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第一单元两、三位数乘一位数
1、整十或整百的乘法口算:(挡0法)先把乘数末尾的0挡住进行口算,再将挡住的0加到乘积末尾,挡住几个0就再加几个0。
竖式计算:用一位数依次去乘两位数或三位数个位、十位......上的数。哪一位上乘得的数满几十,就向前一位进几。【讲解时,要演示给学生看。并且要确保所有学生注意力都在黑板上。讲解后,立即训练。】
3、求一个数是另一个数的几倍用除法计算。
4、求一个数的几倍是多少,用乘法计算。【“变大用乘法,变小用除法,求倍数也是用除法”】
5、0和任何数相乘都等于0。任何数和1相乘还得这个数本身。【强调任何数除以零等于零是错的。强化领不能做除数】
6、乘数中间有0,积的中间不一定有0。
7、乘数末尾有几个0,积的末尾不少于几个0。【至少有这么多个零】
8、两位数乘一位数,积可能是两位数,也可能是三位数;三位数乘一位数,积可能是三位数,也可能是四位数。【最多只能多一位】
9、一个来回是走了这段路的两次。
10、对折绳子和对折纸:每次对折绳子变为原来段数的两倍。
11、两个数相乘的积一定比这两个数相加的和大(错)【举例说明:1X3=3,1+3=4】
第二单元千克和克
1、称一般物品有多重,常用千克作单位。千克可以用字母“kg”表示。千克又叫作公斤。
2、2包盐重1千克。4本数学书约重1千克。书包约重2千克。【要学生记住几个常见题型。鸡蛋50g鸭蛋60g学生体重25到45kg之间一分钱硬币1g左右】
3、称比较轻的物品,常用克作单位。克可以用字母“g”表示。
4、1枚2分硬币大约重1克。
5、1千克=1000克1000克=1千克
6、水+空杯=总重,总重-水=空杯,总重-空杯=水。【装油,倒油问题。一瓶油连瓶重7千克,倒出一半油后重4kg。求油重多少千克,瓶重多少千克?典型题。画图讲解】
7、一定要看清单位,是以克为单位还是以千克为单位,单位不一样一定要换算单位。【反复强调单位要统一】
8、长度单位:毫米,厘米,分米,米;
重量单位:千克和克。填写单位时一定要看清是填长度还是重量。
9、一千克棉花和一千克铁哪个重?
经常强化解决问题的训练。反复训练单位的换算和统一。【大单位化小单位乘以进率,小单位化大单位除以进率】
重量单位之间进率是1000,长度单位的进率是10【这个说法是错的。强调相邻】
第三单元长方形和正方形
1、长方形有四条边,对边相等;有四个角,都是直角。
2、正方形的四条边都相等,四个角都是直角。
3、通常把长方形长边的长叫作长,短边的长叫作宽;正方形每条边的长叫作边长。
4、正方形是邻边相等的长方形;正方形是一种特殊的长方形。
5、剪(折)一个最大的正方形,正方形的边长是原来长方形的宽。【典型题,可以剪纸给学生看】
6、长方形的周长=(长+宽)×2长方形的周长=长+宽+长+宽
长方形的周长=长×2+宽×2正方形的周长=边长×4
只要是求长方形的周长,一定要找它的长和宽,然后用公式去算。【要为了长远考虑,强化学生用第一种计算方法。】
8、正方形的边长=周长÷4
长方形的长=周长÷2-宽长方形的宽=周长÷2-长
篱笆最长=长×2+宽篱笆最短=宽×2+长【靠墙围菜地】
9、画图题:画一个周长是多少的长方形,先让周长÷2,得到长加宽的和,然后再将和分成,确定长和宽。【图形可以画很多种,但是长加宽可以自己分配,但是和一定要是周长的一半。不要画正方形】
10、两个长方形的周长相等,说明它们长与宽的和相等,但长和宽不一定分别相等。
11、正方形的边长扩大几倍,周长也扩大几倍。【联想到五年级的边长扩大基本面积扩大平方倍】
