文档介绍：统计与概率
统计的基础知识
1、统计调查的两种基本形式: 普查:对调查对象的全体进行调查;
抽样调查:对调查对象的部分进行调查;
总体:所要考察对象的全体;
个体:总体中每一个考察的对象;
样本:从总体中所抽取的一部分个体;
2、
各基础统计量
样本容量:样本中个体的数目(不带单位);
平均数:对于n个数,我们把叫做这n个数的平均数;
中位数:几个数据按大小顺序排列时,处于最中间的一个数据(或是最中间两个数据的平均数)叫做中位数;
众数:一组数据中出现次数最多的那个数据;
方差:,其中n为样本容量,为样本平均数;
标准差:S,即方差的算术平方根;
极差:一组数据中最大数据与最小数据的差称为这组数据的极差;
3、
频数的分布与应用
频数:将数据分组后落在各小组内的数据个数叫做该小组的频数;
频率:每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率;
频数
样本容量
★频数和频率的基本关系式:频率= ——————
各小组频数的总和等于样本容量,各小组频率的总和等于1;
扇形统计图:圆表示总体,扇形表示部分,统计图反映部分占总体的百分比,每个扇形的圆心角度数=360°× 该部分占总体的百分比;
会填写频数分布表,会补全频数分布直方图、频数折线图;
二、概率的基础知识
1、确定事件
必然事件:一定条件下必然会发生的事件;
不可能事件:一定条件下必然不会发生的事件;
2、不确定事件(随机事件):在一定条件下可能发生,也可能不发生的事件;
3、概率:某件事情A发生的可能性称为这件事情的概率,记为P(A);
P(必然事件)=1,P(不可能事件)=0,0<P(不确定事件)<1;
事件A发生的可能结果总数
★概率计算方法:
所有事件可能发生的结果总数
P(A) = ————————————————
运用列举法(常用树状图)计算简单事件发生的概率
A
…………
例如
注:对于两种情况时,需注意第二种情况可能发生的结果总数
例:①袋子中有形状、大小相同的红球3个,白球2个,取出一个球后再取出一个球,求两个球都是白球的概率; P =
②袋子中有形状、大小相同的红球3个,白球2个,取出一个球后放回,再取出一个球,求两个球都是白球的概率;P =
达标练****br/>一、选择题
1、下列事件中是必然事件的是【】
A、早晨的太阳一定从东方升起 B、打开数学课本时刚好翻到第60页
C、从一定高度落下的图钉,落地后钉尖朝上 D、今年14岁的小云一定是初中生
2、“是实数,”这一事件是【】
A、必然事件 B、不确定事件 C、不可能事件 D、随机事件
3、有人预测2017年巴西世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率为70%,对他说法理解正确的是【】
A、巴西国家队一定会夺冠 B、巴西国家队一定不会夺冠
C、巴西国家队夺冠的可能性比较大 D、巴西国家队夺冠的可能性比较小
4、从1~9这九个自然中任取一个,是2的倍数的概率是【】
A、 B、 C、 D、
5、小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游,上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆,下午再从加拿大馆,法国馆。俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩,则小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概率是【】
A、 B、 C、 D、
6、如图,两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成两个扇形,同时转动两个转盘,转盘停止后,指针所指区域内的数字之和为4的概率是【】
A、 B、 C、 D、
7、下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是【】
A、对全国中学生心理健康现状的调查 B、对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查
C、对我市市民实施低碳生活情况的调查 D、对我国首架大型民用直升机各零部件的检查
8、为了描述我县城区某一天气温变化情况,应选择【】
A、扇形统计图 B、条形统计图 C、折现统计图 D、直方图
尺码(厘米)
25
26
27
购买量(双)
1
2
3
2
2
9、为了参加市中学生篮球运动会,一支校篮球队准备购买10双运动鞋,各种尺码统计如下表:众数和中位数分别是【】
A、,26厘米 B、26厘米,
C、, D、26厘米,26厘米
学生花钱数(元)
5
10
15
20
25
学生人数
7
12
18
10
3
10、某班主任老师为了对学生乱花钱现象进行教育指导,对班里每位同学一周内大约花钱数额进行了统计,如下表:根据这个统计表可知,该班学生一周花钱数额的众数、平均数是【】
A、15,14 B、18,14 C、