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函数与基本初等函数
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第一课时函数及其表示
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考纲下载
了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念,在实际情景中会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法),并能简单应用.
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①本节是函数的起始部分,以考查函数的概念、三要素及表示法为主,同时函数的图象、分段函数的考查是热点,另外,实际问题中的建模能力偶有考查.
②特别是函数的表达式及图象,仍是2012年高考考查的重要内容.
请注意!
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设A、B是两个非空的集合,如果按照某种对应关系f,对于集合A的每一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,这样的对应叫做从集合A到集合B的映射,记作f:A→B.
课前自助餐
课本导读
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(1)函数实质上是从一个非空数集到另一个非空数集的映射.
(2)函数的三要素:定义域__值域__对应法则.
(3)函数的表示法:解析法__图象法__列表法.
(4)两个函数只有当定义域和对应法则都分别相同时,这两个函数才相同.
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,假设月份的集合A,每月的天数构成集合B,f是月份与天数的对应关系,其对应如下:
教材回归
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对照课本中的函数概念上述从A到B的对应是函数吗?又从B到A的对应是函数吗?
答案 是 不是
,表示同一函数的是( )
(x)=lgx2,g(x)=2lgx
=f(x)与y=f(x+1)
(u)=,g(v)=
(x)=x,g(x)=
答案 C
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解析 在A中,f(x)的定义域x∈R,g(x)的定义域(0,+∞);在B中,对应关系不同;在D中,f(x)的值域为R,g(x)的值域为[0,+∞).
,市话费标准为:;超过3min以后,,不足1min按1min计费,则通话收费S(元)与通话时间t(min)的函数图象可表示为图中( )
答案 B
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答案 B
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