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本章内容是力学的基础,也是贯穿于整个物理学的核心内容。本章从力的基本定义出发,通过研究重力、弹力、摩擦力,逐步认识力的物质性、力的矢量性、力的相互性,并通过受力分析,分析物体所处的状态或从物体所处的平衡状态,分析物体的受力情况。物体的受力分析法是物理学重要的分析方法。由于它的基础性和重要性,决定了这部分知识在高考中的重要地位。
本章知识的考查重点是:①三种常见力,为每年高考必考内容,明年乃至许多年后,仍将是频繁出现的热点。②力的合成与分解、共点力的平衡等在高考中或单独出现或与动力学、电磁学等相结合,或选择或计算论述,或易或难,都要出现。
核心知识
课标解读
力的概念
1
理解力是物体之间的相互作用,能找出施力物体和受力物体.
2
知道力的作用效果.
3
知道力有大小和方向,会画出力的图示或力的示意图.
4
知道力的分类.
重力的确概念
5
知道重力是地面附近的物体由于受到地球的吸引而产生的.
6
知道重力的大小和方向,会用公式G=mg计算重力.
7
知道重心的概念以及均匀物体重心的位置.
弹力的概念
8
知道什么是弹力以及弹力产生的条件.
9
能在力的图示(或力的示意图)中正确画出弹力的方向.
10
知道如何显示微小形变.
胡克定律
11
知道在各种形变中,形变越大,弹力越大.
12
知道胡克定律的内容和适用条件.
13
对一根弹簧,会用公式f=kx进行计算.
摩擦力的概念
14
知道滑动摩擦力产生的条件,会判断滑动摩擦力的方向.
15
会利用公式f=μN进行计算,知道动摩擦因数跟什么有关
16
知道静摩擦产生的条件,会判断静摩擦力的方向.
17
知道最大静摩擦力跟两物间的压力成正比
二力平衡
18
知道什么是力的平衡.
19
知道二力平衡的条件.
力的合成和分解
20
理解力的合成和合力的概念.
21
理解力的合成和合力的概念.
22
掌握平行四边形定则,会用作图法、公式法求合力的大小和方向.
23
熟悉力的三角形法.
24
掌握平行四边形定则.
25
,
26
会用作图法求分力,会用直角三角形的知识计算分力
矢量和标量及运算
27
知道什么是矢量,什么是标量.
28
知道平行四边形定则是矢量加法运算的普遍定则.
受力分析
2
初步熟悉物体的受力分析.
、重力和弹力
◎知识梳理
要对力有深刻的理解,应从以下几个方面领会力的概念。
(1)力的物质性:力是 物体对物体的作用。提到力必然涉及到两个物体一—施力物体和受力物体,力不能离开物体而独立存在。有力时物体不一定接触。
(2)力的相互性:力是成对出现的,作用力和反作用力同时存在。作用力和反作用力总是等大、反向、共线,属同性质的力、分别作用在两个物体上,作用效果不能抵消.
(3)力的矢量性:力有大小、方向,对于同一直线上的矢量运算,用正负号表示同一直线上的两个方向,使矢量运算简化为代数运算;这时符号只表示力的方向,不代表力的大小。
力对物体作用有两种效果:一是使物体发生形变_,二是改变物体的运动状态。这两种效果可各自独立产生,也可能同时产生。通过力的效果可检验力的存在。
:大小、方向、作用点
完整表述一个力时,三要素缺一不可。当两个力F1、F2的大小、方向均相同时,我们说F1=F2,但是当他们作用在不同物体上或作用在同一物体上的不同点时可以产生不同的效果。
力的大小可用弹簧秤测量,也可通过定理、定律计算,在国际单位制中,力的单位是
牛顿,符号是N。
(1)力的图示:用一条有向线段表示力的方法叫力的图示,用带有标度的线段长短表示大小,用箭头指向表示方向,作用点用线段的起点表示。
(2)力的示意图:不需画出力的标度,只用一带箭头的线段示意出力的大小和方向。
(1)性质力:由力的性质命名的力。如;重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力、分子力等。
(2)效果力:由力的作用效果命名的力。如:拉力、压力、支持力、张力、下滑力、分力:合力、动力、阻力、冲力、向心力、回复力等。
(1).重力的产生:
重力是由于地球的吸收而产生的,重力的施力物体是地球。
(2).重力的大小:
由G=mg计算,g为重力加速度,通常在地球表面附近,,。
由弹簧秤测量:物体静止时弹簧秤的示数为重力大小。
(3).重力的方向:
重力的方向总是竖直向下的,即与水平面垂直,。
(4).重力的作用点——重心
物体的各部分都受重力作用,效果上,认为各部分受到的重力作用都集中于一点,这个点就是重力的作用点,叫做物体的重心。
:
(1)物体间直接接触;
(2)接触处发生形变(挤压或拉伸)。
:弹力的方向与物体形变的方向相反,具体情况如下:
(1)轻绳只能产生拉力,方向沿绳指向绳收缩的方向.
