文档介绍:八年级上册
知识点总结
一、全等三角形: 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。
2、全等三角形有哪些性质
(1):全等三角形的对应边相等、对应角相等。
(2):全等三角形的周长相等、面积相等。
(3):全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
十一章全等三角形复习
3、全等三角形的判定
边边边:三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“SSS”)
边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等(可简写成“SAS”)
角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“ASA”)
角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成“AAS”)
:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“HL”)
二、角的平分线:
1、(性质)角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
2、(判定)角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
回忆角平分线的画法
三、学习全等三角形应注意以下几个问题:
(1):要正确区分“对应边”与“对边”,“对应角”与“对角”的不同含义;
(2):表示两个三角形全等时,表示对应顶点的字母要写在对应的位置上;
(3):“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等;
(4):时刻注意图形中的隐含条件,如“公共角”、“公共边”、“对顶角”
第十二章轴对称
一、轴对称图形 1. 把一个图形沿着一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。
2. 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能与另一个图形完全重合,那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的点是对应点,叫做对称点
3、轴对称图形和轴对称的区别与联系
①关于某直线对称的两个图形是全等形。
②如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
③轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。
对称图形的画法
线段的垂直平分线
1. 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,也叫中垂线。
,在线段的垂直平分线上
,这个点到三角形三个顶点的距离相等
三、用坐标表示轴对称小结:
在平面直角坐标系中,
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.
关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
关于原点对称的点横纵坐标都互为相反数。
点(x, y)关于x轴对称的点的坐标为__(x,-y)____.
点(x, y)关于y轴对称的点的坐标为__(-x, y)____.
点(x, y)关于原点对称的点的坐标为__(-x, -y)____.
四、(等腰三角形)知识点回顾
①.等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)
②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)
2、等腰三角形的判定: 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)