文档介绍：摘要
摘要
在传统的有限元分析过程中, CAD(几何设计模型)与 CAE(分析模型)
分别在两个软件平台中实现,即通过 CAD 系统建立几何模型,然后将设计模型
导入 CAE 软件平台中产生分析模型。在上述转化过程中,需对几何模型进行细节
移除、模型简化、降维等一系列的处理以生成分析模型,进行有限元分析。即从
CAD 到 CAE 的过程中没有实现设计模型与分析模型的真正统一。设计者总是希
望分析过程尽量简洁和智能,减少人工干预对设计方案的修改和优化。
在现今的 CAE 分析中,由于上述的设计和分析模型的不统一造成了 CAE 结
果在此过程中作用有限,因此希望能将 CAE 分析结果智能地反馈到设计系统中以
进行自动干预,实现 CAE/CAD 模型间自动反馈。为解决这个问题,必须使设计
模型与分析模型统一,实现 CAD 和 CAE 之间的双向映射,即 CAD/CAE 间的无
缝集成。
本文探索性地利用了基于 NURBS 原理的等几何分析,通过 NURBS 强大的
几何造型功能实现对实体模型的构造。NURBS(非均匀有理 B 样条)基函数通过
线性组合生成精确描述的几何模型,再利用 NURBS 节点插值和基函数的阶数升
降的方法来产生相应的有限元模型,而在此过程中节点插值并不会改变几何模型
形状。此种方法彻底摒弃了传统有限元分析中利用网格生成器来生成近似分析模
型的方法,实现了真正意义上的设计反馈和模型统一。
本文主要介绍了等几何分析的相关理论,探索了在此理论下 NURBS 基本算
法和体造型算法。本文应用基于三元参数的 NURBS 造型技术,通过质心参数化,
模型中轴线提取等一系列处理过程,生成了高精度的 NURBS 体网格。在此基础
上通过节点插值和对基函数的升阶实现了网格划分与单元生成。生成的模型具有
网格质量均匀、单元连续性高的特点。论文最后利用 VC++开发了软件系统,实
现了上述等几何分析算法及 NURBS 体造型。

关键词:CAD/CAE 无缝集成,等几何分析, NURBS,网格生成
I
万方数据
ABSTRACT
ABSTRACT
The traditional process of finite element analysis is implemented on the basis of
two software platforms, CAD (geometric model) and CAE (analysis model)
respectively. During this process, geometric CAD model is established through CAD
systems, and the established design model is put into CAE software platform to
produce the analysis model. In this transformation, the geometric model undergoes a
range of processing-and-generating analysis models, such as removal of details, model
simplification, and dimensionality reduction, before taking the finite elements analysis.
The designers expect that every analysis result can directly and intelligently reduce, or
minimize, the modification and optimization of the guiding program with human
intervention。
Whereas the current results of CAE analysis play a very limited role in the
modification and optimization of these programs. So designers hope that the results of
CAE analysis can intelligently feedback to the design system and interfere the design
subsyst