(2)弹簧产生的压力或拉力方向沿弹簧的轴线。
(3)轻杆既可产生压力,又可产生拉力,且方向沿杆。
弹力的大小跟形变量的大小有关。
弹簧的弹力,由胡克定律F=kx,k为劲度系数,由本身的材料、长度、截面积等决定,x为形变量,即弹簧伸缩后的长度L与原长Lo的差:x=|L-L0|,不能将x当作弹簧的长度L
一般物体所受弹力的大小,应根据运动状态,利用平衡条件和牛顿运动定律计算,例2小车的例子就说明这一点。
◎例题评析
【例1】下列关于力的说法中,正确的是()
,一个力既有施力物体,又有受力物体
,才能受到反作用力
【分析与解答】力是物体间的相互作用,不一定发生在直接接触的物体间,直接接触而发生的作用叫接触力,如弹力、摩擦力;通过场发生的作用叫场力,如重力、电场力、磁场力等。物体的施力和受力不分先后,总是同时的。正确答案为B、D
【例2】关于物体的重心,以下说法正确的是
,重心就在其中心处
,细线方向一定通过物体的重心
◎能力训练1
,正确的说法是:
一个受力物体可以找到一个或几个以上的施力物体
力是使物体增加位移的原因,
压弹簧时,手先给弹簧一个压力,而使之压缩,弹簧压缩后再反过来给手一个弹力
力可以从一个物体传给另一个物体而不改变其大小。
,下列说法中正确的是:
,运动状态一定发生改变
、弹力、摩擦力
、支持力、压力等。
,如图所示,下列描述足球在向斜上方飞行过程中某时刻的受力如图,正确的是(G为重力,F为脚对球的作用力,
f为空气阻力):
,下列说法正确的是
,地球的引力减小一半,那么,对漂浮在水面上的船来说,下列说法中正确的是
,船的吃水深度将不变
,船的吃水深度将减小
,船的吃水深度将不变
,船的吃水深度将减小
,那么,在下列情况下物体的重力仍为2N的有:
,它被浮起
,而一个生鸡蛋能很容易立于水平桌面上,这是因为:
,而生鸡蛋重心位置可以变化
,但直立时高度不同
,而生鸡蛋的重心位置不变
◎知识梳理
摩擦力有滑动摩擦力和静摩擦力两种,它们的产生条件和方向判断是相近的。.
:
(1)相互接触的物体间存在压力;
(2)接触面不光滑;
(3)接触的物体之间有相对运动(滑动摩擦力)或相对运动的趋势(静摩擦力)。
注意:不能绝对地说静止物体受到的摩擦力必是静摩擦力,运动的物体受到的摩擦力必是滑动摩擦力。静摩擦力是保持相对静止的两物体之间的摩擦力,受静摩擦力作用的物体不一定静止。滑动摩擦力是具有相对滑动的两个物体之间的摩擦力,受滑动摩擦力作用的两个物体不一定都滑动。
:
沿接触面的切线方向(即与引起该摩擦力的弹力的方向垂直),与物体相对运动(或相对:运动趋势)的方向相反。例如:静止在斜面上的物体所受静摩擦力的方向沿接触面(斜面)向上。
注意:相对运动是以相互作用的另一物体为参考系的运动,与以地面为参考系的运动不同,故摩擦力是阻碍物体间的相对运动,其方向不一定与物体的运动方向相反。例如:站在公共汽车上的人,当人随车一起启动(即做加速运动)时,如图所示,受重力G、支持力N、静摩擦力f的作用。当车启动时,人相对于车有向后的运动趋势,车给人向前的静摩擦力作用;此时人随车向前运动,受静摩擦力方向与运动方向相同。
:
(1)静摩擦大小跟物体所受的外力及物体运动状态有关,只能根据物体所处的状态(平衡或加速)由平衡条件或牛顿定律求解。静摩擦力的变化存在一个最大值-----最大静摩擦力,即物体将要开始相对滑动时摩擦力的大小(最大静摩擦力与正压力成正比)。
(2)滑动摩擦力与正压力成正比,即f=,μ为动摩擦因数,与接触面材料和粗糙程度有关;N指接触面的压力,并不总等于重力。
◎例题评析
【例5】如右图所示,质量为m的木块在倾角为θ的斜面上沿不同方向以不同速度Vl、V2、V3滑行时,小木块受到的滑动摩擦力多大?斜面受到的滑动摩擦力多大?(已知木块与斜面间的动摩擦因数为μ).
