·m2/C2)
注意:
:真空、点电荷
——k=×109N·m2/C2(库仑扭秤)
,电荷只代入绝对值
,同种电荷相斥,异种电荷相吸
库仑扭秤实验、控制变量法
例题:两个带电量分别为+3Q和-Q的点电荷分别固定在相距为2L的A、B两点,现在AB连线的中点O放一个带电量为+q的点电荷。求q所受的库仑力。
第3节电场强度
一、电场——电荷间的相互作用是通过电场发生的
电荷(带电体)周围存在着的一种物质。电场看不见又摸不着,但却是客观存在的一种特殊物质形态。
其基本性质就是对置于其中的电荷有力的作用,这种力就叫电场力。
电场的检验方法:把一个带电体放入其中,看是否受到力的作用。
试探电荷:用来检验电场性质的电荷。其电量很小(不影响原电场);体积很小(可以当作质点)的电荷,也称点电荷。
二、电场强度
放入电场中某点的电荷受到的电场力与它所带电荷量的比值,叫做这一点的电场强度,简称场强。
(国际单位:N/C)
电场强度是矢量。规定:正电荷在电场中某一点受到的电场力方向就是那一点的电场强度的方向。即如果Q是正电荷,E的方向就是沿着PQ的连线并背离Q;如果Q是负电荷,E的方向就是沿着PQ的连线并指向Q。(“离+Q而去,向-Q而来”)
电场强度是描述电场本身的力的性质的物理量,反映电场中某一点的电场性质,其大小表示电场的强弱,由产生电场的场源电荷和点的位置决定,与检验电荷无关。数值上等于单位电荷在该点所受的电场力。
1V/m=1N/C
三、点电荷的场强公式
四、电场的叠加
在几个点电荷共同形成的电场中,某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和,这叫做电场的叠加原理。
五、电场线
:为了形象地描述电场而在电场中画出的一些曲线,曲线的疏密程度表示场强的大小,曲线上某点的切线方向表示场强的方向。
(1)电场线密的地方场强强,电场线疏的地方场强弱。
(2)静电场的电场线起于正电荷止于负电荷,孤立的正电荷(或负电荷)的电场线止无穷远处点。
(3)电场线不会相交,也不会相切。
(4)电场线是假想的,实际电场中并不存在。
(5)电场线不是闭合曲线,且与带电粒子在电场中的运动轨迹之间没有必然联系。
(1)正、负点电荷的电场中电场线的分布
特点:
①离点电荷越近,电场线越密,场强越大。
②e以点电荷为球心作个球面,电场线处处与球面垂直,在此球面上场强大小处处相等,方向不同。
(2)等量异种点电荷形成的电场中的电场线分布
特点:
①沿点电荷的连线,场强先变小后变大。
②e两点电荷连线中垂面(中垂线)上,场强方向均相同,且
总与中垂面(中垂线)垂直。
③在中垂面(中垂线)上,与两点电荷连线的中点0等距离
各点场强相等。
(3)等量同种点电荷形成的电场中电场中电场线分布情况
特点:
①两点电荷连线中点O处场强为0。
②两点电荷连线中点附近的电场线非常稀疏,但场强并不为0。
③两点电荷连线的中点到无限远电场线先变密后变疏。
(4)匀强电场
特点:
①匀强电场是大小和方向都相同的电场,故匀强电场的电场线是平行等距同向的直线。
②e电场线的疏密反映场强大小,电场方向与电场线平行。
第4节电势能和电势
一、电势差:电势差等于电场中两点电势的差值。电场中某点的电势,就是该点相对于零势点的电势差。
(1)计算式
(2)单位:伏特(V)
(3)电势差是标量。其正负表示大小。
二、电场力的功
电场力做功的特点:
电场力做功与重力做功一样,只与始末位置有关,与路径无关。
:电荷处于电场中时所具有的,由其在电场中的位置决定的能量称为电势能.
注意:系统性、相对性
(1)电荷在电场中具有电势能。
(2)电场力对电荷做正功,电荷的电势能减小。
(3)电场力对电荷做负功,电荷的电势能增大。
(4)电场力做多少功,电荷电势能就变化多少。
(5)电势能是相对的,与零电势能面有关(通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零,或把电荷在大地表面上电势能规定为零。)
(6)电势能是电荷和电场所共有的,具有系统性。
(7)电势能是标量。
电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功。
三、电势
电势:置于电场中某点的试探电荷具有的电势能与其电量的比叫做该点的电势。是描述电场的能的性质的物理量。其大小与试探电荷的正负及电量q均无关,只与电场中该点在电场中的位置有关,故其可衡量电场的性质。
单位:伏特(V)标量
:某点电势的大小是相对于零点电势而言的。零电势的选择是任意的,一般选地面和无穷远为零势能面。
:电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的,与放不放电荷及放什么电荷无关。
,只有大小,没有方向.(负电势表示该处的电势比零电势处电势低.)
,q,都带正负号。
,电势越来越低。
,应先确定电场中某点的电势为零.(通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零.)
三、等势面
:电场中电势相等的各点构成的面。
①等势面一定跟电场线垂直,在同一等势面的两点间移动电荷,电场力不做功;
②电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面,任意两个等势面都不会相交;
③等差等势面越密的地方电场强度越大。
第5节电势差
一、电势差:电势差等于电场中两点电势的差值
二、电场力的功
电场力做功的特点:电场力做功与重力做功一样,只与始末位置有关,与路径无关。
第6节电势差与电场强度的关系
一、场强与电势的关系?(下图)
结论:电势与场强没有直接关系!
