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教学目标
,能在图形中辨认.
.
.
,培养学生的识图能力.
,培养学生的推理和逻辑思维能力.
,渗透化难为易的化归思想方法和方程思想.
二、重点、难点分析
(1)本节课的重点是对顶角的概念和性质,这些是重要的基础知识,在以后的学****中常常要用到,,这样描述,,而是让学生抓住概念的本质,:首先要有两条直线相交构成四个角的前提条件,再找其中有公共顶点没有公共边(或不相邻)的两个角,就是对顶角.
(2),,使学生自己联想到“同角的补角相等”这个定理,,然后再“翻译”.
教学目标
。
。
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、反两方面的推理,培养学生的逻辑推理能力。
,进一步培养学生的实际动手操作能力。
二、重点、难点分析
(1)“有一个角是直角”,但实际上由对顶角和邻补角的性质,可以得到其他三个角也都是直角,因此不指定哪一个角是直角,实际上无论哪一个角是直角,,已知两直线垂直,,一定要给学生强调距离是垂线段的长度,是一个数量,而不能误认为是垂线段本身.
(2)本节的难点是空间直线与平面、,想象不出什么情况下直线与平面、,通过进一步的观察分析,得出结论。
、同旁内角、同旁内角
教学目标
、内错角、同旁内角的概念.
、内错角、同旁内角.
“三线八角”基本图形,使学生认识几何图形的位置美.
二、重点、难点分析
本节教学的重点是同位角、内错角、、内错角、、内错角、同旁内角的相关概念是进一步学****平行线、四边形等后续知识的基础.
(1)两条直线被第三条直线所截,构成八个角(简称“三线八角”),其中同位角4对,内错角2对,同旁内角2对.
(2)准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键,,在辨别这些角之前,要弄清哪一条直线是截线,哪两条直线是被截线.
(3)在截线的同旁找同位角和同旁内角,,熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点,比较它们的区别与联系.
(4)在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角时,应当沿着角的边将图形补全,或者把多余的线暂时略去,找到三线八角的基本图形,进而确定这两个角的位置关系.
(一)生点
同位角、内错角、同旁内角的概念.
(二)难点
在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角.
(三)疑点
正确理解新概念.
(四)解决办法
引导学生讨论归纳三类角的特征,并以练****加以巩固.
教学目标
,理解学过的描述图形形状和位置关系的语句.
,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线;会用学过的几何语句描述简单的图形和根据语句画图.
,,培养学生的逻辑思维能力和进行推理的能力.
重点、难点分析
本节的重点是:“经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”的几何是欧氏几何,,,学生可以从用直尺和三角板画平行线的画图过程中,“有且只有”的意义.
本节难点是:理解平行线的概念以及由平行公理导出其推论的过程定义中的“在同一平面内”的这个前提,,空间的直线还存在另一种不相交的情形的,即异面直线.
另外,从平行公理推导出其推论的过程,,教材对反证法既不作要求,也不必提出反证法这个词,只要把道理说明白即可.
(-)重点
平行公理及推论.
(二)难点
平行线概念的理解.
(三)解决办法
通过引导学生尝试发现新知、练****巩固的方法来解决。
一、教学目标:
,能初步运用平行线的性质进行有关计算.
,培养学生的概括能力和“观察-猜想-证明”的科学探索方法,培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力.
二、重点、难点分析
“两直线平行,同位角相等”推出“两直线平行,内错角相等”“∵”、“∴”的推理形式,为学生创设了一个学****推理的环境,,这一节课有着承上启下的作用,,开始可能只是模仿,但在逐渐地接触过程中,能最终理解证明的步骤和方法,并能完成有两步推理证明的填空.
本节内容的难点是理解平行线的性质与判定的区别,,不知道判定和性质的本质区别和联系是什么,,可让学生通过应用和讨论体会到,如果已知角的关系,推出两直线平行,就是平行线的判定;反之,如果由两直线平行,得出角的关系,就是平行线的性质.
教学重点:平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点.
教学难点:正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点.
、定理
教学目标
、真命题、假命题等概念有所理解.
,能够区分命题的题设和结论两部分,并能将命题改写成“如果……,那么……”的形式.
.
二、教学方法
1、教师在教学过程中,组织或引导学生从具体到抽象,结合学生熟悉的事例,来理解命题的概念、找出一个命题的题设和结论,并能判断一些简单命题的真假.
2、命题是数学中一个非常重要的概念,虽然高中阶段我们还要学****但对于程度好的A层学生还要理解:
(1)假命题可分为两类情况:
①题设只有一种情形,并且结论是错误的,例如,“1+3=7”就是一个错误的命题.
②题设有多种情形,,“内错角互补,两直线平行”这个命题的题设可分为两种情形:第一种情形是两个内错角都等于90°,这时两直线平行;第二种情形是两个内错角不都等于90°,,这是错误的命题.
(2)是否是命题:
命题的定义包括两层涵义:①命题必须是一个完整的句子;②,这样的句子叫做陈述句,它由“题设+结论”构成.
另外也有一些句子不是陈述句,例如,祈使句(也叫做命令句)“过直线AB外一点作该直线的平行线.”疑问句“∠A是否等于∠B?”感叹句“竟然得到5>9的结果!”以上三个句子都不是命题.
(3)命题的组成
每个命题都是由题设、;“如果…,那么…”,用“如果”开始的部分是题设,用“那么”开始的部分是结论.
有些命题,没有写成“如果…,那么…”的形式,,要经过分折才能找出题设和结论,也可以将它们改写成“如果…那么…”的形式.