【分析与解答】:①(公式法)不管小木块沿斜面向哪个方向运动,其
受到斜面支持力N都等于mgcosθ,故小木块受到的滑动
摩擦力均为:f=μN=μmgcosθ
②木块受斜面的滑动摩擦力为f=μmgcosθ,则由牛顿第
三定律知,斜面受木块的滑动摩擦力大小也为f=μmgcosθ
◎能力训练2
,有一块质量为m的砖,它的长、宽、高分别为25cm、15cm、8cm,则当它平放、侧放和竖放时,运动的砖块所受到的摩擦力大小关系为:
,使瓶子在竖直方向上静止,如果握力加倍,则手对瓶子的摩擦力
,质量均为m的I、Ⅱ两木块叠放在水平面上,I受到斜向上与水平面成θ角的力F作用,Ⅱ受到斜向下与水平面成口角的力F作用,两力在同一竖直平面内,此时两木块保持静止,则
、Ⅱ之间一定存在静摩擦力
B.Ⅱ与水平面之间可能存在静摩擦力c.Ⅱ对I的支持力一定等于mg
Ⅱ的支持力可能大于2mg
,用弹簧秤拉动放于水平桌面上的长条状物体,在拉动后,匀速拉动的过程中(翻倒前),弹簧秤的示数不变,这表明
,不计空气阻力,下列说法正确的是
,卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动
,卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动
,卡车对集装箱的静摩擦力等于零
,卡车对集装箱的静摩擦力等于零
◎知识梳理
利用一个力(合力)产生的效果跟几个力(分力)共同作用产生的效果相同,而做的一种等效替代。力的合成必须遵循物体的同一性和力的同时性。
(1)合力和分力:如果一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同,这个力就叫那几个力的合力,那几个力就叫这个力的分力。
合力与分力的关系是等效替代关系,即一个力若分解为两个分力,在分析和计算时,考虑了两个分力的作用,就不可考虑这个力的作用效果了;反过来,若考虑了合力的效果,也就不能再去重复考虑各个分力的效果。
(2).共点力
物体同时受几个力作用,如果这些力的作用线交于一点,这几个力叫共点力。
如图(a)所示,为一金属杆置于光滑的半球形碗中。杆受重力及A、B两点的支持力三个力的作用;N1作用线过球心,N2作用线垂直于杆,当杆在作用线共面的三个非平行力作用下处于平衡状态时,这三力的作用线必汇于一点,所以重力G的作用线必过N1、N2的交点0;图(b)为竖直墙面上挂一光滑球,它受三个力:重力、墙面弹力和悬线拉力,由于球光滑,它们的作用线必过球心。
(3)力的合成定则:
平行四边形定则:求共点力F1、F2的合力,可以把表示F1、F2的线段为邻边作平行四边形,它的对角线即表示合力的大小和方向,如图a。
三角形定则:求F1、F2的合力,可以把表示F1、F2的有向线段首尾相接,从F1的起点指向F2的末端的有向线段就表示合力F的大小和方向,如图b。
(1)合力的大小:若两个共点力F1,F2的夹角为θ,根据余弦定理,其合力大小为:.
合力的范围是:|F1-F2|≤F≤F1+F2,
还可以看出:合力可能大于分力,可能小于分力,也可能等于分力。(合力与分力的关系就是平行四边形的对角线与邻边的关系;对角线可以大于邻边,也可以小于邻边,还可以等于邻边;合力与分力的关系还可以看成是三角形三边的关系,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边)
(2)合力的方向:若F与F1的夹角为,则:tan=,当时tan=
(3)同一直线上的矢量运算:几个力在一条直线上时,先在此直线上选定正方向,与其同向的力取正值,反之取负值,然后进行代数运算求其合力。这时“+”或“-”只代表方向,不代表大小。
(4)同一根轻绳中各处张力相等,此外当大小相等的两力夹角为1200时,合力大小等于两分力大小.
(1)在分解某个力时,要根据这个力产生的实际效果或按问题的需要_进行分解.
(2)有确定解的条件:
①已知合力和两个分力的方向,求两个分力的大小.(有唯一解)
②已知合力和一个分力的大小与方向,求另一个分力的大小和方向.(有一组解或两组解)
③已知合力、一个分力F1的大小与另一分力F2的方向,求F1的方向和F2的大小.(有两个或唯一解)
(3)力的正交分解:,它能使不同方向的矢量运算简化为同一直线上的矢量运算.
力的分解问题的关键是根据力的作用效果,画出力的平行四边形,接着就转化为一个根据知边角关系求解的几何问题
。
4、处理力的合成与分解问题的方法
:按力的图示作平行四边形,然后量出对角线的长短并找出方向.
:由正弦或余弦定理解三角形求解.
:将各力沿互相垂直的方向先分解,然后求出各方向的合力,再合成.
:将各力的首尾依次相连,由第一个力的始端指向最后一个力的尾端的有向线段表示合力的大小和方向.
