苏教版八年级数学第一章《对称轴图形》练习题(共三套).doc

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一、选择题(每题3分,其30分)
1.“羊〞字象征桔祥和美好,以下图的图案与羊有关,其中是轴对称图形的个数是()

、B两个点,以线段AB为一边作等腰直角三角形能作()

,∠AOB=40°,OM平分∠AOB,MA⊥OA,MB⊥OB,垂足
分别为A、B两点,那么∠MAB等于()
°°
°°
°,那么它的顶角是()
°°°或20°
()

,一边等于6,那么它的周长等于()

,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,两条角平分线BD、CE相交于点F,那么图中的等腰三角形共有()

,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,那么所得图形大致是()
,DE是△ABC中边AC的垂直平分线,假设BC=18cm,AB=10cm,那么△ABD的周长为()


,正确的有()
①关于一条直线对称的两个图形一定能重合;
②两个能重合的图形一定关于某条直线对称;
③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴;
④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.

二、细心填一填(每题3分,共30分)
,6cm,那么它的面积是________.
,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC=BC,E是BA、CD延长线上的交点,∠E=40°,那么∠ACD=___________.
,OE是∠AOB的平分线,BD⊥OA于点D,AC⊥BO于点C,那么关于直线OE对称的三角形共有_________对.
,在∠=CD=BC=AB=OA,假设∠MON=22°,那么∠NDE=__________.
,AB=AC=4cm,DB=DC,假设∠ABC为60度,那么BE为__________.
△ABC中,AB=BC,其周长为20cm,假设AB=8cm,那么AC=__________.
17.△ABC和△DEF关于直线对称,假设△ABC的周长为12cm,△DEF的面积为
8cm2,那么△DEF的周长为__________,△ABC的面积为__________.
,以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE,那么∠AEB=_______.
,形式如:12×231=132×,并判断等式是否成立:(1)12×462=_________×_________(),(2)18×891=________×__________().
,点D、E分别为边AB、AC的中点,将△ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,假设∠B=50°,那么∠BDF=_________.
三、耐心解一解(第21题6分,第25题10分,其余每题8分,共40分)
,求作点P,使点P同时满足:①PA=PB;②到直线m,n的距离相等.(尺规作图,保存作图痕迹)
〔第22题〕
E
B
D
C
A
22、在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB,BC于D,∠CAE=∠B+30°,求∠AEB.〔5分〕
,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C,点E是BC边的中点.
试说明:AE=DE.
,在△ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且BD=AD,DC=∠B的度数.
,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A出发,沿边AD向点D以1cm/s的速度移动,点Q从点C出发沿边CB向点B以2cm/s的速度移动,假设有一点运动端点时,另一点也随之停止。
如果P、Q同时出发,能否有四边形PQCD成等腰梯形?如果存在,求经过几秒后;如果不存在,请说明理由。
苏教版八年级数学第一章?对称轴图形?练****题〔二〕
一、选择题
:①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形;②等腰三角形的对称轴是底边上的中线;③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线;④〔〕个

:①平行四边形;②有一个角是30°的直角三角形;③长方形;④〔〕个

3.∠AOB=30°,点P在∠AOB的内部,P1与P关于OA对称,P2与P关于OB对称,那么△P1OP2是〔〕
P
A
E
C
B
D
°角的直角三角形;;
.
:等边三角形ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,那么
∠APE的度数是〔〕
°°
°°
,面积为21cm2,那么这个梯形较小
的底角是〔〕度.
°°°°
,点Q在线段AB的中垂线外,那么〔〕
+PB>QA++PB<QA+QB
+PB=QA+
7.△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称,且BC与B1C1交与直线MN上一点O,
那么〔〕


B
A
D
P
O
C

:∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,
PD⊥OA,假设PC=4,那么PD=〔〕


9.∠AOB的平分线上一点P到OA的距离
为5,Q是OB上任一点,那么〔〕
>≥5
<≤5
,〔〕


,它有_______条对称轴.
△ABC中,假设∠A=30°,那么∠B=________.
△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,假设CD=4,那么点D到AB的距离是__________.
△ABC中,AB=AC=10,∠A=30°,那么腰AB上的高等于___________.
B
E
C
D
A
:等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=6,AD=5,BC=8,且AB∥DE,那么△DEC的周长是____________.
,上、下底之和为10且有一底角为
60°,那么它的两底长分别为____________.
△ABC的边BC上一点,且AD=BD,AB=AC=CD,
那么∠BAC=____________.
18.△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F,假设∠BAC=115°,那么∠EAF=___________.

