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1、长方形面积=长×宽字母公式:s=ab长方形周长=(长+宽)×2字母公式:c=(a+b)×2(长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长)
★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系:
(1)长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即a+b=c÷2
(2)当长方形的周长不变时,长与宽的差越大,这个长方形的面积就越小;反之,长与宽的差越小,这个长方形的面积就越大。
(3)当长方形的面积不变时,长与宽的差越大,这个长方形的周长就越长;长与宽的差越小,这个长方形的周长就越短。
(4)长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
2、正方形面积=边长×边长字母公式:s=a²或者s=a×a正方形周长=边长×4字母公式:c=4a或者c=a×43、平行四边形面积=底×高字母公式:s=ah★平行四边形面积公式的推导过程:剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开,将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形,这个长方形的长就是平行四边形的底,这个长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高,用字母表示S=a×h。★等底等高的平行四边形面积相等。
4、三角形面积=底×高÷2字母公式:s=ah÷2(底=面积×2÷高;高=面积×2÷底)★三角形面积公式的推导过程:旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底就是三角形的底,拼成的平行四边形的高就是三角形的高,拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。因为平行四边形的面积等于底×高,所以三角形的面积等于底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2。★等底等高的三角形面积相等。★等底等高的三角形和平行四边形面积关系:等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍;等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
5、梯形面积=(上底+下底)×高÷2字母公式:s=(a+b)×h÷2(上底=面积×2÷高-下底;下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底))梯形面积公式的推导过程:旋转、平移将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和,平行四边形的高等于梯形的高,拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍,每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2用字母表示S=(a+b)×h÷2.
6、计算圆木、钢管等的根数:(顶层根数+底层根数)×层数÷2
7、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。
8、有关规律:★在平行四边形里画一个最大的三角形,这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。★用细木条钉成一个长方形框架,如果把他拉成一个平行四边形,则它的周长不变,面积变小了,因为底不变,高变小了;如果将平行四边形框架拉成一个长方形,则他们的周长不变,面积变大了。★1三角形和平行四边形面积相等时,若高相等,则三角形的底是平行四边形的2倍,平行四边形的底是三角形的一半。★2三角形和平行四边形的面积相等时,若底相等,则三角形的高是平行四边形的2倍,平行四边形的高是三角形的一半。★3三角形和平行四边形等底等高时,则三角形的面积是平行四边形的一半,平行四边形的面积是三角形的2倍。★在直角三角形中,斜边最长。