文档介绍：课时作业(四)
一、选择题
( )
=x4,则y′|x=2=32
=,则y′|x=2=-
=,则y′|x=1=-
=cosx,则y′|x==-1
答案 B
解析∵y==x-,∴y′=-·x-=-.
∴y′|x=2=-=-.
=x4的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,则l的方程为( )
-y-3=0 +4y-5=0
-y+3=0 +4y+3=0
答案 A
解析∵l与直线x+4y-8=0垂直,
∴l的斜率为4.∵y′=4x3,
∴由切线l的斜率是4,得4x3=4,∴x=1.
∴切点坐标为(1,1).
∴切线方程为y-1=4(x-1),
即4x-y-3=.
=-3lnx的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为( )
D.
答案 A
解析 y′=x-3,由x-=.
得x=3或x=->0,所以x=3.
,值域不是[-,]的函数共有( )
①y=(sinx)′+(cosx)′②y=(sinx)′+cosx
③y=sinx+(cosx)′④y=(sinx)′·(cosx)′
答案 C
解析②、③、④不是.
=,则质点在t=4时的速度是( )
A. B.
C. D.
答案 B
=t4-4t3+16t2(t表示时间,s表示位移),则瞬时速度为0的时刻是( )
、2秒或4秒 、2秒或16秒
、8秒或16秒 、4秒或8秒
答案 D
二、填空题
.
①y=ln2,则y′=
②y=,则y′|x=3=-
③y=2x,则y′=2xln2
④y=log2x,则y′=
答案②③④
(x)=x3-3x2-9x+1,则不等式f′(x)<0的解集为________.
答案(-1,3)
=x+b是曲线y=lnx(x>0)的一条切线,则实数b的值为________.
答案 ln2-1
=ex的切线,则切点的坐标为________,切线的斜率为________.
答案(1,e),e
(-1,1),Q(2,4)是曲线y=x2上的两点,则与直线PQ平行的曲线y=x2的切线方程是________.
答案 4x-4y-1=0
解析 k==1,又y′=2x,
令2x=1,得x=,进而y=,
∴切线方程为y-=1·(x-),
即4x-4y-1=0.
(x)=cosx,g(x)=x,解不等式f′(x)+g′(x)≤0的解集为________.
答案{x|x=2kπ+,k∈Z}
解析 f′(x)=-sinx, g′(x)=1,
∴不等式f′(x)+g′(x)≤0,即-sinx+1≤0.
∴sinx≥1,又sinx≤1,∴sinx=1.
∴x=2kπ+,k∈Z.
三、解答题
=x2+x-3的某一条切线与直线y=3x+4平行,求切点坐标与切线方程.
答案切点坐标为