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第一节数的认识
本节知识点总结:
:像0,1,2,3,4,5,6······这样的数叫自然数。
:像-3,-2,-1,0,1,2,3······这样的数叫整数。
:4x5=20中,4和5是20的因数,20是4和5的倍数;45x2=90中,45和2是90的因数,90是45和2的倍数。
练****br/>,那个是哪个的因数:
25x3=75
14x6=84
20x5=100
?
14172577
?
18245638
。
。
第二节2和5的倍数特征
本节知识点总结:
2的倍数的特征:各位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数
2和5的倍数的特征:个位上的数是0或5的数是5的倍数
5的倍数特征:个位上是0的数是既5的倍数,又是2的倍数个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除
个位上是0、5的数,都能被5整除
练****br/>?哪些数能被5整除?
25324334160106235253
。(对的打“√”,错的打“×”)
(1)一个自然数不是奇数就是偶数。()
(2)偶数都比奇数大。()
(3)个位上是2、4、6、8、0的自然数都是偶数。()
(4)一个数是2的倍数,那它一定是偶数。()
(5)奇数与奇数的和还是奇数。()
(6)能同时被2、5整除的数个位上的数字一定是0。()
:
(1)个位上是()的数能被2整除,能被2整除的数叫做(),不能被2整除的数叫做()。
(2)20以内的所有奇数的和是()。
(3)三个连续奇数,中间一个是a,其它两个数分别是()和()。
(4)3个连续的偶数的和是60,这三个数分别是()()()。
(5)用2、3、5、6这4个数字组成一个三位数,使它有约数2,这样的数有哪些?如果是5的倍数,这样的数又有哪些?
第三节3的倍数的特征
本节知识点:
3的倍数:它各个位数上数字相加之和一定是3,6,9,12,15等等,是3的倍数
练****br/>,哪些是3的倍数?
4551678496
、5、1和2、4、6以及3、5、2这三组数字中任选一组数字,按一定的顺序组数,使组成的数不重复、不遗漏。
试算一下,组成的这些数是不是都是3的倍数?
315、531、513、135、153都是3的倍数(3+5+1=9)
(2)246、264、426、462、624、642都是3的倍数(2+4+6=12)
(3)352、325、532、523、235、253都不是3的倍数(2+3+5=10)
,你想到了什么?
,你能很快说出哪几道题的结果有余数吗?
48÷357÷3342÷3567÷3802÷3
□里填上一个数字,使这个数是3的倍数
7□20□□123□5
7□20□□123□5
7□20□□123□5
。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
9的倍数都是3的倍数。
3的倍数一定是9的倍数吗?
(0,5,6,,7)。
(1)从(0,5,6,7)中选出三个数字,组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位?
(2)所选的三张卡片上的数相加的和应具有什么特征?
(3)用选的三张卡片能组成几个3的倍数?
(4)组成的数既是2的倍数又是5的倍数;
(5)组成的数既是2的倍数,又是3的倍数;
(6)组成的数既是3的倍数,又是5的倍数;
(7)组成的数既是2的倍数,又是3的倍数,还是5的倍数。
第四节奇数和偶数
本节知识点:
:不是2的倍数叫奇数
:是2的倍数叫偶数
偶数+偶数=(偶数);奇数+偶数=(奇数);奇数+奇数=(偶数)
练****br/>,7,9,11,12,14,16,25,34,37,52,80,101
奇数:
偶数:
。
10389+2004:_____11387+131:_____268+1024:_____46786+25787:_____6007+8997:_____
3一本数学书放在课桌上,翻动20次后,书的哪一面朝上?为什么?
,灯本来是亮着的,突然停电了,我按了一下电灯的开关,这个班有36名学生,如果每人也都按了一下开关,猜猜看,来电的时候这盏灯是亮的还是不亮的?
,从南岸驶向北岸,再从北岸驶回南岸,不断往返。小船上午摆渡了
5次,下午摆渡了7次,晚上又摆渡了4次。
(1)这时,船在南岸还是在北岸?
(2)有人说摆渡100次后,小船在北岸。( )
(3)摆渡179次,后小船在北岸。( )
(4)摆渡2008次后小船在南岸。( )
第五节质数和合数
本节知识点:
:一个数,如果只有1和它本身两个因数的
数,这样的数叫质数
:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数
:判断一个数是质数还是合数,关键看它的因数数的个数,不必把所有的约数找出来
:1既不是质数,也不是合数
最小的合数是4最小的质数是2
练****br/>写出100以内所有的质数。
本题小结:100以内的自然数,把2、3、5、7的倍数去掉,剩下的就是质数(当然2、3、5、7本身是质数,所以不能去掉)这叫筛选法找质数
判断下面各数,哪些是质数?哪些是合数?
17222935378724520727**********
质数:
合数:
~20中:
(1)奇数有();偶数有();
(2)质数有();合数有()
(3)自然数按能否被2整除可分为______和______两类;
按因数的多少可分为______、______和______三类。
:
(1)所有的奇数都是质数。( )
(2)所有的偶数都是合数。( )
(3)在自然数中,除了质数都是合数。()
(4)一个合数,至少有3个约数。( )
:百位上是10以内的最大质数;十位上既不是质数也不是合数;个位上既是质数,也是偶数。聪明的你能猜出小明家的门牌号吗?
第二章最小公倍数、最大公因数
第一节最大公因数
本节知识点:
如果数a能被数b(b不能为0)整除,a就叫做b的
(倍数),b就叫做a的(因数)
:几个数公有的因数叫做这几个数的公因数
:其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数
,叫做互质数。
求最大公因数的方法总结:
:。
。
。
:如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。
:两个不相等的质数,最大的公因数是1。
:相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。用公有的质因数2除;
……
例题解析:
例题:8和12各有哪些因数?它们公有的因数有哪几个?其中最大的因数是几?
步骤:A、分别列出8和12的因数
8的因数有:1,2,4,8
12的因数有:1,2,3,4,6,12
B、找出8和12公有的因数:1,2,4
C、找出8和12的最大公因数:4
例题:5和7的公因数和最大公因数各是几?7和9呢?
5的因数有:1、57的因数有:1、7
7的因数有:1、79的因数有:1、3、9
5和7的公因数有:17和9的公因数有:1
讨论:上面两组数的公因数有什么特点?
小结1:公因数只有1的两个数,叫做互质数。
5和7是互质数;7和9也是互质数。
思考:8和9;15和16;20和21也是互素数吗?根据这一点,你可以得到什么结论?
例题:找5和7的最大公因数。
5的因数:1、5;7的因数:1、7
5和7的最大公因数是1.
小结2:两个不相等的质数,最大的公因数是1。
思考:找2和3,11和19,3和7的最大公因数。
例题:找8和9的最大公因数
8的因数有:1,2,4;9的因数有:1,3,9;
8和9的公因数只有1
8和9的最大公因数是1
小结3:相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1
思考:找11和16,5和6,1和2的最大公因数。
练****br/>:12的因数是( );18的因数是( );
12和18的公因数是( );
12和18的最大公因数是( )
:
5和7 8和9 1和12
9和15 7和9 16和20
:
24的因数是( );
36的因数是( );
54的因数是( );
24,36和54的公因数是( );
24,36和54的最大公因数是( )
4、找规律:
(1)3和5的最大公因数是;
(2)18和36的最大公因数是;
(3)6和7的最大公因数是;
(4)8和16的最大公因数是_______。
你发现了什么规律了吗?
,要求每行的人数相同,可以排成几行?有几种排法?如果有37名学生呢?
第二节最小公倍数