二、匀强电场中场强与电势差的关系
匀强电场中两点间的电势差等于场强与这两点间沿电场方向距离的乘积
在匀强电场中,场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势.
电场强度的方向是电势降低最快的方向.
推论:在匀强电场中,沿任意一个方向上,电势降落都是均匀的,故在同一直线上间距相同的两点间的电势差相等。
第7节静电现象的应用
一、静电感应现象
:容易导电的物体叫导体。
。常见的导体有:金属、石墨、人体、大地、酸碱盐溶液等。
:放入电场中的导体,其内部的自由电子在电场力的作用下向电场的反方向作定向移动,致使导体的两端分别出现等量的正、负电荷。这种现象叫静电感应现象。
:静电感应现象中,导体不同部分出现的净电荷。
二、静电平衡状态下导体的电场
:电场中导体内(包括表面上)自由电荷不再发生定向移动的状态叫做静电平衡状态。
:
(1)导体内部场强处处为零
(2)导体是等势体,表面为等势面
(3)导体外部表面附近场强方向与该点的表面垂直
三、导体上电荷分布
,超导体上电荷分布规律:
导体内部无净电荷,电荷只分布在导体的外表面
在超导体表面,越尖锐的位置,电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大,凹陷位置几乎没有电荷。
:
四、静电屏蔽
,使其不受外电场的影响。
导体内腔不受外界影响:
接地导体空腔外部不受内部电荷影响:
:静电感应与静电平衡
:
电学仪器和电子设备外面金属罩、通讯电缆外层金属套
电力工人高压带电作业,全身穿戴金属丝网制成的衣、帽、手套、鞋
第8节电容器的电容
一、电容器
:任何两个彼此绝缘、相互靠近的导体可组成一个电容器,贮藏电量和能量。两个导体称为电容器的两极。
:电容器一个极板所带电量的绝对值。
、放电.
操作:把电容器的一个极板与电池组的正极相连,另一个极板与负极相连,两个极板上就分别带上了等量的异种电荷。这个过程叫做充电。
现象:从灵敏电流计可以观察到短暂的充电电流。充电后,切断与电源的联系,两个极板间有电场存在,充电过程中由电源获得的电能贮存在电场中,称为电场能。
操作:把充电后的电容器的两个极板接通,两极板上的电荷互相中和,电容器就不带电了,这个过程叫放电。
充电——带电量Q增加,板间电压U增加,板间场强E增加,电能转化为电场能
放电——带电量Q减少,板间电压U减少,板间场强E减少,电场能转化为电能
二、电容
:电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势U的比值,叫做电容器的电容
C=Q/U,式中Q指每一个极板带电量的绝对值
①电容是反映电容器本身容纳电荷本领大小的物理量,跟电容器是否带电无关。
②电容的单位:在国际单位制中,电容的单位是法拉,简称法,符号是F。
常用单位有微法(μF),皮法(pF)1μF=10-6F,1pF=10-12F
:跟介电常数成正比,跟正对面积S成正比,跟极板间的距离d成反比。
是电介质的介电常数,k是静电力常量;空气的介电常数最小。
,电压不变;电容器充电后断开电源,带电量不变。
第9节带电粒子在电场中的运动
研究带电粒子在电场中的运动要注意以下三点:
。
。
。
一、带电粒子在电场中的加速
例1:在真空中有一对带电平行金属板,板间电势差为U,若一个质量为m,带正电电荷量为q的粒子,在静电力的作用下由静止开始从正极板向负极板运动,计算它到达负极板时的速度。
二、带电粒子在电场中的偏转
例2:如图所示,一个质量为m,电荷量为+q的粒子,从两平行板左侧中点以初速度v0沿垂直场强方向射入,两平行板的间距为d,两板间的电势差为U,金属板长度为L,
(1)若带电粒子能从两极板间射出,求粒子射出电场时的侧移量。
(2)若带电粒子能从两极板间射出,求粒子射出电场时的偏转角度。
三、带电粒子的分类
(1)基本粒子
如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外,一般都不考虑重力(但并不忽略质量)。
(2)带电微粒
如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或有明确的暗示以外,一般都不能忽略重力。
第二章恒定电流
第1节电源和电流
一、电源
电源就是把自由电子从正极搬迁到负极的装置。(从能量的角度看,电源是一种能够不断地把其他形式的能量转变为电能的装置)
二、电流
:电荷的定向移动形成电流。
(1)导体中存在着能够自由移动的电荷
金属导体——自由电子电解液——正、负离子
(2)导体两端存在着电势差
三、恒定电场和恒定电流
:由稳定分布的电荷产生稳定的电场称为恒定电场。
:大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。
四、电流(强度)
:通过导体横截面的电荷量q跟通过这些电荷量所用时间t的比值叫做电流,即:单位:安培(A)常用单位:毫安(mA)、微安(μA)
2、电流是标量,但有方向规定正电荷定向移动方向为电流方向
注意:
(1)在金属导体中,电流方向与自由电荷(电子)的定向移动方向相反;
(2)在电解液中,电流方向与正离子定向移动方向相同,与负离子走向移动方向相反,导电时,是正负离子向相反方向定向移动形成电流,电量q表示通过截面的正、负离子电量绝对值之和。
第2节电动势
一、电动势
(1)定义:在电源内部,非静电力所做的功W与被移送的电荷q的比值叫电源的电动势。
(2)定义式:E=W/q
(3)单位:伏(V)
(4)物理意义:表示电源把其它形式的能(非静电力做功)转化为电能的本领大小。电动势越大,电路中每通过1C电量时,电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多。
二、电源(池)的几个重要参数