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最优化算法与 MATLAB的GlobalOptimizationToolbox
1,你参加建模竞赛(培训)的目的是什么?
2,Matlab(c语言等计算机语言和lingo等其他软件)
对于建模有什么作用大小如何?Matlab还有什么其他的作用?
最优化算法——理论上了解
GlobalOptimizationToolbox
实际上解决问题
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最优化算法
许多生产计划与管理问题都可以归纳为最优化问题,最优化模型是数学建模中应用最广泛的模型之一,其内容包括线性规划、整数线性规划、非线性规划、动态规划、变分法、最优控制等.
近几年来的全国大学生数学建模竞赛中,几乎每次都有一道题要用到此方法.
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线性规划
主要方法:单纯形方法
计算机软件:Lingo
非线性规划
主要方法:一维搜索算法(二分法,黄金分割法等)
最速下降法(所谓最速下降方向仅反映
f(x),当接近极值点时,宜选用其它收敛快的算法)
牛顿法、阻尼牛顿法、拟牛顿法.
多目标规划
(1)两个以上的目标函数;
(2)若干个约束条件。
最优解如何确定?
不会存在使所有目标函数同时
达到最大或最小值的最优解,
于是我们只能寻求非劣解
(又称非支配解或帕累托解
pareto)。
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全局最优化工具箱可以解决多种多样的极大值或者极小值问题:
1,全局搜索(globalsearch)
2,模式搜索法(Patternsearchmethod
线性,非线性,有界约束)
3,遗传算法(geneticalgorithm
线性,非线性,有界约束,多目标)
4,模拟退火算法(simulatedannealingmethod)
5,多初始点法(MultiStart)
这里多种多样--连续,离散,随机,含参数的。
遗传算法和模式搜索法可以根据自己的需要来设定一些变量的值。Algorithmiccustomization.
全局最优化工具箱有时候只能求解出局部最优解,不能确认是否为全局最优解,因此还需要在原有的基础上写出你自己的程序,或者将其与其他工具组合在一起。
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Rastrigin函数
4个方法:
1,fminunc(多初始点法)
2,模式搜索法(pattensearch)
3,遗传算法(ga)
4,全局搜索(globalsearch)
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1,fminunc(多初始点法)
rf2=@(x)rastriginsfcn(x/10);%objective
x0=[20,30];%startpointawayfromtheminimum
[xfffflfof]=fminunc(rf2,x0)
初始点改变为[10,10];结果如何?思考一下原因