文档介绍：该【新版北师大版五年级下册数学知识点汇总 】是由【莫比乌斯】上传分享，文档一共【4】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【新版北师大版五年级下册数学知识点汇总 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。新北师大版五年级下册数学知识点总结
第一单元:《分数加减法》
分数的意义 
1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。 
2、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。 如
分数与除法的关系
除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。    
分数的基本质 
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。  
分数的加减混合运算 
1、分数加减法的计算方法与整数加减法的计算方法相同,在计算过程中要注意统一分数单位。
2、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程,整数的运算律对分数同样适用。 
3、同分母分数加、减法 :同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减,计算的结果,能约分的要约成最简分数。  
4、异分母分数加、减法:异分母分数相加、减,要先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算;或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。 
第二单元:《长方体(一)》
长方体(一) 长方体的认识 
1、认识长方体、正方体的基本特点 
(1) 长方体有12条棱,这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。
(2)、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 
(3)、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4或者是长×4+宽×4+高×4  
长方体的宽=棱长总和÷4-长-高   长方体的长=棱长总和÷4-宽-高  
长方体的高=棱长总和÷4-宽-长  正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12
展开与折叠 
1、正方体展开共11种   
1—4—1 型  6个 
2—3—1 型  3个2—2—2 型  1个  楼梯形 3-3 型  1个 
注意:(1)田字型与凹字型的全错。  (2)正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。
2、长方体的表面积 
(1)、表面积的意义:是指六个面的面积之和。 
(2)、长方体和正方体表面积的计算方法: 
(3)、长方体的表面积(6个面)=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2   
                 (上下面) (前后面) (左右面) 
                          S长=(长×宽+长×高+宽×高)×2 
(4)、正方体的表面积(6个面)=棱长×棱长×6      S正=棱长×棱长×6 
                             (一个面的面积)  
露在外面的面 
求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。 
                                    (一个面的面积)
第三单元《分数乘法》
 分数乘法(一)
(1)理解分数乘整数的意义:分数乘整数意义同整数乘法意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 
(2)分数乘整数的计算方法:分母不变,分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。 
分数乘法(二)   
(1)、整数乘分数的意义:求一个数的几分之几是多少。 
(2)、理解打折的含义。例如:九折,是指现价是原价的十分之九。  
分数乘法(三) 
1、分数乘分数的计算方法:分子乘分子,分母乘分母,能约分的可以先约分。(结果是最简分数。)  
2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。         
乘数乘以<1的数,积<乘数; 乘数乘以=1的数,积=乘数;         
乘数乘以>1的数,积>乘数;         真分数相乘积小于任何一个乘数; 
真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。 
3、求一个数的几分之几是多少,用乘法。(即已知整体和部分量相对应的分率,求部分量,用乘法) 
倒数 
1、倒数的意义: 如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的,并不是孤立存在的。 
2、求倒数的方法:把这个数的分子、分母调换位置;其中整数可以看成分母是1的分数。
3、1的倒数是1;0没有倒数。0没有倒数,是因为在分数中,0不能做分母。  
第四单元:《长方体(二)》
1、体积与容积的概念: 
体积:物体所占空间的大小叫作物体的体积。(从外部测量)      
容积:容器所能容纳物体的体积叫做物体的容积。(从内部测量) 
注意:①同一个容器,体积大于容积;当容器壁很薄时,容积接近等于体积。如果容器壁忽略不计时,容积等于体积。 ②几个物体拼在一起时,它们的体积不发生改变(它们占空间的大小没有发生变化) 
 
1、认识体积、容积单位 
常用的体积单位:立方米(米3)(m3)、立方分米(分米3)(dm3)、立方厘米(厘米3)(cm3) 
常用的容积单位:升(L)、毫升(mL)、1升=1分米3、1毫升=1厘米3 
 
1、长方体、正方体体积的计算方法 
①长方体的体积=长×宽×高,长用a表示,宽用b表示,高用h表示,体积用V表示,体积可表示为V=abh 
②正方体的体积=棱长×棱长×棱长,如果棱长用a表示,体积可表示为V=a3=a×a×a 
长方体(正方体)的体积=底面积×高   V=Sh          
补充知识点:长方体的体积=横截面面积×长 
2、能利用长方体(正方体)的体积及其他两个条件求出问题。
如:长方体的高=体积÷长÷宽  长=体积÷高÷宽  宽=体积÷高÷长 
注意:计算体积时,单位一定要统一;表面积与体积表示的意义不一样,单位不同,无法比较大小 
 
