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、并联
本章小结
任何两个彼此靠近而且又相互绝缘的导体都可以构成电容器。这两个导体叫做电容器的极板,它们之间的绝缘物质叫做介质。
在电容器的两个极板间加上电源后,极板上分别积聚起等量的异性电荷,在介质中建立起电场,并且储存电场能量。电源移去后,由于介质绝缘,电荷仍然可以聚集在极板上,电场继续存在。所以,电容器是一种能够储存能量的器件,这就是电容器的基本电磁性能。
但在实际中,当电容器两端电压变化时,介质中往往有一定的介质损耗,而且介质也不可能完全绝缘,因而也存在一定的漏电流。如果忽略电容器的这些次要性能,就可以用一个代表其基本电磁性能的理想二端元件作为模型。电容元件就是实际电容器的理想化模型。
电容的SI单位为法[拉],符号为F(1F=1C/V)。电容器的电容往往比1F小得多,因此常采用微法(μF)和皮法(pF)作为其单位。其换算关系如下:
1μF=10-6F
1pF=10-12F
如果电容元件的电容为常量,不随它所带电量的变化而变化,这样的电容元件即为线性电容元件。本书只涉及线性电容元件,除非特别说明,否则都是指线性电容元件。
电容元件和电容器也简称为电容。所以,电容一词,有时指电容元件(或电容器),有时则指电容元件(或电容器)的电容量。
—i关系
由式()可知,当电容元件极板间的电压u变化时,极板上的电荷也随着变化,电路中就有电荷的转移,于是该电容电路中出现电流。
,选择电流的参考方向指向正极板,即与电压u的参考方向关联。假设在时间dt内,极板上电荷量改变了dq,则由电流的定义式有
如前所述,电容器两极板间加上电源后,极板间产生电压,介质中建立起电场,并储存电场能量,因此,电容元件是一种储能元件。
在电压和电流关联的参考方向下,电容元件吸收的功率为
从t0到t的时间内,电容元件吸收的电能为
()
若选取t0为电压等于零的时刻,即u(t0)=0,经过时间t电压升至u(t),则电容元件吸收的电能以电场能量的形式储存在电场中,此时它吸收的电能可写为
从时间t1到t2,电容元件吸收的能量为
即电容元件吸收的能量等于电容元件在t2和t1时刻的电场能量之差。
电容元件充电时,|u(t2)|>|u(t1)|,wC(t2)>wC(t1),wC>0,元件吸收能量,并全部转换成电场能量;电容元件放电时,|u(t2)|<|u(t1)|,wC(t2)<wC(t1),wC<0,元件释放电场能量。由上式可知,若元件原先没有充电,那么它在充电时吸收的并储存起来的能量一定又会在放电完毕时完全释放,它并不消耗能量。所以,电容元件是一种储能元件。同时,它不会释放出多于它所吸收或储存的能量,因此它也是一种无源元件。