12、把一个图形剪成两个图形之后,这两个图形的周长之和肯定大于原来图形的周长。
【一个正方形剪成两个长方形,周长增加了8厘米,求原来正方形周长。注意点在剪之后多了两条边】
把两个相同的长方形拼成一个大的图形,这个图形的周长小于原来两个长方形周长的和。【同12题,少了两条边】
一根铁丝围城一个长是6宽是2的长方形,现在将铁丝围成一个正方形,求正方形的边长是多少?【典型题:周长不变是突破点】
用边长是1厘米的小正方形12个。拼成大的长方形有几种拼法。【画图解释,拼一行、两行、三行....来解释】
给图计算周长题。【必考,务必所有学生会运用公式】
画一个长方形对角线用波浪线连起来分为甲乙两部分。此时两边的周长相等。
第四单元两、三位数除以一位数
1、整十、整百数除以一位数的口算方法:先把整十、整百数后面的0挡住,再除以一位数,商是几,就再商后面加上挡住的0。
2、用竖式计算两、三位数除以一位数的笔算方法:从被除数的高位除起,一位不够看两位。除到哪一位,商就写在那一位的上面。当除到被除数的某一位不够商1时,用0占位。除的过程中,每次余下的数要比除数小。【反复强调,每一步的余数都不能大于除数,否则说明商上的不对。】
3、被除数首位不够除,说明:首位<除数。
被除数首位够除,说明:首位大于等于除数。
4、被除数是三位数,若想让商中间商0,则被除数的十位<除数。
5、0除以任何不是0的数都等于0。
6、被除数的中间有0,商的中间不一定有0。
被除数的末尾有0,商的末尾不一定有0。
7、没有余数除法的验算方法:商×除数=被除数
有余数除法的验算方法:商×除数+余数=被除数
被除数-余数=商×除数
8、比赛中,单打是2人一组,双打是4人一组。
9、一个数除以2再除以4相当于除以了8。(2×4=8)
10、遇到师生坐船,师生乘车,和给商品装箱等问题,除得的余数也要考虑,最后别忘记让商再加1才是最后需要的数量。如果题中说明了有几位老师,要把老师的数量加到总数中。【举例进行讲解。乘车问题,租船问题都要考虑加一】
第五单元解决问题的策略
1、单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量
速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间
2、两种物品间隔排列,两端是同一种物品,两端物品要比中间物品多1;如果以一种物品开头,以另一种物品结束,则两种物品数量相等。
3、每一天都比前一天多8个,到第三天是共增加了2个8,第五天是增加了4个8。
4、不太明白谁多谁少或者不清楚相互关系时,要画线段图。
【注意:这个是每个年级每一册书都会有的一个单元,这个单元的辅导要注意几个问题:1、要复习前面几个单元涉及的解决实际问题的重难点;2、要把本单元的所有解决问题的题型出一张分析样卷
3、对解决问题中容易粗心的问题进行强化。单位统一、后面单位要写、要写答。】
第六单元平移、旋转和轴对称
1、物体或图形在直线上移动,,而本身没有发生变化,就可以看成是平移。物体以一个点或一个轴为中心进行转动,就可以看成是旋转。
。
【注意:这个单元是相对来说比较简单的单元,但是也是学生最容易失分数的单元。这个单元要加强学生的动手能和画图能力。这个单元强化了学生为主题,多说无益。要让学生实际感受到才行。注意的是,平移、旋转、轴对称都是不改变图形的大小和形状的】
第七单元分数的认识(一)
,这样的一份是几分之一,这样的几份是几分之几。
:分母相同比分子,分子大,分数大;分子相同比分母,分母小,分数大。
,分母不变,分子相加减。
4、必须是平均分,才能用分数去表示其中的一部分。(判断题)