另外命题的题设(条件)部分,有时也可用“已知……”或者“若……”等形式表述;命题的结论部分,有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述.
重点、难点分析
重点:,是对该命题深刻理解的前提,而对命题理解能力是我们今后研究数学必备的能力,也是研究其它学科能力的基础.
难点:,一定要分清它的题设和结论,,
“对顶角相等”,“等角的余角相等”“如果……那么……”形式的命题,学生往往搞不清哪是题设,哪是结论,又没有一个通用的方法可以套用,所以分清题设和结论是教学的一个难点.
这一章节主要是要让学生理解两个结论
把一个图形整体沿某一条直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同。
新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行且相等。
平面直角坐标系
有序数对的定义:含有两个数的词来表示一个确定的位置,其中两个数的各自表示不同的含义,我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b)
平面直角坐标系:在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系
横轴:水平的数轴称为χ轴或横轴****惯上取向右为正方向
纵轴:竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上的方向为正方向
原点:两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点
注意:建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限,坐标轴上的点不属于任何象限。
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下:
建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向;
根据具体问题确定单位长度;
在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称。
在平面直角坐标系中,将点()向右(向左)平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)(或(x-a,y));将点(x,y)向上(或向下)平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)(或(x,y-b)).
在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度。
三角形
按照边的关系对三角形进行分类
三边都相等的三角形叫做等边三角形
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形
三边都不相等的三角形叫做不等边三角形
三角形两边的和大于第三边
、中线和角平分线
这边主要是通过作图让学生熟悉高、中线、角平分线的区别,让学生自己看出等腰三角形高、中线、角平分线的关系
可以通过模型,让学生自己了解三角形的稳定性。
教学目标
掌握三角形内角和定理的证明及其简单运用
掌握三角形的外角的定义,三角形内角和定理的推论的证明.
体会几何中不等关系的简单证明.
重点、难点分析
三角形内角和定理的证明
三角形的外角的定义,三角形内角和定理的推论的证明
教学目标
;
,培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力;
,对学生渗透化归转化的数学思想;
,联系三角形的有关概念向学生渗透类比思想.
教学方法
(1)本节的教学,要以三角形为基础,可以仿照三角形,通过类比的方法建立四边形的有关概念,如四边形的边、顶点、内角、外角、内角和、外角和、周长等都可同三角形类比,要结合三角形、四边形的图形,对比着指给学生看,让学生明确这些概念。
(2)因为在三角形中没有对角线,所以四边形的对角线是一个新概念,它是解决四边形问题时常用的辅助线,,让学生自己动手作四边形的一条对角线,并观察四边形的一条对角线把它分成几个三角形?两条对角线呢?使学生加深对对角线的作用的认识。
(3)本节用到的数学思想方法是化归转化的思想和类比的思想,教师在讲解本节知识时要渗透这两种思想方法,并且在本节小结中对这两种数学思想方法进行总结,使学生明白碰到复杂的、未知的问题要转化为简单的、已知的问题。
三、重点、难点分析
重点:,对后继知识的学****起着重要的作用。
难点:,因为三角形的三个顶点确定一个平面,所以三个顶点总是共面的,也就是说,三角形肯定是平面图形,而四边形就不是这样,它的四个顶点有不共面的情况,又限于我们现在研究的是平面图形,所以在四边形的定义中加上“在同一平面内”这个条件,这几个字的意思学生不好理解,所以是难点。
二元一次方程组
教学目标
、二元一次方程组和它的解的概念.
.
。
二、重点、难点分析
本节教学的重点是使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义,,而且这2个数值合在一起,,可以使学生从形式上克服理解的困难;而讲清问题中已含有两个互相联系着的未知数,.
(-)重点
使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义,会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解.
(二)难点
了解二元一次方程组的解的含义.
(三)疑点及解决办法
检验一对未知数的值是否为某个二元一次方程组的解必须同时满足方程组的两个方程,,就可以辨析解决好该问题了.
——二元一次方程组的解法
本节分为代入消元法(代入法)和加减消元法(加减法)两类
代入法:
教学目标
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二、教学方法
教学时,应结合具体的例子指出这里解二元一次方程组的关键在于消元,即把“二元”转化为“一元”.我们是通过等量代换的方法,消去一个未知数,“二元”转化为“一元”的方法,这样,学生就能有较强的目的性.
重点、难点分析
,这要通过一定数量的练****来解决;另一个难点在于用代入法求出一个未知数的值后,不知道应把它代入哪一个方程求另一个未知数的值比较简便.
解二元一次方程组的关键在于消元,即将“二元”转化为“一元”.我们是通过等量代换的方法,消去一个未知数,从而求得原方程组的解.
(-)重点
使学生会用代入法解二元一次方程组.
(二)难点
灵活运用代入法的技巧.
(三)疑点
如何“消元”,把“二元”转化为“一元”.
(四)解决办法
一方面复****用一个未知量表示另一个未知量的方法,另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形:
加减法:
教学目标
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二、重点、难点分析
重点:,与在一元一次方程两边都加上、减去同一个数或同一个整式,或者都乘以、除以同一个非零数的情况是不一样的,但运用这项知识(这里也表现为一种方法),有时可以简捷地求出二元一次方程组的解,(消元)法是解二元一次方程组的基本方法之一,因此要让学生学会,,在教学中必须引起足够重视.
难点:灵活运用加减法的技巧,以便将方程变形为比较简单和计算比较简便,这也要通过一定数量的练****来解决.