文档介绍：课时作业(五)
,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有( )
440种
答案 B
解析从5名志愿者中选2人排两端有A种,2位老人排列有A种,其余3人和老人排列有A种,故共有A×A×A=960(种),选B.
、B、C、D、E五位同学参加速算比赛,若每个同学计算的速度各不相同,则A同学比B同学先算完的比赛结果共有( )
答案 C
解析=60.
,若3个舞蹈在节目单中要隔开,则不同节目单的种数为( )
答案 C
解析先排8个唱歌节目共有A种排法,8个节目产生9个空隙,再插入3个舞蹈节目有A种插法,据分步计数原理共有A×A种不同的节目单.
,要求甲、乙两种产品之间恰有两种其他产品,则不同的排列方法共有( )
答案 D
解析分步:第一步:从甲、乙以外的五种产品作任选两种产品放在甲、乙中间,有10种方法;
第二步:把甲、乙与其中间的两种产品看做一个元素与其他三种产品,进行排列有A种方法;
第三步:对甲、乙进行排列有A种方法;
第四步:对甲、乙中间的两种产品进行排列有A种方法.
所以有10AAA=960种方法.
,甲、乙两人之间恰有1人的不同站法的种数为( )
答案 C
解析分步:①从甲、乙之外的3人中选1人站甲乙之间A种方法;②甲、乙全排有A种方法;③甲、乙及中间与另外两人排列有A种方法.
∴总的排法A·A·A=36种.
,2,3与符号“+,-”五个元素所在的全排列中,任意两个数字都不相邻的全排列的个数是( )
答案 B
解析此题为插空问题,+,-两个符号形成了3个空,正好可将1,2,3放入3个空中,共有A·A=12种不同的排列,答案为B.
,2,3,4,5,6排成一列,记第i个数为ai(i=1,2,…,6).若a1≠1,a3≠3,a5≠5,a1<a3<a5,则不同的排列方法有________种.(用数字作答)
答案 30
解析由题意a1≠1,a3≠3,a5≠5,且a1<a3<a5,第一步,先安排a1,a3,a5共有5种方法;第二步,再安排a2,a4,a6,有A种方法,由分步计数原理得共有5×A=30种不同的排列方法.
、1、2、3、4组成没有重复数字的五位数,则其中数字1、2相邻的偶数有________个(用数字作答).
答案 24
解析若末位为0,则有A·A=12种.
若末位为2,则有A·A=4种.
若末位为4,则有两种情况:
①1或2在首位有A·A=4种.
②3在首位有A·A=4种.
故共有24种.
,有3人入座,每人左右都有空位,则不同的坐法有________种.
答案 24
解析 3人入座,左右都有空位,要分类讨论何处有2个空位情形,思路较复杂,不易讨论清楚,此时不妨优先考虑空位的情