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第卷第期电子科技大学学报. .
年月.
一
机器人动力学自动建模软件系统
范守文一徐礼钜
, / 电子科技大学电子机械系成部四川联合大学机械工程系成都
/
【摘要】提出了一种用数字一符号法建立机器人动力学模型的简便、高效方法,该方法将模型矩
。文中引
入了一种线性链表的动态数据结构,将建模过程中复杂的数字、符号混合处理过程转化为简单的矩阵运
算过程,降低了建模的复杂性。研制了自动建立机器人动力学模型的计算机软件,可自动生成动力学模
关键元词世墨篓代之兰造送型数一字一符⋯号法;,弋嵌干, ≠于
中图分类号.;. /
机器人实时控制和实时仿真迫切需要精确、高效的动力学模型但由于机器人动力学模型方程
的非线性性和强耦合性,其建模过程十分复杂和困难。从计算机软件设计的观点看来,机器人动力
学模型算法可分为三类:数字法、符号法以及数字—符号法。在数字法中,所有的变量都表示为实
数,每个变量占据一个内存,这种方法的计算量很大,难以在实时控制和实时仿真中应用;在符号法
中,所有的变量均表示为符号,
大内存;,取得了比较好的效果。
对数字一符号模型法作出了重要贡献,他提出了面向计算机的数字一符号模型算
法州。在应用数字一符号法进行动力学模型研究方面已作出了不少杰出的研究
动力学模型方程
封闭形式的机器人开链系统见图的动力学方程的—般形式可表示为
西明
式中∈是促动器广义驱动力向量;明∈是惯陛矩阵;明∈一是离心力和哥氏
力效应矩阵;∈为重力效应矩阵; 是机器人的广义坐标、广义速度、广义加速度
向量。
. 惯性矩阵
现设机器人各构件的广义速度均为零,,
其余各构件的广义速度均为零。即

国家自然科学基金资助项目
男岁顿士讲师
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电子科技大学学报第卷

式中。;表示非构件的广义加速度,即除构
件以外其它构件的广度加速度。
崎
将式代人式,则有
式~ 中广,.⋯三⋯图自由度机器人的杆件坐标系。
采. 表示惯性矩阵的第列⋯⋯⋯⋯⋯⋯一’
为求得促动器的广义驱动力向量,可将式代入一组动力学递推公式,基于牛顿—欧拉方程
的动力学递推公式为
十】一.. 冲
】一】。五× 】
一九× 件】。
十】×冲× 五】× 最
佩
刀一× 五
一.
× , 冠×
一·转动关节
一·移动关节
式中是构件的角速度向量;是构件的角加速度向量是构件坐标原点的加速度向量;
是构件质心加速度向量是构件作用在构件上的关节反力矩;瓦是构件作用在构
件上的关节反力是构件质心所受惯性力矩;,是构件质心所受惯性力,...是第坐标
系到第坐标系的变换矩阵; 是关节类型识别符号.
为转动关节
’为移动关节
在这里和以下,利用递推公式求促动器的广义驱动力向量时,广义坐标被处理为符号量,因
而