A
C
·
·D
O
B
:∠AOB和C、D两点,求作一点P,使PC=PD,且P到∠AOB两边的距离相等.
:AD为△ABC的高,∠B=2∠C,用轴对称图形说明:CD=AB+BD.
A
C
D
B
,如图:测得AD=30cm,BE=20cm,∠BEG=60°,求折痕EF的长.
:△ABC中,AB=AC=5,AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D,
B
C
D
E
A
①假设△BCD的周长为8,求BC的长;
②假设BC=4,求△BCD的周长.
△ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,问△APQ是什么形状的三角形?试说明你的结论.
A
C
B
Q
P
参考答案
第一章 轴对称图形

°、75°、120° 、6 ° °
:作CD的中垂线和∠AOB的平分线,两线的交点即为所作的点P;
:在CD上取一点E使DE=BD,连结AE;
=20㎝; 22.①BC=3,② 9;
苏教版八年级数学第一章?对称轴图形?练****题〔三〕
一、选择题〔每题2分,共20分〕
1、以下说法正确的是〔〕.
,轴对称图形涉及一个图形
,那么这两条线段互为对称轴


2、点M〔1,2〕关于轴对称的点的坐标为〔〕.
A.〔-1,-2〕B.〔-1,2〕C.〔1,-2〕D.〔2,-1〕
3、以下图形中对称轴最多的是().

4、直角三角形中30°角所对的直角边为2,那么斜边的长为〔〕.

5、假设等腰三角形的周长为26,一边为11,那么腰长为〔〕.

6、如图:DE是△ABC中AC边的垂直平分线,假设BC=8厘米,AB=10厘米,
那么△EBC的周长为〔〕厘米.

7、如下图,是四边形ABCD的对称轴,AD∥BC,现给出以下结论:
①AB∥CD;②AB=BC;③AB⊥BC;④AO=OC其中正确的结论有〔〕.

8、假设等腰三角形腰上的高是腰长的一半,那么这个等腰三角形的底角是〔〕.
°或15°°°°和30°
A
C
B
图2
图1
9、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换,再沿着与这条直线平行的方向平移,,大量地存在这种图形变换〔如图1〕.结合轴对称变换和平移变换的有关性质,你认为在滑动对称变换过程中,两个对应三角形〔如图2〕的对应点所具有的性质是〔〕.




10、等腰三角形ABC在直角坐标系中,底边的两端点坐标是(-2,0),(6,0),那么其顶点的坐标,能确定的是().

二、填空题〔每题2分,共20分〕
11、设A、B两点关于直线MN对称,那么______垂直平分________.
12、点P在线段AB的垂直平分线上,PA=6,那么PB=.
13、等腰三角形一个底角是30°,那么它的顶角是__________度.
14、等腰三角形的两边的边长分别为20和9,那么第三边的长是__________.
15、等腰三角形的一内角等于50°,那么其它两个内角各为.
16、如图:点P为∠AOB内一点,分别作出P点关于OA、OB的对称点P1,P2,连接P1P2交OA于M,交OB于N,P1P2=15,那么△PMN的周长为.
17、如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E、F是AD的三等分点,假设△ABC的面积为12,那么图中阴影局部的面积为.
18、如下图,两个三角形关于某条直线对称,那么=.
〔-1,-2〕和B〔1,3〕,将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于轴对称.
,点A和B关于轴对称,假设点A到轴的距离是3,那么点B到轴的距离是_________.
三、解答题〔每题6分,共60分〕
21、:如图,△ABC,
〔1〕分别画出与△ABC关于轴、轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2;
〔2〕写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点坐标;
B
C
A
〔3〕求△ABC的面积.
22、如图,点M、N和∠AOB,求作一点P,使P到点M、N的距离相等,且到∠AOB的两边的距离相等.
23、如图:在△ABC中,∠B=90°,AB=BD,AD=CD,求∠CAD的度数.
24、:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C、D.
D
E
C
B
A
O
求证:〔1〕∠ECD=∠EDC;〔2〕OE是CD的垂直平分线.
25、:如图△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=4,求BC的长.
26、如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120o,AC的垂直平分线EF交AC于点E,:BF=2CF.
A
D
E
F
B
C
27、:△ABC中,∠B、∠C的角平分线相交于点D,过D作EF//BC交AB于点E,:BE+CF=EF.
28、如图,△ABD、△AEC都是等边三角形,求证:BE=DC.
A
B
C
D
E
29、如下图,在等边三角形ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E、F,试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理.
30.:如图△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们交于点H,且AE=BE,
求证:AH=2BD.
答案:
选择题:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
C
C
B
C
B
C
A
B
A
二、填空题:
,.,或,
,
三、解答题
略