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模型发现和维护的递归函数方法一
一
’李爱中
●一
吉林大学计算机系
长春/弓
摘要
丰文提出了一种用于计算机进行模型自动蛊现和自动堆护的方法——遵芦西藏方法。丰文
的主要工作包括:一应用递归函鼓理论培出了壤型的式化定义,二定义了一种模型的评竹
.
关檀型衰示评价竺
,。丝丝,运一,”;数
引言
,为模型的使用或管理科学的自
动化,,吸收计算机科学的成果并应用于管理科学标志着管理
科学的一个重要的研究方向.
人工智能,特点是机器学习的研究已证明:计算机不但能进行快速而准确的数值计算
而且能够进行学习和发现。关于机器学习包括机器发现的进展参见论文。关于递归函
数理论及其在机器学习特别是机器发现方面的应用参见作者的论文..。
本文的工作主要包括以下四个部分:一模型的形式化定义,二模型的评价指标的形
式化定义,,一和是应用递归函数理论及
其算术化思想给出的:三和四是在一和二的基础上提出的。本文强调算法的可计
算性,即本文的算法均可以在计算机上编写程序来加以实现.
模型的形式化定义
本文把模型表示为函数。为了叙述方便,进一步限定数是自然教,⋯而函数是定义
在自然数集上的一元或多元函数。本文仪研究下述定义的模型或函教。但需要首先声明这
样的限制仅仅出于叙述的方便,而不影响本文所述的方法的应用范围。
定义对于模塑,我们采用下列规则而归纳地定义的
· 稿件收刊日期: —一
. 本文的工作得到丁国家自然科学基金和国家计蝴的贷助.
· ·
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摹卷摹期曩工程学簟年片
是—十模型,
一是一十模型
’..·。‰≤≤是一十模型
若’..·,,⋯.,⋯。.。⋯,。均是模型。则一,一
”..,⋯,. ”,【也是模型
若..【.⋯.【,【均是模型,剐由下列式子所定义的一,.
也是模型
,,⋯, ,⋯.
⋯墨一,⋯.墨.,,⋯,墨
特别是当时:
,一为常数
一, ,,
模型仅限于上述规则~ 的有限次应用的结果.
上述定义中,规则~ 实质上定义了一些简单的模型,它们是构成复杂模型的
“砖石。在实际应用中可以改变它们而选择另外一些模型作为。
实质上定义了两种模型操作它们是构成复杂模型的方法。在实际应用中可以改变它们而选
择另外一些模型操作。但作者强调,
,
规则~ 可以定义出大量模型,足以满足实际要求.
模型的评价指标
为了对模型进行评价和选择,.
的评价指标为....
定义对于模型的评价指标我们采用下列规则而归纳地定义的:

,⋯。, ‘
应用定义中规尉而产生的模型..。... ..·,. .
的指标为“。。.,⋯....·。。..·.....·,

应用定义中规则而产