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数学概念是数学的逻辑起点,是学生学****数学知识的基石,也是学生进行数学思维的核心,在数学教学中具有重要地位。早在1910年,“关于儿童与***的数的概念的形成”的研究。随着建构主义的广泛认可,数学概念的学****分为概念的形成和同化两种形式。

在教学条件下,从大量的具体实例出发,从学生实际经验的肯定例证中,以归纳的方式,概括出一类事物的本质属性。在数学学****中,对于初次接触的或较难理解的概念往往采用这种学****形式。

学生在学****直接用定义形式陈述的概念时,主动地与其认知结构中原有的有关概念相互作用并领会新概念的本质属性,从而获得新概念的方式叫做概念同化

APOS理论是美国数学教育学家杜宾斯基根据他对高等数学思维的研究,,,并得到实验验证,它的科学性得到了美国同行的肯定,在80年代美国的微积分课程改革中,APOS理论是“具备协调的认知理解的课程项目”,,APOS理论成为个体数学学****的重要理论之一.
APOS理论源于皮亚杰的关于个体认知的反省抽象理论,提出个体对数学概念的认知的四个阶段,活动,过程,对象,图式。
“取向”主要是指课程目标所采用的形式,而不是指目标的实质内容。
由于人们对学生身心发展的规律,社会需求的重点以及知识的性质和价值的看法存在差异,对三者之间关系的理解不同,从而使得课程目标的“取向”有所不同
课程目标的分类取向
(1)普遍性目标、行为目标、生成性目标和表现性目标
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(2)行为目标、展开性目标、表现性目标
——课程的基础、原理与问题
(3)泰勒的行为目标、布卢姆的教育目标分类、艾斯纳的表现性目标。

(一)“普遍性目标”取向
“普遍性目标”(globalpurposes)是基于经验、哲学观或伦理观、意识形态或社会政治需要而引出的一般教育宗旨或原则,这些宗旨或原则直接运用课程领域,成为课程领域一般性、规范性的指导方针。
这种目标的特点是把一般教育宗旨或原则和课程目标等同起来,因而具有普遍性、模糊性、指令性,可普遍运用于所有教育实践中。
(一)“普遍性目标”取向
“普遍性目标”是一种古老的课程与教学目标取向,可以追溯到中国的先秦、西方的古希腊罗马时期。如中国古代《大学》规定的教育宗旨是:“大学之道,在明明德,在亲民,在止于至善”。在古希腊,柏拉图把“有德性的生活”视为教育的终极目的,亚里士多德则认为教育的终极目的是“幸福”。
在近代如斯宾塞确立的为完美生活做准备课程目标。中国当代教育实践中的课程目标大多数也属于“普遍性目标”取向的。
优点:“普遍性目标”体现的是“普遍主义”的价值观,认为任何课程都能够并适当应用于所有的教育情境,它提供的不是具体的要求和标准,而是宏观一般性的教育宗旨或原则,教育工作者可以根据具体的情境对其作出解释,以适应各种需要。
缺点:它的宏观性和不确定性必然给实际的课程与教学实施带来困难,这种目标的不彻底性,不完整性和随意性,使人容易模糊或模棱两可而产生歧义