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教学内容:人教版四年级下册第90页—92页
教学目的:
1、结合详细情境,在动手操作、观察、讨论等活动中理解平均数的意义,会求简单数据的平均数.
2、初步学会简单的数据分析,灵敏运用平均数的相关知识解决简单的实际问题,进一步体会统计在现实生活中的作用。(精品文档请下载)
3、在轻松愉快的活动中体会运用知识解决问题成功的愉悦,增强学****数学的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点:理解平均数的实际意义,掌握求平均数的方法。
教学难点:体会平均数的特征,用平均数解释简单的生活现象。
教学过程:
一、理解平均数
上周,陈老师的班级举行了踢毽子比赛,这是其中两个组的成绩.
出示并提出问题
第一组:总计32个
第二组:总计35个
你想把优胜奖颁给哪个组?
2、反响
问:为什么你们想颁给第二组?有没有不同的意见?比总数一定能比出哪组好吗?
出示两组的实际情况统计表:
第一组第二组
姓名
踢毽个数
姓名
踢毽个数
杨光
9
张小东
4
陈涵
7
刘明
5
刘红
6
李闲
8
许清
10
包力文
7
总计
32
孙起
11
总计
35
3、再讨论,引出比较平均每人踢的个数
问:如今你还想把优胜奖颁给第二组吗?既然总数不能比,那比每组中的最好成绩可以吗?比什么适宜呢?
4、生尝试解决问题
出示毽子统计图和表,找一找第一组平均每人踢了多少个?
独立考虑,在图中画一画或在图下面用算式写一写.
完成后组内交流。
请学生将不同的方法表示在黑板上。
5、汇报交流,理解求平均数的两种方法
①移多补少法
生1上台介绍自己的方法。用同样方法的生2复述
归纳:这样把多的个数移出来,补给少的,使得它们变得同样多,这种方法叫移多补少法。
(板贴:移多补少)
课件演示再次感受移多补少,使原来不同的4个数变得同样多。(板书:同样多)
用移多补少的方法得出了第一组平均每人踢了8个.
②求和平分法
生1上台介绍,用同样方法的生2复述。
归纳:先求出4个人踢毽的总数,再平均分,。(板贴:求和平分)(精品文档请下载)
课件演示再次感受先合再分。
5、感受提醒平均数含义
①揭题:同学们通过移多补少和求和平分的方法都得出了平均每人踢了8个,这个8就是这组数据的平均数。(板书课题:平均数)刚刚这两种方法就是求平均数的方法。(精品文档请下载)
②质疑:
刚刚4位同学的踢毽个数9、7、6、10中没有8呀,那8是怎么来的?
这个平均数8是他们每个人实际踢的个数吗?
虽然平均数8不是每个人实际踢的个数,但是这个数和每个人踢的个数都相关,所以用这个平均数8来代表这组同学的踢毽程度适宜吗?(精品文档请下载)
6、试一试
出示第二组踢毽情况统计图,用求平均数的方法找第二组踢毽个数的平均数。
姓名
踢毽个数
张小东
5
刘明
4
李闲
7
包力文
8
孙起
11
总计
35
生在练****纸上独立完成。
交流方法。
小结:我们要根据数据的特点来选择适宜的方法。但不管是哪一种方法,最终目的都是把原来不同的数量变得同样多。(板书:两个箭头)(精品文档请下载)
再判断优胜奖应该颁给哪个组。原来认为总数多的一定获胜合理吗?
出示:在人数不相等的情况下,用平均数表示各组的成绩更好.
二、平均数的特征
1、深化平均数意义
出示第一组和第二组的统计图,再分别出示两组平均数的虚线。
引导学生观察,同桌交流发现。
汇报:
①一组数据的平均数介于最大数和最小数之间.
②比平均数多的部分和少的部分正好相等。(板贴“移多补少"中的“多”和“少”连线)(精品文档请下载)
出示第三组统计图,估平均数.
姓名
踢毽个数
陈赞
9
方清
4
陈洁
7
潘美怡
8
出示:平均数虚线.
2、平均数的特征
问:在第二轮的比赛中,第三组队员的平均数进步了,你觉得可能是什么原因?
生自由说一说
方清的个数进步,平均数上升.(课件演示)。全组一起努力,平均数再上升。(课件演示)
质疑:实际第二轮比赛中,方清的个数是减少的,那为什么平均数还提升了呢?
根据学生答复课件演示
出示:两屏汇成一屏
通过刚刚的研究请学生说说想法.
追问:假设第三组队员的平均数降低了,你们觉得又可能是什么原因?
小结:某个人或某几个人的成绩变,平均数就会变。看来平均数是很敏感的哟,它和每个数都是息息相关的,所以用平均数来代表一组数据的整体程度是比较适宜的。(精品文档请下载)
3、新课小结
师:同学们,通过刚刚的学****你有什么收获?
三、联络实际,稳固所学
1、判断练****br/>①6、9、15、7、13,这组数据的平均数是16。()
②在投球比赛中,第一小组平均每人投中4。5个。
2、解释生活中的平均数(图文出示)
学生介绍自己在生活中遇到过的平均数。
例如:平均成绩,……
追问:要进步我们班的平均成绩,老师经常会怎么做?
得出:平均成绩和每个同学的成绩有关,尤其差生的进步空间比较大,所以老师经常通过补差来进步班级的平均成绩。(精品文档请下载)
解释生活中的平均数。
①平均寿命
出示:2016年平均寿命
男性
女性
浙江
80。2岁
西藏自治区
66。3岁
观察平均寿命表,生自由说说理解到了哪些信息
想一想:一个浙江的老爷爷,他今年已经74岁了,他很担忧,你觉得老爷爷在担忧什么?你会怎样劝导他?
得出:平均寿命不是实际每个人的寿命,它表达的是一个地区的整体寿命程度。
②中国水资源问题
出示:①中国淡水资源总量约2万亿立方米,仅次于巴西、俄罗斯和加拿大,在全世界200多个国家和地区中位居第四。(精品文档请下载)
②中国是一个水资源贫乏的国家。
质疑:这两那么信息好似有些矛盾哦,你能解释一下吗?
假设学生有困难,提供中国人口数据:
国家
人口
中国
印度
12。4亿
美国
印度尼西亚
2。5亿
巴西
得出:原来第一那么信息说的是我国水资源总量,但是因为我国是人口大国,平摊到每个人头上,人均占有量就非常少,已排到世界第100多位,,学了平均数能帮助我们更科学更全面地分析问题。(精品文档请下载)
③介绍均码
生活中还有许许多多地方用到平均数,听说过均码吗?均码也是一个平均数,它是根据大部分人的身材情况得来的。像均码的帽子,均码的手套,拖鞋、雨衣、游泳圈,还有很多很多.(精品文档请下载)
④介绍1。2米线
我们在乘坐公共汽车时,身高在1。2米以下的儿童可以免票,这个1。2米的标准是怎么确定的呢?是以你的身高为标准吗?是以他的身高为标准吗?那是以谁的身高为标准的呢?(精品文档请下载)
得出:,看来平均数在生活中还起着决策作用.
平均数在生活中的应用还有很多很多……同学们,只要你擅长观察,就会发现平均数就在我们身边.
四、作业
独立完成作业本66页.