◎例题评析
【例7】.在倾角为α的斜面上,放一质量为m的光滑小球,小球被竖直的木板挡住,则球对斜面的压力为()
【分析与解答】:小球的重力产生两个效果:水平挤压木板;、F2如右图所示,根据平行四边形定则,可得:F=mg/cosα.
答案:C
【例8】分解一个力,若已知它的一个分力的大小和另一个分力的方向,以下正确的是()
◎能力训练3
、B绳上挂一光滑的轻质挂钩,其下连着一个重为12N的物体,平衡时绳中的张力T=___________N.
、OB上,轻绳的A端、B端挂在半圆形的支架上,,将绳OB的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中,则
、OB、OC能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂一重物,如右图所示,其中OB是水平的,A端、
量,则最先断的绳
,也可能是OC
,,另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10kg的重物,∠CBA=300,如右图所示,则滑轮受到的绳子的作用力为(g=10m/s2)
◎知识梳理
受力分析就是把研究对象在给定物理环境中所受到的力全部找出来,并画出相应受力图。
(1)依据各种力的产生条件和性质特点,每种力的产生条件提供了其存在的可能性,由于力的产生原因不同,形成不同性质的力,这些力又可归结为场力和接触力,接触力(弹力和摩擦力)的确定是难点,两物体直接接触是产生弹力、摩擦力的必要条件,弹力产生原因是物体发生形变,而摩擦力的产生,除物体间相互挤压外,还要发生相对运动或相对运动趋势。
(2)依据作用力和反作用力同时存在,受力物体和施力物体同时存在。一方面物体所受的每个力都有施力物体和它的反作用力,找不到施力物体的力和没有反作用力的力是不存在的;另一方面,依据作用力和反作用力的关系,可灵活变换研究对象,由作用力判断出反作用力。
(3)依据物体所处的运动状态:有些力存在与否或者力的方向较难确定,要根据物体的运动状态,利用物体的平衡条件或牛顿运动定律判断。
(1)根据题意选取研究的对象.(2)把研究对象从周围的物体中隔离出来,为防止漏掉某个力,;然后环绕物体一周,找出跟研究对象接触的物体,并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力;最后再分析其他场力(电场力、磁场力)等.
(3)每分析一个力,都要想一想它的施力物体是谁,,而刹车后靠惯性滑行的汽车也不受向前的“冲力”.
(4)画完受力图后要进行定性检验,看一看根据你画的受力图,物体能否处于题目中所给的运动状态.
(1)只分析研究对象所受的力,不分析研究对象对其他物体所施的力.
(2)只分析根据性质命名的力.
(3)每分析一个力,都应找出施力物体.
(4)合力和分力不能同时作为物体所受的力.
:隔离法和整体法
(1).隔离法
为了弄清系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况,一般可采用隔离法.
运用隔离法解题的基本步骤是:
将某个研究对象、某段运动过程或某个状态从全过程中隔离出来;
画出某状态下的受力图或运动过程示意图;
(2).整体法
当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时,:
画出系统整体的受力图和运动全过程的示意图;
选用适当的物理规律列方程求解.
隔离法和整体法常常交叉运用,从而优化解题思路和方法,使解题简捷明快.
◎例题评析
【例9】如图所示,斜面小车M静止在光滑水平面上,一边紧贴墙壁。若再在斜面上加一物体m,且M、m相对静止,试分析小车受哪几个力的作用
【分析与解答】对M和m整体分析,它们必受到重力和地面支持力,由于小车静止,由平衡条件知墙面对小车必无作用力。以小车为研究对象,如图所示,它受四个力:重力Mg,地面的支持力FN,,m对它的压力F2和静摩擦力f,由于m静止,可知f和FN的合力必竖直向下。
【说明】M与墙有接触,但是否有挤压,应由M和m的状态决定。若m沿M加速下滑,加速度为a,则墙对M就有弹力作用,弹力FN水平.
【注意】①为防止丢力,在分析接触力时应绕研究对象观察一周,对每个接触点要逐一分析。②不能把作用在其它物体上的力错误地认为通过力的传递作用在研究对象上。③正确画出受力示意图。画图时要标清力的方向,对不同的力标示出不同的符号。
A
C
B
F
α
【例11】如图所示,质量为m,横截面为直角三角形的物块ABC,,AB边靠在竖直墙面上,F是垂直于斜面BC的推力,现物块静止不动,则摩擦力的大小为_________。
【分析与解】:物块ABC受到重力、墙的支持力、摩擦力及推力四个力作用而平衡,由平衡条件不难得出静摩擦力大小为
。
◎能力训练4
,m1、m2两物块叠放在一起以初速度V。被斜抛出去。不考虑空气阻力,抛出后m2的受力情况是
-的压力作用
、硼的压力和摩擦力作用