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定义
图形
方程
P的几何意义
焦点
范围
对称性
顶点
离心率
准线
通径
焦半径
直线与双曲线的位置关系
设直线y=kx+m与抛物线=2px(p>0)什么时候有一个交点、两个交点和没有交点?
2当直线y=kx+m与抛物线=2px(p>0)有两个交点A和B时有
3一般的弦长公式
4过焦点的弦相关公式
①弦长公式|AB|=
②若直线AB的倾角为,则|AB|=
③A和B的横坐标之积为定值,即
④+为定值,即
:
练习:,aR,求抛物线y=4a的焦点和准线。
当aR,直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过定点P,求过点P的抛物线的标准方程
已知抛物线=2x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),求|PA|+
|PF|的最小值,并求出最小值时P点的坐标。
设抛物线=2px(p>0),过焦点的弦AB的倾角为,求证:弦长公式|AB|=,并求|AB|的最小值。
已知抛物线=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,求证:+为定值.
求抛物线y=-上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值。
=4x,过M(1,-1)的直线L与抛物线交于A,B两点。若|MA|=3|MB|,求直线L的方程。
=上的动弦,且|AB|=a(a为常数且a1),求弦AB的中点M离x轴的最近距离。
9..过定点M(4,0)作直线L,交抛物线=4x于A、B两点,F是抛物线的焦点,求ΔAFB面积的最小值。