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一、引言
模式识别与人工智能是研究如何利用计算机实现人脑的一些功能。
人工神经网络研究的发展:
1943年,提出形式神经元的数学模型,人工神经网络研究的开端。
1949年,提出神经元的学****准则,为神经网络的学****算法奠定了基础。
50年代,研究类似于神经网络的分布系统。
50年代末提出感知模型,把神经网络的实现付诸工程实践。
1982年,提出神经网络的数学模型,引入了能力的概念,研究了网络的动力学特性;设计出用电子线路实现网络的方案,大大促进了神经网络的研究。
1986年,提出多层感知器的反向传播算法。
现在神经网络的应用已渗透到智能控制、信号处理、优化计算、生物医学工程等领域。
神经元的基本工作机制:
神经元的两种工作状态:兴奋和抑制。
动态极化原则:在每一个神经元中,信息以预知的确定方向流动,即从神经元的接收信息部分传到轴突的电脉冲起始部分,再传到轴突终端的突触,以与其它神经元通信。
连接的专一性原则:神经元之间无细胞质的连续,神经元不构成随机网络,每一个神经元与另一些神经元构成精确的联接。
信号的传递过程:
接受兴奋电位;
信号的汇集和传导;
信号的输出。
2、人工神经元
人工神经元模型:
xi:输入,神经元的输入值
ωi:权值,突触的连接强度
f:输出函数,非线性函数
y:输出
神经元动作:
常用输出函数:
阈值函数:
双曲正切函数:
非线性,单调性
无限次可微
权值很大时接近阈值函数
权值很小时接近线性函数
阶跃函数:
f为阈值函数:
3、感知器模型
算法描述
用样本训练时,若x∈ωi,g(x)>0,则w不变。
若g(x)<0,则修改w,直到所有样本都满足条件为止。
通过上面的定义,感知器问题变成wi/wj两类问题。因此,感知器的自组织、自学****思想可以用于确定性分类器的训练——感知器训练方法。
4、感知器训练算法
感知器算法步骤
置步数k=1,令增量C为常数,且C>0,分别赋予初始增广权矢量w(1)的各分量较小的任意值。
输入训练模式xk,计算判别函数值wT(k)xk
调整增广权矢量,规则是:
如果wT(k)xk≤0,则w(k+1)=w(k)+Cxk
如果wT(k)xk>0,则w(k+1)=w(k)
如果k<N,令k=k+1,返至第二步。如果k=N,则检验判别函数wTx对x1,x2,…,xN,是否都能正确分类。若是,结束;若不是,令k=1,返至第二步
上机作业三:
ω1=(x1,x2)={(1,0,1),(0,1,1)}
ω2=(x3,x4)={(1,1,0),(0,1,0)}
使用感知器算法给出区分两类模式的判别函数。