1、体积、容积单位之间的进率:相邻体积、容积单位间进率为1000            
1米³=1000分米³  1分米³=1000厘米³   1升=1分米³ 1毫升=1厘米³      1升=1000毫升 
2、体积、容积单位之间的换算方法:体积、容积单位之间的换算,由高级单位化成低级单位乘进率,
由低级单位化成高级单位除以进率 
1、不规则物体体积的测量方法:一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积(注意液面是“升高了”还是“升高到”)注意:在测量体积较小的不规则物体的体积时,要先测量出一定数量物体的体积,再算出一个物体的体积。
2、不规则物体体积的计算方法:现在液体体积减去原来液体体积
第五单元:《分数除法》
分数除法(一)
1、分数除以整数的意义及计算方法。意义:分数除以整数,就是求这个数的几分之几是多少。计算方法:分数除以整数(0除外)等于乘这个数的倒数。 
 分数除法(二) 
1、一个数除以分数的意义和基本算理:一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同;一个数除以分数等于乘这个数的倒数。 
2、一个数除以分数的计算方法: 除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数。 
3、比较商与被除数的大小。          
除数小于1,商大于被除数;          除数等于1。商等于被除数;          除数大于1,商小于被除数。 
 分数除法(三)
1、列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法: 
(1)、解方程法:设未知数,这里的单位“1”未知,所以设单位“1”为x,再根据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程。 
(2)、算术方法:用部分量除以它所占整体的几分之几 (对应量÷对应分率=标准量) 
2、判断单位“1”的方法和写等量关系式的方法:  
第七单元:《用方程解决问题》
1、小数乘整数的意义——求几个相同加数的和的简便运算。 
如:3表示的3倍是多少或3个的和的简便运算。 
2、 在乘法里:一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。(这叫做积不变性质)
3、 在除法里:被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商的大小不变。(这叫做商不变性质) 
4、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以简记“·”,也可以省略不写。(注意:加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。字母与数字相乘简写时,数字写在字母前面。) 
5、a×a×a可以写作a·a·a或a3 ,a3读作a的立方或a的三次方。 3a表示a+a +a
6、方程:含有未知数的等式称为方程。(所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。) 
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 
(方程的解是一个数;解方程是一个计算过程。) 
7、解方程原理:天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。
8、解方程的方法: 方法一:利用天平平衡原理(即等式的性质)解方程; 
方法二:利用加、减、乘、除运算数量关系解方程。 
9、加、减、乘、除运算数量关系式: 
加法:加数+加数=和           一个加数=和-两一个加数 
减法:被减数-减数=差        被减数=差+减数         减数=被减数-差 
乘法:因数×因数=积        一个因数=积÷另一个因数 
除法:被除数÷除数=商        被除数=商×除数        除数=被除数÷商
10、常用数量关系式: 
路程=速度×时间     速度=路程÷时间       时间=路程÷速度
总价=单价×数量     单价=总价÷数量     数量=总价÷单价 
总产量=单产量×数量   单产量=总产量÷数量   数量=总产量÷单产量 
工作总量=工作效率×工作时间  工作效率=工作总量÷工作时间      工作时间=工作总量÷工作效率 
11、相遇问题:特点:必须是同时的  可根据不同的行程进行分析。   
路程=速度和×相遇时间   速度和=路程÷相遇时间    相遇时间=路程÷速度和   
(速度1+速度2)速度1=路程÷相遇时间-速度2 
12、列方程解应用题的一般步骤: 
(1)、弄清题意,找出未知数,并用x表示。(解 设) 
(2)、找出应用题中数量之间的相等关系,列方程。(找关系) 
(3)、解方程。(列) 
(4)、检验,写出答案。(验)
第八单元:《数据的表示和分析》
条形统计图(单式条形统计图和复式条形统计图)
特点:用直条的长短表示数量的多少。优点:能清楚地看出各种数量的多少。
折线统计图(单式折线统计图和复式折线统计图)
特点:用折线的高低起伏表示数量的多少。优点:不但可以表示数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。  
平均数的认识:一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商,叫做这组数据的平均数。
采用去掉一个最高分和一个最低分求平均数的理由:平均数的反应很灵敏,任何一个数过大或过小都会影响到平均数的大小,受极端数据影响较大,所以去掉最高分和最低分求出的平均数更有代表性。
知识链接
加法加法交换律:a+b=b+a加法结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
减法减法的性质:一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。如:a-(b+c)=a-b-c
a-(b-c)=a-b-c
乘法乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c或(a±b)×c=a×c±b×c
除法除法的性质:一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积。如:a÷b÷c=a÷(b×c)
a÷(b÷c)=a÷b×c(a±b)÷c=a÷c±b÷c